Finite Group Databasebeta

← #422824

Subgroups — #422824

Order 512.

2159 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#135C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27#3155—24no—
28#3155—24no—
29C2×#496—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#493—21no—
33#3058—24no—
34#3058—24no—
35C2×#469—22no—
36C2×#466—22no—
37C2×#427C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#405C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53#2034—22no—
54#2033—22no—
55#2018—24no—
56#2015—21no—
57#2014—21no—
58#2012—21no—
59#2011—24no—
60#2011—21no—
61#2002—24no—
62#2002—24no—
63#1907—24no—
64#1876—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4—41no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
97C2×#135—22no—
98C2×#135—22no—
99C2×#135—22no—
100C2×#135—22no—
101C2×#135—41no—
102C2×#135—41no—
103C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
108C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
109C22×D8—21no—
110C22×D8—21no—
111C22×D8—22no—
112C22×D8—22no—
113C22×D8—22no—
114C22×D8—22no—
115C22×D8—21no—
116C22×D8—21no—
117C22×D8—21no—
118C22×D8—21no—
119C22×D8—21no—
120C22×D8—22no—
121C22×D8—22no—
122C22×D8—22no—
123C22×D8—22no—
124C22×D8—41no—
125C22×D8—41no—
126C22×D8—41no—
127C22×D8—41no—
128C22×D8D411yescharacteristic, complemented
129C2×#131—22no—
130C2×#131—22no—
131C2×#131—22no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—41no—
134C2×#131—41no—
135C22×M16—21no—
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8—21no—
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143#535—22no—
144#535—22no—
145#535—22no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—41no—
152#535—41no—
153#535—41no—
154#535D414yescomplemented
155C2×#127—21no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127—22no—
158C2×#127—22no—
159C2×#127—21no—
160C2×#127—22no—
161C2×#127—41no—
162C2×#127—41no—
163C2×#127—41no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#120—41no—
171C2×#120—41no—
172C2×#120—41no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4—41no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#496—28no—
179#496—28no—
180#495—28no—
181#493—28no—
182#469—216no—
183#466—216no—
184#427—22no—
185#427—22no—
186C2×#107D412yescomplemented
187C2×#106D412yescomplemented
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194#418—22no—
195#418—22no—
196#418—22no—
197#418—22no—
198#418—41no—
199#418D414yes—
200#417—22no—
201#417—41no—
202C2×#103—21no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—22no—
208C2×#102—22no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102—21no—
213C2×#102—22no—
214C2×#102—22no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100—22no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—22no—
221C2×#100—41no—
222C2×#100—41no—
223C2×#100—41no—
224#408—22no—
225#408—22no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228#405—22no—
229#405—22no—
230C2×#97—21no—
231C2×C4×C8—21no—
232#391—21no—
233#390—21no—
234#390—22no—
235#390—41no—
236#386—41no—
237#380—22no—
238#343—22no—
239#341—22no—
240#341D414yescomplemented
241#340—22no—
242#339—22no—
243#339—22no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246#336D414yescomplemented
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41C2×D412yes—
273C2×#41C2×D412yes—
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×Q8C2×D411yescharacteristic
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—84no—
324C22×D4—84no—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335AGL(1,ℤ/8)—28no—
336AGL(1,ℤ/8)—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—44no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342AGL(1,ℤ/8)—44no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347#135—44no—
348#135—44no—
349#135—44no—
350#135—44no—
351C2×Q16—22no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—41no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—22no—
360C2×SD16—41no—
361C2×SD16—41no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×D8—24no—
370C2×D8—24no—
371C2×D8—24no—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—24no—
374C2×D8—24no—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—22no—
377C2×D8—41no—
378C2×D8—44no—
379C2×D8—44no—
380C2×D8—44no—
381C2×D8—44no—
382C2×D8—44no—
383C2×D8—44no—
384C2×D8—44no—
385C2×D8—44no—
386C2×D8—42no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—42no—
390C2×D8—42no—
391C2×D8—42no—
392C2×D8—42no—
393C2×D8—42no—
394C2×D8—42no—
395C2×D8—42no—
396C2×D8—42no—
397C2×D8—42no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401#131—44no—
402#131—44no—
403#131—44no—
404#131—44no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—24no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—42no—
426C2×M16—42no—
427C2×M16C2×D412yes—
428C2×M16C2×D412yes—
429C2×M16C2×D412yes—
430C2×M16C2×D412yes—
431C2×M16#4112yes—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—24no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—42no—
446C22×C8—42no—
447C22×C8C2×D411yescharacteristic
448C22×C8C2×D411yescharacteristic
449C22×C8C2×D412yes—
450C22×C8C2×D411yescharacteristic
451C22×C8C2×D411yescharacteristic
452C22×C8C2×D412yes—
453C22×C8C2×D412yes—
454C22×C8#4112yes—
455#127—24no—
456#127—24no—
457#127—44no—
458#127—44no—
459#127—42no—
460#127—42no—
461#127—42no—
462#127—44no—
463#127—44no—
464#127—42no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—42no—
468#124—42no—
469#124—42no—
470#124—42no—
471#121—28no—
472#121—28no—
473#121—44no—
474#121—44no—
475#121—44no—
476#121—44no—
477#120—44no—
478#120—44no—
479#120—44no—
480#120—44no—
481#120—44no—
482#120—44no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117C2×D412yes—
490#117C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—44no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—84no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42C2×D412yes—
515#107—24no—
516#106—24no—
517#104—44no—
518#104—44no—
519#103—42no—
520#102—28no—
521#102—28no—
522#102—44no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—42no—
526#102—42no—
527#102—42no—
528#100—44no—
529#100—44no—
530#100—44no—
531C22⋊C8—42no—
532C22⋊C8—42no—
533#97—24no—
534C4×C8—24no—
535#95—42no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—82no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24—82no—
563C24—82no—
564C24—82no—
565C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8#12012yes—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—88no—
722C2×D4—816no—
723C2×D4—88no—
724C2×D4—816no—
725C2×D4—162no—
726C2×D4—162no—
727C2×D4—162no—
728C2×D4—162no—
729C2×D4—162no—
730C2×D4—162no—
731C2×D4#12012yes—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771Q16—44no—
772SD16—44no—
773SD16—44no—
774SD16—48no—
775SD16—48no—
776SD16—48no—
777D8—44no—
778D8—48no—
779D8—48no—
780D8—48no—
781D8—48no—
782D8—48no—
783D8—48no—
784D8—48no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—48no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16#12114yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—48no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8#12112yes—
832C2×C8#12112yes—
833C2×C8#12712yes—
834C2×C8#12712yes—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4#12014yes—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—48no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—88no—
851C22⋊C4—162no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—82no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—84no—
892C23—82no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—162no—
912C23—162no—
913C23—162no—
914C23—162no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23—161no—
918C23—161no—
919C23—161no—
920C23—161no—
921C23—161no—
922C23—161no—
923C23#53411yescharacteristic
924C23#53511yescharacteristic
925C23#54011yescharacteristic
926C23D4211yescharacteristic
927C23D4211yescharacteristic
928C23#55011yescharacteristic
929C23#56011yescharacteristic
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—41no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—832no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—168no—
980D4—168no—
981D4—168no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—161no—
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1016C2×C4#53211yescharacteristic
1017C2×C4#53411yescharacteristic
1018C2×C4#53411yescharacteristic
1019C2×C4#53511yescharacteristic
1020C2×C4#53511yescharacteristic
1021C2×C4#53511yescharacteristic
1022C2×C4#54011yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#55011yescharacteristic
1036C2×C4#55011yescharacteristic
1037C2×C4#55011yescharacteristic
1038C2×C4#56011yescharacteristic
1039C8—22no—
1040C8—22no—
1041C8—24no—
1042C8—22no—
1043C8—22no—
1044C8—42no—
1045C8—42no—
1046C8—81no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—44no—
1056C22—42no—
1057C22—84no—
1058C22—84no—
1059C22—84no—
1060C22—82no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—84no—
1066C22—84no—
1067C22—84no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—162no—
1075C22—162no—
1076C22—162no—
1077C22—162no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22—162no—
1085C22—162no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22—161no—
1089C22—161no—
1090C22—161no—
1091C22—161no—
1092C22#240311yescharacteristic
1093C22#242811yescharacteristic
1094C22#254111yescharacteristic
1095C22#266911yescharacteristic
1096C22#267311yescharacteristic
1097C22#267311yescharacteristic
1098C22#267311yescharacteristic
1099C22#328812yes—
1100C22#329212yes—
1101C4—44no—
1102C4—44no—
1103C4—42no—
1104C4—82no—
1105C4—81no—
1106C4—161no—
1107C4#241011yescharacteristic
1108C4#241011yescharacteristic
1109C4#242811yescharacteristic
1110C4#243111yescharacteristic
1111C4#243311yescharacteristic
1112C4#254111yescharacteristic
1113C4#266911yescharacteristic
1114C4#267311yescharacteristic
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—82no—
1120C2—161no—
1121C2—162no—
1122C2—162no—
1123C2—162no—
1124C2#1531011yescharacteristic
1125C2#2388612yes—
1126C2#2850411yescharacteristic
1127C2#2850711yescharacteristic
1128C2#3076512yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3155C2semidirect
2. C2×#3058C2semidirect
3. #23486C2semidirect
4. C2×#2018C2semidirect
5. #23426C2semidirect
6. C2×#2011C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. C2×#2002C2semidirect
9. C2×#1907C2semidirect
10. C2×#1876C2semidirect
11. #11027C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10943C2semidirect
15. #10909C2semidirect
103. C22×Q16D4semidirect
107. C22×SD16D4semidirect
108. C22×SD16D4semidirect
128. C22×D8D4semidirect
154. #535D4semidirect
186. C2×#107D4semidirect
187. C2×#106D4semidirect
240. #341D4semidirect
246. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31552
C2×#30582
#234862
C2×#20182
#234262
C2×#20112
C2×#20022
C2×#19072
C2×#18762
#110272
#110162
#109972
#109432
#109092