Finite Group Databasebeta

← #422829

Subgroups — #422829

Order 512.

1972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1205 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#537C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27#3154—24no—
28#3154—24no—
29C2×#497—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#492—21no—
33#3062—24no—
34#3062—24no—
35C2×#469—21no—
36C2×#468—21no—
37C2×#466—21no—
38C2×#465—21no—
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C22×#103C2211yescharacteristic
47C22×#102C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2038—24no—
56#2019—24no—
57#2007—24no—
58#2006—24no—
59#2001—21no—
60#2001—21no—
61#2001—21no—
62#2000—21no—
63#2000—21no—
64#2000—21no—
65#2000—21no—
66#1999—21no—
67#1908—24no—
68#1876—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73#1736C2211yescharacteristic
74C2×#340C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#336C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C2×#137—41no—
93C2×#137D414yescomplemented
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×#135—22no—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—22no—
110C2×#135—41no—
111C2×#135—41no—
112C22×Q16—21no—
113C22×Q16—21no—
114C22×Q16D411yescharacteristic
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—41no—
126C22×SD16—41no—
127C22×SD16D411yescharacteristic
128C22×SD16D411yescharacteristic
129C22×D8—21no—
130C22×D8—21no—
131C22×D8D411yescharacteristic
132C2×#131—22no—
133C2×#131—22no—
134C2×#131—22no—
135C2×#131—22no—
136C2×#131—41no—
137C2×#131—41no—
138C22×M16—21no—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C23×C8—21no—
144C23×C8C2311yescharacteristic
145C23×C8C2311yescharacteristic
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#537—41no—
151#537—41no—
152#537—41no—
153#537—41no—
154#536—22no—
155#536—22no—
156#536—22no—
157#536—41no—
158#535—22no—
159#535—22no—
160#535—41no—
161#535D414yescomplemented
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×#127—21no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166C2×#123—41no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—41no—
180C2×#121—41no—
181C2×#120—41no—
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4—41no—
186C22×C42C2311yescharacteristic
187#497—28no—
188#496—28no—
189#495—28no—
190#492—28no—
191#469—28no—
192#468—28no—
193#466—28no—
194#465—28no—
195#428—22no—
196#428D414yescomplemented
197C2×#107—21no—
198C2×#106—21no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—41no—
208#417—22no—
209#417—22no—
210#417—41no—
211#417—41no—
212#416—22no—
213#416—22no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—41no—
220C2×#103D411yescharacteristic
221C2×#103D411yescharacteristic
222C2×#102—22no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—22no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102D411yescharacteristic
229C2×#102D411yescharacteristic
230C2×#101—22no—
231C2×#101—22no—
232C2×#101—22no—
233C2×#100—22no—
234C2×#100—41no—
235C2×#100—41no—
236#408—22no—
237#408—22no—
238#408—22no—
239#408—41no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244#405—22no—
245#405—22no—
246C2×#97—21no—
247C2×C4×C8—21no—
248#391—22no—
249#391—22no—
250#390—22no—
251#390—41no—
252C2×#95—41no—
253#343—22no—
254#343D414yescomplemented
255#341—22no—
256#341D414yescomplemented
257#340—21no—
258#340—21no—
259#340—21no—
260#340—21no—
261#339—22no—
262#336—22no—
263C25—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4—41no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349#137—28no—
350#137—44no—
351#137—44no—
352#137—44no—
353#137—44no—
354#137—44no—
355#137—44no—
356#137—44no—
357AGL(1,ℤ/8)—44no—
358AGL(1,ℤ/8)—44no—
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—44no—
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363AGL(1,ℤ/8)—44no—
364AGL(1,ℤ/8)—44no—
365#135—44no—
366#135—44no—
367#135—44no—
368#135—44no—
369C2×Q16—24no—
370C2×Q16—22no—
371C2×Q16—22no—
372C2×Q16—41no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×Q16—42no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—22no—
387C2×SD16—41no—
388C2×SD16—41no—
389C2×SD16—44no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16—42no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×D8—24no—
407C2×D8—24no—
408C2×D8—22no—
409C2×D8—22no—
410C2×D8—41no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—42no—
415#131—44no—
416#131—44no—
417#131—44no—
418#131—44no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—24no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—42no—
438C2×M16—42no—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16#4112yes—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—24no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—42no—
462C22×C8—42no—
463C22×C8C2×D411yescharacteristic
464C22×C8C2×D411yescharacteristic
465C22×C8C2×D411yescharacteristic
466C22×C8C2×D411yescharacteristic
467C22×C8C2×D412yes—
468C22×C8#4112yes—
469C4⋊Q8—24no—
470C4⋊Q8—42no—
471#127—24no—
472#127—42no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—42no—
476#124—42no—
477#123—44no—
478#123—44no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—42no—
481C22⋊Q8—42no—
482C22⋊Q8—42no—
483C22⋊Q8—42no—
484C22⋊Q8—42no—
485C22⋊Q8—42no—
486C22⋊Q8—42no—
487C22⋊Q8—42no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—42no—
495#121—42no—
496#121—42no—
497#121—42no—
498#121—42no—
499#121—42no—
500#121—44no—
501#121—44no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—44no—
505#121—44no—
506#121—42no—
507#120—44no—
508#120—44no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117C2×D412yes—
512#117C2×D412yes—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—41no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C4⋊C4—41no—
526C2×C4⋊C4—41no—
527C2×C4⋊C4C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4C2×D412yes—
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—82no—
542C2×C22⋊C4—82no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550#107—24no—
551#106—24no—
552#104—44no—
553#104—44no—
554#104—44no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—42no—
558#103—42no—
559#103—42no—
560#103—42no—
561#102—24no—
562#102—24no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—42no—
566#102—42no—
567#101—44no—
568#100—44no—
569C22⋊C8—42no—
570C22⋊C8—42no—
571C22⋊C8—42no—
572C22⋊C8—42no—
573#97—24no—
574C4×C8—24no—
575#95—44no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8#12012yes—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—161no—
753C2×D4—161no—
754C2×D4—161no—
755C2×D4—161no—
756C2×D4—161no—
757C2×D4—161no—
758C2×D4—161no—
759C2×D4—161no—
760C2×D4#12012yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4C2×#4111yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822Q16—44no—
823Q16—48no—
824Q16—48no—
825SD16—44no—
826SD16—48no—
827SD16—44no—
828SD16—48no—
829SD16—48no—
830SD16—48no—
831SD16—48no—
832SD16—48no—
833D8—44no—
834D8—48no—
835D8—48no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—48no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16#12114yes—
852M16#12714yes—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—48no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8#12112yes—
885C2×C8#12112yes—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—44no—
894C4⋊C4—44no—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4#12012yes—
901C4⋊C4#12012yes—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—88no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—42no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—42no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—161no—
962C23—161no—
963C23—161no—
964C23—161no—
965C23—161no—
966C23—161no—
967C23#53411yescharacteristic
968C23#53511yescharacteristic
969C23#54011yescharacteristic
970C23D4211yescharacteristic
971C23D4211yescharacteristic
972C23#55011yescharacteristic
973C23#56011yescharacteristic
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—42no—
979Q8—41no—
980Q8—42no—
981Q8—41no—
982Q8—42no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—42no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—81no—
991Q8—81no—
992Q8—81no—
993Q8—81no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—41no—
1001D4—42no—
1002D4—41no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—42no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4—164no—
1027D4—164no—
1028D4—164no—
1029D4—164no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1086C2×C4#53211yescharacteristic
1087C2×C4#53411yescharacteristic
1088C2×C4#53411yescharacteristic
1089C2×C4#53511yescharacteristic
1090C2×C4#53511yescharacteristic
1091C2×C4#53511yescharacteristic
1092C2×C4#54011yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#55011yescharacteristic
1106C2×C4#55011yescharacteristic
1107C2×C4#55011yescharacteristic
1108C2×C4#56011yescharacteristic
1109C8—22no—
1110C8—22no—
1111C8—24no—
1112C8—24no—
1113C8—42no—
1114C8—41no—
1115C8—41no—
1116C8—81no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—84no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—82no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—82no—
1154C22—162no—
1155C22—162no—
1156C22—162no—
1157C22—161no—
1158C22—161no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22#240311yescharacteristic
1162C22#242811yescharacteristic
1163C22#254111yescharacteristic
1164C22#266911yescharacteristic
1165C22#267311yescharacteristic
1166C22#267311yescharacteristic
1167C22#267311yescharacteristic
1168C22#328811yescharacteristic
1169C22#328911yescharacteristic
1170C22#329011yescharacteristic
1171C22#329111yescharacteristic
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—82no—
1176C4—82no—
1177C4—82no—
1178C4—81no—
1179C4—81no—
1180C4—82no—
1181C4#241011yescharacteristic
1182C4#241011yescharacteristic
1183C4#242811yescharacteristic
1184C4#243111yescharacteristic
1185C4#243311yescharacteristic
1186C4#254111yescharacteristic
1187C4#266911yescharacteristic
1188C4#267311yescharacteristic
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—82no—
1194C2—161no—
1195C2—161no—
1196C2—162no—
1197C2#1531011yescharacteristic
1198C2#2388711yescharacteristic
1199C2#2388811yescharacteristic
1200C2#2544011yescharacteristic
1201C2#2544311yescharacteristic
1202C2#3048011yescharacteristic
1203C2#3048311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. C2×#3062C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. C2×#2007C2semidirect
6. C2×#2006C2semidirect
7. #23394C2semidirect
8. #23390C2semidirect
9. C2×#1908C2semidirect
10. C2×#1876C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10934C2semidirect
15. #10896C2semidirect
93. C2×#137D4semidirect
161. #535D4semidirect
196. #428D4semidirect
254. #343D4semidirect
256. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C2×#30622
C2×#20382
C2×#20192
C2×#20072
C2×#20062
#233942
#233902
C2×#19082
C2×#18762
#110232
#110202
#109972
#109342
#108962