Finite Group Databasebeta

← #422798

Subgroups — #422798

Order 512.

2861 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C212yesmaximal, complemented
5C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1898C212yesmaximal, complemented
7#14911C212yesmaximal, complemented
8#10995C212yesmaximal, complemented
9#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C22×#123C2212yes—
16C22×#120C2212yes—
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#99C2212yes—
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2212yes—
23#2539—21no—
24#2539—24no—
25#2539—21no—
26#2433—21no—
27#2433—24no—
28#2433—21no—
29#2412—24no—
30#2412—24no—
31C2×#397—21no—
32C2×#394—21no—
33C2×#386—21no—
34C2×#386C2211yescharacteristic
35C2×#386C2212yes—
36C2×#385C2211yescharacteristic
37C2×#381C2212yes—
38C2×#381C2211yescharacteristic
39C2×#380—21no—
40C2×#379C2212yes—
41#2273C2211yescharacteristic
42#2044—24no—
43#2022—24no—
44#2022—28no—
45#1898—28no—
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2212yes—
50#1439—24no—
51#1438—24no—
52C22⋊#95C2212yes—
53C26C2311yescharacteristic
54C23×D4D411yescharacteristic
55C23×D4D414yes—
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C23×D4C2312yes—
59C24×C4—21no—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62#534—22no—
63#534—24no—
64#534—22no—
65#534—24no—
66#534—42no—
67#534—42no—
68#534—42no—
69C2×#127—22no—
70C2×#127—22no—
71C2×#123—22no—
72C2×#123—22no—
73C2×#123—22no—
74C2×#123—22no—
75C2×#123—22no—
76C2×#123—24no—
77C2×#123—24no—
78C2×#123—24no—
79C2×#123—42no—
80C2×#123—42no—
81C2×#123—42no—
82C2×#123—42no—
83C2×#123—42no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—24no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—24no—
89C2×#120—24no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—24no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—24no—
98C2×#120—42no—
99C2×#120—42no—
100C2×#120—42no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4—42no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D414yes—
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2312yes—
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2312yes—
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2312yes—
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—42no—
136C2×#99—42no—
137C2×#99—42no—
138#399—22no—
139#399—22no—
140#397—28no—
141#394—28no—
142#392—22no—
143#392—24no—
144#392—24no—
145#392—22no—
146#390—24no—
147#390—22no—
148#390—22no—
149#390—24no—
150#386—28no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#386—24no—
154#386—42no—
155#385—22no—
156#385D414yescomplemented
157#381—22no—
158#381—24no—
159#381—24no—
160#381D414yescomplemented
161#380—28no—
162#379—24no—
163#379—42no—
164C4×C22⋊C4—21no—
165C4×C22⋊C4—21no—
166C4×C22⋊C4—24no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—24no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—24no—
174#342—24no—
175#342—22no—
176#342—22no—
177#342D418yescomplemented
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—44no—
186C25—82no—
187C25C2×D411yescharacteristic
188C25C2×D414yes—
189C25C2×D411yescharacteristic
190C25C2×D412yes—
191C25C2×D411yescharacteristic
192C25C2411yescharacteristic
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—28no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—84no—
231C22×D4—82no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—44no—
250C23×C4—44no—
251C23×C4—82no—
252C23×C4—82no—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D414yes—
260#127—84no—
261#127—84no—
262#123—48no—
263#123—48no—
264#123—44no—
265#123—44no—
266#123—44no—
267#123—44no—
268#123—44no—
269#123—44no—
270#123—44no—
271#123—48no—
272#123—48no—
273#123—48no—
274#123—44no—
275#121—42no—
276#121—42no—
277#121—48no—
278#121—42no—
279#121—42no—
280#121—48no—
281#120—44no—
282#120—48no—
283#120—48no—
284#120—48no—
285#120—44no—
286#120—44no—
287#120—48no—
288#120—44no—
289#120—44no—
290#120—44no—
291#120—44no—
292#120—44no—
293#120—44no—
294#120—44no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—44no—
301C2×C4⋊C4—44no—
302C2×C4⋊C4—44no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—82no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—48no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—48no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—48no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C22⋊C4—84no—
365C2×C22⋊C4—84no—
366C2×C22⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4C2×D414yes—
368C2×C22⋊C4C2×D412yes—
369C2×C22⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4C2×D414yes—
371C2×C22⋊C4C2×D414yes—
372C2×C22⋊C4C2×D412yes—
373C2×C22⋊C4#4114yes—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—22no—
376#99—48no—
377#99—48no—
378#99—48no—
379#95—24no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—24no—
383#95—24no—
384#95—24no—
385#95—44no—
386#95—48no—
387#95—84no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—24no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—28no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—21no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—42no—
422C24—44no—
423C24—42no—
424C24—44no—
425C24—44no—
426C24—48no—
427C24—42no—
428C24—44no—
429C24—42no—
430C24—44no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—42no—
435C24—41no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—88no—
442C24—88no—
443C24—88no—
444C24—88no—
445C24—82no—
446C24—82no—
447C24—84no—
448C24#12012yes—
449C24#12012yes—
450C24C22×D411yescharacteristic
451C24C22×D412yes—
452C24C22×D411yescharacteristic
453C24C22×D411yescharacteristic
454C24C22×D412yes—
455C24C2×#4112yes—
456C24H(5,𝔽2)12yes—
457C24H(5,𝔽2)12yes—
458C24H(5,𝔽2)12yes—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—48no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—816no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—816no—
527C2×D4—84no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—816no—
605C22×C4#12012yes—
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4#12118yes—
608C4⋊C4—48no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—48no—
612C4⋊C4—416no—
613C4⋊C4—84no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—48no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—416no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—84no—
647C22⋊C4—816no—
648C22⋊C4—88no—
649C22⋊C4#12714yescomplemented
650C42—82no—
651C42—82no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—48no—
678C23—48no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—48no—
682C23—48no—
683C23—48no—
684C23—48no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—48no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—82no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—84no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—88no—
744C23—88no—
745C23—88no—
746C23—88no—
747C23—88no—
748C23—88no—
749C23#45814yes—
750C23C2×#12011yescharacteristic
751C23C2×#12011yescharacteristic
752C23C2×#12112yes—
753C23C2×#12711yescharacteristic
754C23#53211yescharacteristic
755C23#53411yescharacteristic
756C23#53412yes—
757C23#53511yescharacteristic
758C23#53512yes—
759C23#53511yescharacteristic
760C23#54012yes—
761C23D4212yes—
762C23D4212yes—
763C23D4212yes—
764C23D4212yes—
765C23D4212yes—
766C23#54612yes—
767C23#54612yes—
768C23#55012yes—
769C23#55012yes—
770C23#56012yes—
771D4—88no—
772D4—816no—
773D4—816no—
774D4—88no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—168no—
788D4—162no—
789D4—162no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—816no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C22—24no—
852C22—24no—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—28no—
866C22—24no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—48no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—88no—
889C22—88no—
890C22—88no—
891C22—88no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—84no—
895C22—82no—
896C22—84no—
897C22—82no—
898C22—84no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—84no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—162no—
909C22—162no—
910C22—162no—
911C22#240311yescharacteristic
912C22#241012yes—
913C22#242812yes—
914C22#243111yescharacteristic
915C22#243311yescharacteristic
916C22#254112yes—
917C22#266912yes—
918C22#267312yes—
919C22#267312yes—
920C22C2×#45812yes—
921C22#302612yes—
922C4—44no—
923C4—48no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—84no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—82no—
932C4—162no—
933C2—21no—
934C2—22no—
935C2—22no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—22no—
940C2—44no—
941C2—82no—
942C2—162no—
943C2—161no—
944C2#1531011yescharacteristic
945C2#2390111yescharacteristic
946C2#2390311yescharacteristic
947C2#2440514yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35390C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2412C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#2022C2semidirect
6. C2×#1898C2semidirect
7. #14911C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10965C2semidirect
10. #10936C2semidirect
11. #10918C2semidirect
156. #385D4semidirect
160. #381D4semidirect
177. #342D4semidirect
649. C22⋊C4#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353902
C2×#24122
C2×#20442
C2×#20222
C2×#18982
#149112
#109952
#109652
#109362
#109182