Finite Group Databasebeta

← #422809

Subgroups — #422809

Order 512.

2952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C212yesmaximal, complemented
6C2×#1999C212yesmaximal, complemented
7C2×#1874C212yesmaximal, complemented
8#10969C212yesmaximal, complemented
9#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D8C2212yes—
13C22×#127—21no—
14C22×#127C2211yescharacteristic
15C22×#121—21no—
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2212yes—
19C22×#121C2212yes—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×C22⋊C8C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28#2541—28no—
29#2416—24no—
30#2416—24no—
31C2×#396—21no—
32C2×#394—21no—
33C2×#392—21no—
34C2×#392—21no—
35C2×#390—21no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#386—21no—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#2041—24no—
42#2011—24no—
43#1999—28no—
44#1999—28no—
45#1874—28no—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C23×D4—21no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4D411yescharacteristic
58C23×D4C2312yes—
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4—21no—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×D8—24no—
64C22×D8—24no—
65C22×D8—24no—
66C22×D8—42no—
67C22×D8—42no—
68C22×D8—42no—
69C22×D8—42no—
70C23×C8C2312yes—
71C23×C8C2312yes—
72C2×#127—28no—
73C2×#127—24no—
74C2×#127—22no—
75C2×#127—22no—
76C2×#127—42no—
77C2×#127—44no—
78C2×#127—44no—
79C2×#121—28no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—24no—
83C2×#121—24no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—24no—
88C2×#121—24no—
89C2×#121—24no—
90C2×#121—24no—
91C2×#121—24no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121—42no—
94C2×#121—42no—
95C2×#121—42no—
96C2×#121—42no—
97C2×#121—42no—
98C2×#121—42no—
99C2×#121—44no—
100C2×#121—44no—
101C2×#121D418yescomplemented
102C2×C4×D4—24no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—42no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—22no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—24no—
111C22×C4⋊C4—42no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2312yes—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—24no—
135C2×#102—24no—
136C2×#102—24no—
137C2×#102—24no—
138C2×#102—42no—
139C2×#102—42no—
140C2×C22⋊C8—24no—
141C2×C22⋊C8—24no—
142C2×C22⋊C8—24no—
143C2×C22⋊C8—42no—
144C2×C22⋊C8—42no—
145C2×C22⋊C8—42no—
146#396—28no—
147#394—28no—
148#392—28no—
149#392—28no—
150#390—28no—
151#390—22no—
152#390D414yescomplemented
153#389—22no—
154#389D414yescomplemented
155#386—28no—
156#380—22no—
157#380—22no—
158C4×C4⋊C4—24no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162#340—24no—
163#340—24no—
164#340D418yescomplemented
165#336—22no—
166#336—22no—
167C25—21no—
168C25—22no—
169C25C2×D411yescharacteristic
170C25C2×D411yescharacteristic
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—24no—
174C22×D4—24no—
175C22×D4—24no—
176C22×D4—28no—
177C22×D4—28no—
178C22×D4—24no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—41no—
202C22×D4—41no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—44no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—82no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4—82no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4—82no—
234C22×D4—82no—
235C22×D4D814yescomplemented
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4C2×D414yes—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—24no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—44no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—82no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D414yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C2×D8—48no—
269C2×D8—48no—
270C2×D8—48no—
271C2×D8—48no—
272C2×D8—48no—
273C2×D8—48no—
274C2×D8—48no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8C2×D414yes—
289#127—48no—
290#127—48no—
291#127—432no—
292#121—216no—
293#121—48no—
294#121—48no—
295#121—48no—
296#121—48no—
297#121—48no—
298#121—48no—
299#121—48no—
300#121—48no—
301#121—44no—
302#121—48no—
303#121—432no—
304#121—48no—
305#121—44no—
306C4×D4—48no—
307C4×D4—48no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—48no—
324C2×C4⋊C4—44no—
325C2×C4⋊C4—41no—
326C2×C4⋊C4—44no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—44no—
330C2×C4⋊C4C2×D412yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D414yes—
333C2×C4⋊C4C2×D414yes—
334C2×C4⋊C4C2×D414yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4#4114yes—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—24no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42—42no—
367C2×C42C2×D412yes—
368C2×C42C2×D412yes—
369#102—48no—
370#102—48no—
371#102—48no—
372#102—48no—
373C22⋊C8—48no—
374C22⋊C8—48no—
375#95—24no—
376#95—24no—
377#95—24no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—24no—
398C24—41no—
399C24—42no—
400C24—41no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—41no—
409C24—42no—
410C24—41no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—41no—
414C24—42no—
415C24—41no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24#12012yes—
423C24C2×D812yes—
424C24C2×D812yes—
425C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
426C24C22×D411yescharacteristic
427C2×D4—28no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—28no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—416no—
445C2×D4—416no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4—48no—
449C2×D4—48no—
450C2×D4—48no—
451C2×D4—48no—
452C2×D4—48no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—416no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—416no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—88no—
497C2×D4—88no—
498C2×D4—88no—
499C2×D4—88no—
500C2×D4—88no—
501C2×D4—88no—
502C2×D4—88no—
503C2×D4—88no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—88no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—88no—
508C2×D4—88no—
509C2×D4—88no—
510C2×D4—88no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—84no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4—88no—
593C22×C4—88no—
594C22×C4#12012yes—
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4C2×D812yes—
598C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
599C22×C4C22×D412yes—
600C22×C4C22×D412yes—
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C2×#4112yes—
604C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
605C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
606C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
607D8—432no—
608C2×C8—24no—
609C2×C8—24no—
610C2×C8—24no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—48no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—48no—
635C4⋊C4#12118yescomplemented
636C4⋊C4#12714yescomplemented
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—416no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—48no—
641C22⋊C4—416no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—84no—
646C42—24no—
647C42—24no—
648C42—48no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—81no—
717C23—82no—
718C23—81no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—81no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23#44714yes—
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12011yescharacteristic
755C23#53411yescharacteristic
756C23D4212yes—
757C23#54612yes—
758C23C22×D811yescharacteristic
759C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
760C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C23#57511yescharacteristic
762C23#57612yes—
763C23#57712yes—
764D4—416no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—816no—
772D4—832no—
773D4—832no—
774D4—816no—
775D4—816no—
776D4—816no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—816no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4#44714yes—
838C2×C4C2×#12112yes—
839C2×C4C2×#12711yescharacteristic
840C2×C4#53211yescharacteristic
841C2×C4#53412yes—
842C2×C4#53511yescharacteristic
843C2×C4#53512yes—
844C2×C4#53511yescharacteristic
845C2×C4#54012yes—
846C2×C4D4212yes—
847C2×C4D4212yes—
848C2×C4D4212yes—
849C2×C4D4212yes—
850C2×C4#54612yes—
851C2×C4#55012yes—
852C2×C4#55012yes—
853C2×C4#56012yes—
854C8—44no—
855C8—82no—
856C22—28no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—82no—
882C22—84no—
883C22—82no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—84no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—162no—
893C22—162no—
894C22—162no—
895C22—162no—
896C22—162no—
897C22—162no—
898C22—162no—
899C22—162no—
900C22—162no—
901C22—162no—
902C22—162no—
903C22—162no—
904C22#240311yescharacteristic
905C22#241012yes—
906C22#243111yescharacteristic
907C22#243311yescharacteristic
908C22#267312yes—
909C22C2×#44711yescharacteristic
910C22C2×#44711yescharacteristic
911C22#300611yescharacteristic
912C22#300611yescharacteristic
913C22#300811yescharacteristic
914C22#301011yescharacteristic
915C22#301212yes—
916C22#318611yescharacteristic
917C22#319211yescharacteristic
918C22#319812yes—
919C22#326512yes—
920C22#327112yes—
921C22#327412yes—
922C22D4×D812yes—
923C22#329412yes—
924C22#330912yes—
925C22#331812yes—
926C22#333212yes—
927C4—24no—
928C4—48no—
929C4—42no—
930C4—44no—
931C4—42no—
932C4—82no—
933C4—82no—
934C4—81no—
935C4#242812yes—
936C4#254112yes—
937C4#266912yes—
938C4#267312yes—
939C2—44no—
940C2—82no—
941C2—164no—
942C2—162no—
943C2#1531011yescharacteristic
944C2#2391811yescharacteristic
945C2#2392411yescharacteristic
946C2#2442412yes—
947C2#2445112yes—
948C2#2556711yescharacteristic
949C2#2558111yescharacteristic
950C2#2575711yescharacteristic
951C2#2576811yescharacteristic
952C2#3070112yes—
953C2#3071912yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2541C2semidirect
2. C2×#2416C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1999C2semidirect
7. C2×#1874C2semidirect
8. #10969C2semidirect
9. #10964C2semidirect
10. #10931C2semidirect
11. #10884C2semidirect
101. C2×#121D4semidirect
152. #390D4semidirect
154. #389D4semidirect
164. #340D4semidirect
235. C22×D4D8semidirect
635. C4⋊C4#121semidirect
636. C4⋊C4#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25412
C2×#24162
C2×#20412
C2×#20112
C2×#19992
C2×#18742
#109692
#109642
#109312
#108842