Finite Group Databasebeta

← #422837

Subgroups — #422837

Order 512.

1939 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24C2×#537C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27#3155—22no—
28#3155—22no—
29#3154—22no—
30#3154—22no—
31#3153—22no—
32#3151—22no—
33#3063—22no—
34#3062—22no—
35#3061—22no—
36#3060—22no—
37#3056—22no—
38#3055—22no—
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C22×#102C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53#2873C2211yescharacteristic
54#2311C2211yescharacteristic
55#2034—22no—
56#2033—22no—
57#2017—24no—
58#2008—24no—
59#2007—22no—
60#2006—22no—
61#2004—22no—
62#2002—22no—
63#2000—22no—
64#1999—22no—
65#1903—24no—
66#1881—24no—
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72#1735C2211yescharacteristic
73#1733C2211yescharacteristic
74C2×#338C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—22no—
83#575—22no—
84#575—22no—
85#575—22no—
86#575—22no—
87#575—41no—
88#575—41no—
89#575—41no—
90#575—41no—
91#575—41no—
92#575—41no—
93#575—41no—
94#575—41no—
95#575—41no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—21no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137D412yescomplemented
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
124C2×#135—22no—
125C2×#135—22no—
126C2×#135—22no—
127C2×#135—41no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16D412yes—
130C22×D8—21no—
131C22×D8D412yes—
132#568—22no—
133#568—22no—
134#568—41no—
135#568—41no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—22no—
138C22×M16—22no—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#537—22no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537—21no—
149#537—21no—
150#537—41no—
151#536—21no—
152#536D412yescomplemented
153#535—22no—
154#535—21no—
155#535—22no—
156#535—22no—
157#535—22no—
158#535—41no—
159#535—41no—
160#535—41no—
161#535—41no—
162#535D412yescomplemented
163#534—41no—
164#532—22no—
165C2×#127—21no—
166C2×#127—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169#525—22no—
170#525—41no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—41no—
179C2×#120—41no—
180C2×#120—41no—
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185#497—24no—
186#496—24no—
187#496—24no—
188#496—24no—
189#495—24no—
190#495—24no—
191#493—24no—
192#492—24no—
193#470—24no—
194#469—24no—
195#468—24no—
196#468—24no—
197#467—24no—
198#466—24no—
199#465—24no—
200#465—24no—
201#428—22no—
202#428—22no—
203C2×#107D412yescomplemented
204C2×#106D412yescomplemented
205#421—22no—
206#421—22no—
207#421—22no—
208#421—22no—
209#421—41no—
210#421—41no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214#419D412yes—
215#418—22no—
216#418—22no—
217#418D412yes—
218#417—22no—
219#417—22no—
220#417—21no—
221#417—21no—
222#416—22no—
223#416—22no—
224#416—41no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—22no—
229C2×#102—21no—
230C2×#102—22no—
231C2×#102—22no—
232C2×#102—41no—
233C2×#100—22no—
234C2×#100—22no—
235C2×#100—41no—
236#410—22no—
237#410—41no—
238C2×#99—41no—
239#408—22no—
240#408—22no—
241#408—22no—
242#408—22no—
243#408—22no—
244#408—41no—
245C2×C22⋊C8—22no—
246C2×C22⋊C8—22no—
247C2×C22⋊C8—41no—
248#405—22no—
249#405—22no—
250C4×M16—22no—
251#391—21no—
252#390—21no—
253#386—41no—
254#380—22no—
255#344—22no—
256#344D414yescomplemented
257#343—22no—
258#341—22no—
259#340—22no—
260#340—21no—
261#340—21no—
262#339—22no—
263#338D414yescomplemented
264C25—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×Q8C2×D411yescharacteristic
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—41no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349#137—24no—
350#137—42no—
351#137—42no—
352#137—42no—
353#137—42no—
354#137—42no—
355#137—42no—
356#137—42no—
357#137—42no—
358#137—42no—
359#137—42no—
360#137—42no—
361#137—42no—
362#137—42no—
363#137—42no—
364#137—42no—
365AGL(1,ℤ/8)—24no—
366AGL(1,ℤ/8)—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—42no—
370AGL(1,ℤ/8)—42no—
371AGL(1,ℤ/8)—42no—
372AGL(1,ℤ/8)—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—42no—
375AGL(1,ℤ/8)—42no—
376AGL(1,ℤ/8)—42no—
377AGL(1,ℤ/8)—42no—
378AGL(1,ℤ/8)—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—42no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—42no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389#135—44no—
390#135—44no—
391#135—44no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396#135—44no—
397C2×Q16—22no—
398C2×Q16—22no—
399C2×Q16—22no—
400C2×Q16—41no—
401C2×SD16—24no—
402C2×SD16—22no—
403C2×SD16—22no—
404C2×SD16—22no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—41no—
414C2×SD16—41no—
415C2×D8—24no—
416C2×D8—22no—
417C2×D8—22no—
418C2×D8—24no—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—24no—
421C2×D8—42no—
422C2×D8—42no—
423C2×D8—42no—
424C2×D8—41no—
425#131—44no—
426#131—44no—
427#131—44no—
428#131—44no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—24no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—44no—
452C2×M16—44no—
453C2×M16C2×D412yes—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2×D412yes—
458C2×M16C2×D412yes—
459C2×M16C2×D412yes—
460C2×M16#4112yes—
461C2×M16#4112yes—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—24no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8C2×D412yes—
474C22×C8C2×D412yes—
475C4⋊Q8—22no—
476#127—24no—
477#127—22no—
478#127—42no—
479#127—42no—
480#127—42no—
481#124—24no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—42no—
485#124—42no—
486#124—42no—
487#123—42no—
488#123—42no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—41no—
494C22⋊Q8—41no—
495C22⋊Q8—42no—
496C22⋊Q8—42no—
497#121—24no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—42no—
501#121—42no—
502#121—44no—
503#121—42no—
504#121—41no—
505#121—41no—
506#121—42no—
507#121—44no—
508#121—42no—
509#121—42no—
510#121—44no—
511#121—44no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515#120—42no—
516#120—44no—
517#120—42no—
518#120—44no—
519#120—44no—
520#120—44no—
521C4×D4—42no—
522C4×D4—42no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117C2×D412yes—
533#117C2×D412yes—
534#117C2×D412yes—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558#107—24no—
559#106—24no—
560#104—44no—
561#104—44no—
562#104—44no—
563#103—24no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#103—42no—
567#102—24no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—44no—
571#102—42no—
572#102—44no—
573#100—44no—
574#99—44no—
575C22⋊C8—44no—
576C22⋊C8—44no—
577C22⋊C8—44no—
578#97—24no—
579C4×C8—24no—
580#95—42no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—161no—
593C24—161no—
594C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8#12012yes—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—162no—
765C2×D4—162no—
766C2×D4—162no—
767C2×D4—162no—
768C2×D4—162no—
769C2×D4#12012yes—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—161no—
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4C2×#4111yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820Q16—44no—
821Q16—44no—
822Q16—44no—
823Q16—44no—
824SD16—44no—
825SD16—48no—
826SD16—44no—
827SD16—48no—
828SD16—44no—
829SD16—44no—
830SD16—44no—
831SD16—44no—
832SD16—44no—
833SD16—44no—
834D8—48no—
835D8—44no—
836D8—48no—
837D8—44no—
838D8—44no—
839D8—44no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—48no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16#12114yes—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—48no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8#12114yes—
883C2×C8#12714yes—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4#12012yes—
898C4⋊C4#12012yes—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—162no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—42no—
933C23—41no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—161no—
955C23—161no—
956C23—162no—
957C23—162no—
958C23—162no—
959C23—162no—
960C23#53411yescharacteristic
961C23#53511yescharacteristic
962C23#54011yescharacteristic
963C23D4211yescharacteristic
964C23D4211yescharacteristic
965C23#55011yescharacteristic
966C23#56011yescharacteristic
967Q8—22no—
968Q8—22no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983D4—22no—
984D4—22no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—41no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—42no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—162no—
1024D4—162no—
1025D4—164no—
1026D4—164no—
1027D4—164no—
1028D4—168no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—161no—
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1076C2×C4#53211yescharacteristic
1077C2×C4#53411yescharacteristic
1078C2×C4#53411yescharacteristic
1079C2×C4#53511yescharacteristic
1080C2×C4#53511yescharacteristic
1081C2×C4#53511yescharacteristic
1082C2×C4#54011yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4#54611yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#55011yescharacteristic
1096C2×C4#55011yescharacteristic
1097C2×C4#55011yescharacteristic
1098C2×C4#56011yescharacteristic
1099C8—24no—
1100C8—24no—
1101C8—24no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C8—81no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—84no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—82no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—162no—
1140C22—162no—
1141C22—162no—
1142C22—162no—
1143C22—162no—
1144C22#240311yescharacteristic
1145C22#242811yescharacteristic
1146C22#254111yescharacteristic
1147C22#266911yescharacteristic
1148C22#267311yescharacteristic
1149C22#267311yescharacteristic
1150C22#267311yescharacteristic
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—82no—
1155C4—82no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4—161no—
1160C4#241011yescharacteristic
1161C4#241011yescharacteristic
1162C4#242811yescharacteristic
1163C4#243111yescharacteristic
1164C4#243311yescharacteristic
1165C4#254111yescharacteristic
1166C4#266911yescharacteristic
1167C4#267311yescharacteristic
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—82no—
1175C2—161no—
1176C2—161no—
1177C2—161no—
1178C2—162no—
1179C2#1531011yescharacteristic
1180C2#2389211yescharacteristic
1181C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60644C2semidirect
2. #60456C2semidirect
3. #23483C2semidirect
4. C2×#2017C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #23409C2semidirect
7. #23402C2semidirect
8. #23393C2semidirect
9. C2×#1903C2semidirect
10. C2×#1881C2semidirect
11. #11036C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10956C2semidirect
15. #10904C2semidirect
103. C2×#137D4semidirect
123. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
152. #536D4semidirect
162. #535D4semidirect
203. C2×#107D4semidirect
204. C2×#106D4semidirect
256. #344D4semidirect
263. #338D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606442
#604562
#234832
C2×#20172
C2×#20082
#234092
#234022
#233932
C2×#19032
C2×#18812
#110362
#110202
#109992
#109562
#109042