Finite Group Databasebeta

← #422797

Subgroups — #422797

Order 512.

3945 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C212yesmaximal, complemented
5C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1898C212yesmaximal, complemented
7#14715C212yesmaximal, complemented
8#10995C212yesmaximal, complemented
9#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C2×#534C2212yes—
15C22×#121—21no—
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C22×#120C2212yes—
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C22×#120C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2212yes—
23C22×#99C2212yes—
24#2539—21no—
25#2539—24no—
26#2539—21no—
27#2433—21no—
28#2433—24no—
29#2433—21no—
30#2410—24no—
31#2410—24no—
32C2×#394—21no—
33C2×#392—21no—
34C2×#392—24no—
35C2×#386—21no—
36C2×#386C2211yescharacteristic
37C2×#386C2212yes—
38C2×#385C2211yescharacteristic
39C2×#379C2212yes—
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2212yes—
42#2273C2211yescharacteristic
43#2044—24no—
44#2021—24no—
45#2021—28no—
46#1898—28no—
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2212yes—
50C2×#342C2212yes—
51#1438—24no—
52C22⋊#95C2212yes—
53C26C2311yescharacteristic
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—48no—
64C23×D4D411yescharacteristic, complemented
65C23×D4D414yescomplemented
66C23×D4D411yescharacteristic, complemented
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2312yes—
69C24×C4—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71#534—22no—
72#534—24no—
73#534—22no—
74#534—24no—
75#534—42no—
76#534—42no—
77#534—42no—
78C2×#127—22no—
79C2×#127—22no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—22no—
82C2×#123—22no—
83C2×#121—28no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—48no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—24no—
91C2×#120—24no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—24no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—24no—
101C2×#120—24no—
102C2×#120—24no—
103C2×#120—24no—
104C2×#120—42no—
105C2×#120—42no—
106C2×#120—42no—
107C2×#120—42no—
108C2×#120—42no—
109C2×#120—42no—
110C2×#120—42no—
111C2×#120—42no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—24no—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C22×C22⋊C4D414yescomplemented
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C22×C22⋊C4C2312yes—
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2312yes—
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2312yes—
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×#99—24no—
136C2×#99—24no—
137C2×#99—24no—
138C2×#99—24no—
139C2×#99—24no—
140C2×#99—24no—
141C2×#99—42no—
142C2×#99—42no—
143C2×#99—42no—
144#399—22no—
145#399—22no—
146#394—28no—
147#392—28no—
148#392—22no—
149#392—24no—
150#392—24no—
151#392—22no—
152#392—416no—
153#390—24no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—24no—
157#386—28no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#386—24no—
161#386—42no—
162#385—22no—
163#385D414yescomplemented
164#379—22no—
165#379—24no—
166#379—24no—
167#379—24no—
168#379—42no—
169#379D414yescomplemented
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—24no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—24no—
176C2×#95—22no—
177#342—24no—
178#342—22no—
179#342—22no—
180#342D418yescomplemented
181C25—21no—
182C25—22no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—21no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—44no—
197C25—44no—
198C25—82no—
199C25—82no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C25C2×D414yes—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2×D412yes—
204C25C2×D412yes—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2411yescharacteristic
207C22×D4—24no—
208C22×D4—28no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—216no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—28no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—416no—
253C22×D4—416no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4—48no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—432no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4—84no—
272C22×D4—82no—
273C22×D4—84no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4—82no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D414yes—
293#127—84no—
294#127—84no—
295#123—44no—
296#123—44no—
297#123—44no—
298#123—44no—
299#123—44no—
300#123—44no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—48no—
304#121—432no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—48no—
308#120—48no—
309#120—44no—
310#120—48no—
311#120—48no—
312#120—48no—
313#120—44no—
314#120—44no—
315#120—48no—
316#120—44no—
317#120—48no—
318#120—44no—
319#120—44no—
320#120—44no—
321#120—44no—
322#120—44no—
323#120—44no—
324#120—44no—
325#120—48no—
326#120—48no—
327#120—48no—
328#120—44no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—28no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4—82no—
392C2×C22⋊C4—84no—
393C2×C22⋊C4—84no—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4C2×D414yes—
396C2×C22⋊C4C2×D412yes—
397C2×C22⋊C4C2×D412yes—
398C2×C22⋊C4C2×D414yes—
399C2×C22⋊C4C2×D414yes—
400C2×C22⋊C4C2×D412yes—
401C2×C22⋊C4#4114yes—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404#99—48no—
405#99—48no—
406#99—48no—
407#95—24no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—24no—
411#95—44no—
412#95—48no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—28no—
418C24—22no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—24no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—28no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—21no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—21no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—24no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—42no—
454C24—44no—
455C24—44no—
456C24—42no—
457C24—44no—
458C24—42no—
459C24—44no—
460C24—42no—
461C24—44no—
462C24—44no—
463C24—48no—
464C24—44no—
465C24—48no—
466C24—44no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—44no—
470C24—44no—
471C24—42no—
472C24—41no—
473C24—42no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—42no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—42no—
480C24—41no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—41no—
492C24—42no—
493C24—41no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—82no—
499C24—88no—
500C24—88no—
501C24—88no—
502C24—88no—
503C24—88no—
504C24—88no—
505C24—88no—
506C24—88no—
507C24—82no—
508C24—82no—
509C24—82no—
510C24—84no—
511C24—84no—
512C24#12012yes—
513C24#12012yes—
514C24C22×D411yescharacteristic
515C24C22×D412yes—
516C24C22×D411yescharacteristic
517C24C22×D411yescharacteristic
518C24C22×D412yes—
519C24C2×#4112yes—
520C24H(5,𝔽2)12yes—
521C24H(5,𝔽2)12yes—
522C24H(5,𝔽2)12yes—
523C2×D4—216no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—432no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—416no—
536C2×D4—432no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—432no—
543C2×D4—432no—
544C2×D4—416no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—416no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—816no—
604C2×D4—816no—
605C2×D4—816no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—88no—
612C2×D4—816no—
613C2×D4—816no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—88no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—48no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—816no—
672C22×C4#12012yes—
673C22×C4#12012yes—
674C22×C4#12118yescomplemented
675C4⋊C4—48no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—48no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—416no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—88no—
712C22⋊C4—84no—
713C22⋊C4—816no—
714C22⋊C4—816no—
715C22⋊C4#12714yescomplemented
716C42—82no—
717C42—82no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—28no—
730C23—22no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—48no—
746C23—48no—
747C23—48no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—48no—
751C23—48no—
752C23—48no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—48no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—48no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—48no—
764C23—48no—
765C23—48no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—44no—
770C23—48no—
771C23—48no—
772C23—44no—
773C23—42no—
774C23—48no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—44no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23—82no—
823C23—84no—
824C23—82no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—82no—
832C23—84no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—84no—
836C23—84no—
837C23—88no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—88no—
844C23—84no—
845C23—88no—
846C23—88no—
847C23—88no—
848C23—88no—
849C23—88no—
850C23—88no—
851C23—88no—
852C23—88no—
853C23—88no—
854C23—88no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23B(4,𝔽2)14yes—
861C23C2×#12011yescharacteristic
862C23C2×#12011yescharacteristic
863C23C2×#12112yes—
864C23C2×#12711yescharacteristic
865C23#53211yescharacteristic
866C23#53411yescharacteristic
867C23#53412yes—
868C23#53511yescharacteristic
869C23#53512yes—
870C23#53511yescharacteristic
871C23#54012yes—
872C23D4212yes—
873C23D4212yes—
874C23D4212yes—
875C23D4212yes—
876C23D4212yes—
877C23#54612yes—
878C23#54612yes—
879C23#55012yes—
880C23#55012yes—
881C23#56012yes—
882D4—432no—
883D4—432no—
884D4—88no—
885D4—816no—
886D4—816no—
887D4—816no—
888D4—88no—
889D4—832no—
890D4—82no—
891D4—82no—
892D4—82no—
893D4—82no—
894D4—82no—
895D4—82no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—168no—
903D4—162no—
904D4—162no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—28no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—28no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—48no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—48no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—48no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—816no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—24no—
961C22—24no—
962C22—24no—
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—28no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—44no—
984C22—44no—
985C22—48no—
986C22—44no—
987C22—48no—
988C22—44no—
989C22—48no—
990C22—44no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—44no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—88no—
1000C22—88no—
1001C22—88no—
1002C22—88no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—84no—
1006C22—88no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—88no—
1010C22—84no—
1011C22—84no—
1012C22—88no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—82no—
1016C22—84no—
1017C22—88no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—84no—
1021C22—84no—
1022C22—84no—
1023C22—81no—
1024C22—82no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—82no—
1029C22—162no—
1030C22—162no—
1031C22—162no—
1032C22#240311yescharacteristic
1033C22#241012yes—
1034C22#242812yes—
1035C22#243111yescharacteristic
1036C22#243311yescharacteristic
1037C22#254112yes—
1038C22#266912yes—
1039C22#267312yes—
1040C22#267312yes—
1041C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1042C22#302612yes—
1043C4—44no—
1044C4—48no—
1045C4—44no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—82no—
1049C4—84no—
1050C4—81no—
1051C4—82no—
1052C4—162no—
1053C2—21no—
1054C2—22no—
1055C2—22no—
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—22no—
1059C2—22no—
1060C2—44no—
1061C2—84no—
1062C2—82no—
1063C2—162no—
1064C2—161no—
1065C2#1531011yescharacteristic
1066C2#2390011yescharacteristic
1067C2#2390311yescharacteristic
1068C2#2440414yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35390C2semidirect
2. C2×#2410C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#1898C2semidirect
7. #14715C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10965C2semidirect
10. #10935C2semidirect
11. #10918C2semidirect
64. C23×D4D4semidirect
65. C23×D4D4semidirect
66. C23×D4D4semidirect
126. C22×C22⋊C4D4semidirect
127. C22×C22⋊C4D4semidirect
128. C22×C22⋊C4D4semidirect
163. #385D4semidirect
169. #379D4semidirect
180. #342D4semidirect
674. C22×C4#121semidirect
715. C22⋊C4#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353902
C2×#24102
C2×#20442
C2×#20212
C2×#18982
#147152
#109952
#109652
#109352
#109182