Finite Group Databasebeta

← #422818

Subgroups — #422818

Order 512.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C212yesmaximal, complemented
6C2×#2000C212yesmaximal, complemented
7C2×#1875C212yesmaximal, complemented
8#10969C212yesmaximal, complemented
9#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×SD16C2212yes—
13C22×#127—21no—
14C22×#127C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2212yes—
18C22×#121C2212yes—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#103C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2212yes—
26C22×C22⋊C8C2212yes—
27#2541—28no—
28#2415—24no—
29#2415—24no—
30C2×#397—21no—
31C2×#394—21no—
32C2×#392—21no—
33C2×#392—21no—
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#390—21no—
36C2×#389—21no—
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#388—21no—
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#2041—24no—
42#2014—24no—
43#2000—28no—
44#2000—28no—
45#1875—28no—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C23×Q8C2311yescharacteristic
52C23×D4—22no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2312yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C22×SD16—24no—
61C22×SD16—24no—
62C22×SD16—24no—
63C22×SD16—42no—
64C22×SD16—42no—
65C22×SD16—42no—
66C22×SD16—42no—
67C23×C8C2312yes—
68C23×C8C2312yes—
69C2×#127—28no—
70C2×#127—24no—
71C2×#127—22no—
72C2×#127—22no—
73C2×#127—42no—
74C2×#127—44no—
75C2×#127—44no—
76C2×C22⋊Q8—22no—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—24no—
81C2×C22⋊Q8—24no—
82C2×C22⋊Q8—42no—
83C2×C22⋊Q8—42no—
84C2×#121—24no—
85C2×#121—24no—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—24no—
88C2×#121—24no—
89C2×#121—24no—
90C2×#121—24no—
91C2×#121—42no—
92C2×#121—42no—
93C2×#121—42no—
94C2×#121—42no—
95C2×#121D418yes—
96C2×C4×D4—24no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—42no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—24no—
103C2×#117—42no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2312yes—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C2×#103—24no—
124C2×#103—24no—
125C2×#103—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—42no—
134C2×#102—42no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—24no—
138C2×C22⋊C8—42no—
139C2×C22⋊C8—42no—
140C2×C22⋊C8—42no—
141#397—28no—
142#394—28no—
143#392—28no—
144#392—28no—
145#391—22no—
146#391D414yescomplemented
147#390—28no—
148#389—28no—
149#389—22no—
150#389D414yescomplemented
151#388—28no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154C4×C4⋊C4—24no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160#340—24no—
161#340—24no—
162#340D418yescomplemented
163#336—22no—
164#336—22no—
165C25—22no—
166C25C2×D411yescharacteristic
167C25C2×D411yescharacteristic
168C22×Q8—21no—
169C22×Q8—22no—
170C22×Q8—22no—
171C22×Q8—22no—
172C22×Q8—22no—
173C22×Q8—22no—
174C22×Q8—22no—
175C22×Q8C2×D412yes—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—24no—
179C22×D4—28no—
180C22×D4—28no—
181C22×D4—24no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—41no—
199C22×D4—41no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—82no—
217C22×D4—82no—
218C22×D4—82no—
219C22×D4—82no—
220C22×D4—82no—
221C22×D4—82no—
222C22×D4C2×D414yes—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D414yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249C2×SD16—48no—
250C2×SD16—48no—
251C2×SD16—48no—
252C2×SD16—48no—
253C2×SD16—48no—
254C2×SD16—48no—
255C2×SD16—48no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8C2×D414yes—
270#127—48no—
271#127—48no—
272#127—432no—
273C22⋊Q8—48no—
274C22⋊Q8—48no—
275C22⋊Q8—44no—
276C22⋊Q8—48no—
277C22⋊Q8—44no—
278#121—216no—
279#121—48no—
280#121—48no—
281#121—48no—
282#121—48no—
283#121—48no—
284#121—48no—
285#121—48no—
286C4×D4—48no—
287C4×D4—48no—
288#117—48no—
289#117—44no—
290#117—44no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—24no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—41no—
308C2×C4⋊C4—44no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4C2×D412yes—
315C2×C4⋊C4C2×D414yes—
316C2×C4⋊C4C2×D414yes—
317C2×C4⋊C4C2×D414yes—
318C2×C4⋊C4C2×D412yes—
319C2×C4⋊C4#4114yes—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—28no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—28no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—41no—
331C2×C22⋊C4—41no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C42—22no—
343C2×C42—22no—
344C2×C42—24no—
345C2×C42—24no—
346C2×C42—44no—
347C2×C42—42no—
348C2×C42—42no—
349C2×C42C2×D412yes—
350C2×C42C2×D412yes—
351#103—48no—
352#102—48no—
353#102—48no—
354#102—48no—
355C22⋊C8—48no—
356C22⋊C8—48no—
357#95—24no—
358#95—24no—
359#95—24no—
360#95—24no—
361#95—24no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—24no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24#12012yes—
398C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
399C24C22×D411yescharacteristic
400C2×Q8—22no—
401C2×Q8—22no—
402C2×Q8—24no—
403C2×Q8—24no—
404C2×Q8—41no—
405C2×Q8—41no—
406C2×Q8—42no—
407C2×Q8—42no—
408C2×Q8—42no—
409C2×Q8—42no—
410C2×Q8—42no—
411C2×Q8—42no—
412C2×Q8—42no—
413C2×Q8—42no—
414C2×Q8—42no—
415C2×Q8—42no—
416C2×D4—28no—
417C2×D4—24no—
418C2×D4—24no—
419C2×D4—24no—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—44no—
424C2×D4—44no—
425C2×D4—44no—
426C2×D4—44no—
427C2×D4—44no—
428C2×D4—416no—
429C2×D4—416no—
430C2×D4—48no—
431C2×D4—48no—
432C2×D4—48no—
433C2×D4—48no—
434C2×D4—416no—
435C2×D4—416no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—84no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—84no—
462C2×D4—84no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—88no—
465C2×D4—88no—
466C2×D4—88no—
467C2×D4—88no—
468C2×D4—88no—
469C2×D4—88no—
470C2×D4—88no—
471C2×D4—88no—
472C2×D4—88no—
473C2×D4—88no—
474C2×D4—88no—
475C2×D4—88no—
476C2×D4—84no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12012yes—
558C22×C4#13512yes—
559C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
560C22×C4C22×D412yes—
561C22×C4C22×D412yes—
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C2×#4112yes—
565C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
566C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
567C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
568SD16—432no—
569C2×C8—24no—
570C2×C8—24no—
571C2×C8—24no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—48no—
592C4⋊C4—48no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—48no—
597C4⋊C4#12118yes—
598C4⋊C4#12714yescomplemented
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—416no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—48no—
603C22⋊C4—416no—
604C22⋊C4—48no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—48no—
607C42—24no—
608C42—24no—
609C42—48no—
610C42—48no—
611C23—22no—
612C23—24no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—41no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23C2×#12011yescharacteristic
693C23C2×#12011yescharacteristic
694C23#53411yescharacteristic
695C23D4212yes—
696C23#54612yes—
697C23C2×#13511yescharacteristic
698C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
699C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
700C23#57511yescharacteristic
701C23#57712yes—
702C23#57712yes—
703Q8—44no—
704Q8—44no—
705Q8—82no—
706Q8—82no—
707D4—416no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—816no—
713D4—832no—
714D4—832no—
715D4—816no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—28no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4#44914yes—
779C2×C4C2×#12112yes—
780C2×C4C2×#12711yescharacteristic
781C2×C4#53211yescharacteristic
782C2×C4#53412yes—
783C2×C4#53511yescharacteristic
784C2×C4#53512yes—
785C2×C4#53511yescharacteristic
786C2×C4#54012yes—
787C2×C4D4212yes—
788C2×C4D4212yes—
789C2×C4D4212yes—
790C2×C4D4212yes—
791C2×C4#54612yes—
792C2×C4#55012yes—
793C2×C4#55012yes—
794C2×C4#56012yes—
795C8—44no—
796C8—82no—
797C22—44no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—44no—
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—44no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—84no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—84no—
824C22—84no—
825C22—84no—
826C22—162no—
827C22—162no—
828C22—162no—
829C22—162no—
830C22—162no—
831C22—162no—
832C22—162no—
833C22—162no—
834C22#240311yescharacteristic
835C22#241012yes—
836C22#243111yescharacteristic
837C22#243311yescharacteristic
838C22#267312yes—
839C22C2×#44911yescharacteristic
840C22#300211yescharacteristic
841C22#300311yescharacteristic
842C22#300611yescharacteristic
843C22#300912yes—
844C22#301011yescharacteristic
845C22#301011yescharacteristic
846C22#318811yescharacteristic
847C22#319411yescharacteristic
848C22#320012yes—
849C22#326512yes—
850C22#327112yes—
851C22#327212yes—
852C22#328412yes—
853C22#330412yes—
854C22#331012yes—
855C22#331712yes—
856C22#332412yes—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—48no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—81no—
865C4—82no—
866C4#242812yes—
867C4#254112yes—
868C4#266912yes—
869C4#267312yes—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—164no—
873C2#1531011yescharacteristic
874C2#2392011yescharacteristic
875C2#2392611yescharacteristic
876C2#2442712yes—
877C2#2444812yes—
878C2#2557411yescharacteristic
879C2#2558311yescharacteristic
880C2#2575411yescharacteristic
881C2#2576811yescharacteristic
882C2#3071612yes—
883C2#3073012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2541C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2415C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#2014C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1875C2semidirect
8. #10969C2semidirect
9. #10964C2semidirect
10. #10932C2semidirect
11. #10884C2semidirect
146. #391D4semidirect
150. #389D4semidirect
162. #340D4semidirect
598. C4⋊C4#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25412
C2×#24152
C2×#20412
C2×#20142
C2×#20002
C2×#18752
#109692
#109642
#109322
#108842