Finite Group Databasebeta

← #422832

Subgroups — #422832

Order 512.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1165 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23390C211yesmaximal, characteristic
9C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#537C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27#3156—24no—
28#3156—24no—
29C2×#497—21no—
30C2×#497—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#494—21no—
33#3063—24no—
34#3063—24no—
35C2×#470—21no—
36C2×#468—21no—
37C2×#467—21no—
38C2×#465—21no—
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C22×#103C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55#2038—24no—
56#2020—24no—
57#2007—24no—
58#2007—24no—
59#2001—21no—
60#2001—21no—
61#2001—21no—
62#2000—21no—
63#2000—21no—
64#2000—21no—
65#2000—21no—
66#1999—21no—
67#1908—24no—
68#1876—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73#1736C2211yescharacteristic
74C2×#340C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#336C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—22no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—41no—
96C2×#137—41no—
97C2×#137—41no—
98C2×#137—41no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137D414yescomplemented
106C2×#135—22no—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—22no—
110C2×#135—41no—
111C2×#135—41no—
112C22×Q16—21no—
113C22×Q16—21no—
114C22×Q16—22no—
115C22×Q16—22no—
116C22×Q16—21no—
117C22×Q16—21no—
118C22×Q16—21no—
119C22×Q16—21no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—22no—
122C22×Q16—41no—
123C22×Q16—41no—
124C22×Q16D411yescharacteristic
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16D411yescharacteristic
130C22×SD16D411yescharacteristic
131C22×D8D411yescharacteristic
132C2×#131—22no—
133C2×#131—22no—
134C2×#131—22no—
135C2×#131—22no—
136C2×#131—41no—
137C2×#131—41no—
138C22×M16—21no—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C23×C8—21no—
144C23×C8C2311yescharacteristic
145C23×C8C2311yescharacteristic
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#537—41no—
151#537—41no—
152#537—41no—
153#537—41no—
154#536—22no—
155#536—22no—
156#536—22no—
157#536—22no—
158#536—22no—
159#536—41no—
160#536—41no—
161#536D414yescomplemented
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166C2×#123—41no—
167C2×#123—41no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—41no—
181C2×#121—41no—
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C42C2311yescharacteristic
186#497—28no—
187#497—28no—
188#495—28no—
189#494—28no—
190#470—28no—
191#468—28no—
192#467—28no—
193#465—28no—
194#428—22no—
195#428D414yescomplemented
196C2×#107—21no—
197C2×#106—21no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—41no—
207#417—22no—
208#417—22no—
209#417—41no—
210#417—41no—
211#416—22no—
212#416—22no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—22no—
222C2×#103—41no—
223C2×#103D411yescharacteristic
224C2×#103D411yescharacteristic
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102D411yescharacteristic
228C2×#102D411yescharacteristic
229C2×#101—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—22no—
232C2×#101—22no—
233C2×#101—41no—
234C2×#101—41no—
235#408—22no—
236#408—22no—
237#408—22no—
238#408—41no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243#405—22no—
244#405—22no—
245C2×#97—21no—
246C2×C4×C8—21no—
247#391—22no—
248#391—22no—
249#391—22no—
250#391—41no—
251C2×#95—41no—
252C2×#95—41no—
253#343—22no—
254#343D414yescomplemented
255#341—22no—
256#341D414yescomplemented
257#340—21no—
258#340—21no—
259#340—21no—
260#340—21no—
261#339—22no—
262#336—22no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4—41no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347#137—28no—
348#137—44no—
349#137—44no—
350#137—44no—
351#137—44no—
352#137—44no—
353#137—44no—
354#137—44no—
355#137—44no—
356#137—44no—
357#137—44no—
358#137—44no—
359#137—44no—
360#137—44no—
361#137—44no—
362#137—44no—
363#135—44no—
364#135—44no—
365#135—44no—
366#135—44no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—24no—
369C2×Q16—24no—
370C2×Q16—24no—
371C2×Q16—24no—
372C2×Q16—22no—
373C2×Q16—22no—
374C2×Q16—41no—
375C2×Q16—44no—
376C2×Q16—44no—
377C2×Q16—44no—
378C2×Q16—44no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—42no—
381C2×Q16—42no—
382C2×Q16—42no—
383C2×Q16—42no—
384C2×Q16—42no—
385C2×Q16—42no—
386C2×Q16—42no—
387C2×Q16—42no—
388C2×Q16—42no—
389C2×Q16—42no—
390C2×Q16—42no—
391C2×Q16—42no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—22no—
398C2×SD16—22no—
399C2×SD16—41no—
400C2×SD16—41no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×D8—22no—
411C2×D8—22no—
412C2×D8—41no—
413#131—44no—
414#131—44no—
415#131—44no—
416#131—44no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—24no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—42no—
436C2×M16—42no—
437C2×M16C2×D412yes—
438C2×M16C2×D412yes—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16#4112yes—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—24no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—42no—
460C22×C8—42no—
461C22×C8C2×D411yescharacteristic
462C22×C8C2×D411yescharacteristic
463C22×C8C2×D411yescharacteristic
464C22×C8C2×D411yescharacteristic
465C22×C8C2×D412yes—
466C22×C8#4112yes—
467C4⋊Q8—24no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—42no—
470C4⋊Q8—42no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—42no—
474#124—42no—
475#123—44no—
476#123—44no—
477#123—44no—
478#123—44no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—42no—
483C22⋊Q8—42no—
484C22⋊Q8—42no—
485C22⋊Q8—42no—
486C22⋊Q8—42no—
487C22⋊Q8—42no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495#121—24no—
496#121—42no—
497#121—42no—
498#121—42no—
499#121—42no—
500#121—44no—
501#121—44no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—44no—
505#121—44no—
506#121—42no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117C2×D412yes—
510#117C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4—41no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C4⋊C4—41no—
526C2×C4⋊C4—41no—
527C2×C4⋊C4C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4C2×D412yes—
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547#107—24no—
548#106—24no—
549#104—44no—
550#104—44no—
551#104—44no—
552#103—24no—
553#103—24no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—42no—
557#103—42no—
558#103—42no—
559#103—42no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—42no—
563#102—42no—
564#101—44no—
565#101—44no—
566C22⋊C8—42no—
567C22⋊C8—42no—
568C22⋊C8—42no—
569C22⋊C8—42no—
570#97—24no—
571C4×C8—24no—
572#95—44no—
573#95—44no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8#12012yes—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—161no—
738C2×D4—161no—
739C2×D4—161no—
740C2×D4—161no—
741C2×D4#12012yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810Q16—44no—
811Q16—48no—
812Q16—48no—
813Q16—48no—
814Q16—48no—
815Q16—48no—
816Q16—48no—
817SD16—44no—
818SD16—48no—
819SD16—44no—
820SD16—48no—
821SD16—48no—
822SD16—48no—
823D8—44no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—48no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16#12114yes—
840M16#12714yes—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—48no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8#12112yes—
873C2×C8#12112yes—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—44no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4#12012yes—
891C4⋊C4#12012yes—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—22no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23#53411yescharacteristic
934C23#53511yescharacteristic
935C23#54011yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23D4211yescharacteristic
938C23#55011yescharacteristic
939C23#56011yescharacteristic
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—41no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—41no—
950Q8—42no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—42no—
954Q8—41no—
955Q8—42no—
956Q8—41no—
957Q8—42no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960Q8—81no—
961Q8—81no—
962Q8—81no—
963Q8—81no—
964Q8—81no—
965Q8—81no—
966Q8—81no—
967Q8—81no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—164no—
993D4—164no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—161no—
1051C2×C4—161no—
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1057C2×C4#53211yescharacteristic
1058C2×C4#53411yescharacteristic
1059C2×C4#53411yescharacteristic
1060C2×C4#53511yescharacteristic
1061C2×C4#53511yescharacteristic
1062C2×C4#53511yescharacteristic
1063C2×C4#54011yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#55011yescharacteristic
1077C2×C4#55011yescharacteristic
1078C2×C4#55011yescharacteristic
1079C2×C4#56011yescharacteristic
1080C8—22no—
1081C8—22no—
1082C8—24no—
1083C8—24no—
1084C8—42no—
1085C8—41no—
1086C8—41no—
1087C8—81no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22#240311yescharacteristic
1122C22#242811yescharacteristic
1123C22#254111yescharacteristic
1124C22#266911yescharacteristic
1125C22#267311yescharacteristic
1126C22#267311yescharacteristic
1127C22#267311yescharacteristic
1128C22#328911yescharacteristic
1129C22#328911yescharacteristic
1130C22#329011yescharacteristic
1131C22#329311yescharacteristic
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4—82no—
1138C4—81no—
1139C4—81no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4#241011yescharacteristic
1143C4#241011yescharacteristic
1144C4#242811yescharacteristic
1145C4#243111yescharacteristic
1146C4#243311yescharacteristic
1147C4#254111yescharacteristic
1148C4#266911yescharacteristic
1149C4#267311yescharacteristic
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—82no—
1155C2—161no—
1156C2—161no—
1157C2#1531011yescharacteristic
1158C2#2388911yescharacteristic
1159C2#2389111yescharacteristic
1160C2#2544211yescharacteristic
1161C2#2544511yescharacteristic
1162C2#3048111yescharacteristic
1163C2#3048211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23390C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3156C2semidirect
2. C2×#3063C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#2020C2semidirect
5. C2×#2007C2semidirect
6. C2×#2007C2semidirect
7. #23394C2semidirect
9. C2×#1908C2semidirect
10. C2×#1876C2semidirect
11. #11024C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10934C2semidirect
15. #10896C2semidirect
105. C2×#137D4semidirect
161. #536D4semidirect
195. #428D4semidirect
254. #343D4semidirect
256. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31562
C2×#30632
C2×#20382
C2×#20202
C2×#20072
#233942
#233902
C2×#19082
C2×#18762
#110242
#110212
#109982
#109342
#108962