Finite Group Databasebeta

← #422838

Subgroups — #422838

Order 512.

1875 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1155 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24C2×#537C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27#3156—22no—
28#3156—22no—
29#3154—22no—
30#3154—22no—
31#3153—22no—
32#3152—22no—
33#3063—22no—
34#3062—22no—
35#3061—22no—
36#3060—22no—
37#3056—22no—
38#3055—22no—
39C2×#428C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53#2873C2211yescharacteristic
54#2311C2211yescharacteristic
55#2036—22no—
56#2035—22no—
57#2017—24no—
58#2009—24no—
59#2007—22no—
60#2006—22no—
61#2005—22no—
62#2003—22no—
63#2001—22no—
64#2000—22no—
65#1902—24no—
66#1881—24no—
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72#1735C2211yescharacteristic
73#1733C2211yescharacteristic
74C2×#338C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—22no—
83#575—22no—
84#575—22no—
85#575—22no—
86#575—22no—
87#575—41no—
88#575—41no—
89#575—41no—
90#575—41no—
91#575—41no—
92#575—41no—
93#575—41no—
94#575—41no—
95#575—41no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—21no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137D412yes—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
124C2×#135—22no—
125C2×#135—22no—
126C2×#135—22no—
127C2×#135—41no—
128C22×Q16—21no—
129C22×Q16D412yes—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16D412yes—
132#568—22no—
133#568—22no—
134#568—41no—
135#568—41no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—22no—
138C22×M16—22no—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#537—22no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537—21no—
149#537—21no—
150#537—41no—
151#536—22no—
152#536—21no—
153#536—22no—
154#536—22no—
155#536—22no—
156#536—41no—
157#536—41no—
158#536—41no—
159#536—41no—
160#536D412yes—
161#535—21no—
162#535D412yes—
163#534—41no—
164#532—22no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169#525—22no—
170#525—41no—
171C2×#123—41no—
172C2×#123—41no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—41no—
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185#497—24no—
186#497—24no—
187#497—24no—
188#496—24no—
189#495—24no—
190#495—24no—
191#494—24no—
192#492—24no—
193#470—24no—
194#469—24no—
195#468—24no—
196#468—24no—
197#467—24no—
198#466—24no—
199#465—24no—
200#465—24no—
201#428—22no—
202#428—22no—
203C2×#107D412yes—
204C2×#106D412yes—
205#421—22no—
206#421—22no—
207#421—22no—
208#421—22no—
209#421—41no—
210#421—41no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214#419—22no—
215#419—22no—
216#419D412yes—
217#418D412yes—
218#417—22no—
219#417—22no—
220#417—21no—
221#417—21no—
222#416—22no—
223#416—22no—
224#416—41no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—22no—
227C2×#103—21no—
228C2×#103—22no—
229C2×#103—22no—
230C2×#103—41no—
231C2×#102—21no—
232C2×#102—21no—
233C2×#101—22no—
234C2×#101—22no—
235C2×#101—41no—
236#410—22no—
237#410—41no—
238C2×#99—41no—
239#408—22no—
240#408—22no—
241#408—22no—
242#408—22no—
243#408—22no—
244#408—41no—
245C2×C22⋊C8—22no—
246C2×C22⋊C8—22no—
247C2×C22⋊C8—41no—
248#405—22no—
249#405—22no—
250C4×M16—22no—
251#391—21no—
252#390—21no—
253#386—41no—
254#380—22no—
255#344—22no—
256#344D414yescomplemented
257#343—22no—
258#341—22no—
259#340—22no—
260#340—21no—
261#340—21no—
262#339—22no—
263#338D414yescomplemented
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D412yes—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—41no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4C2411yescharacteristic
346#137—24no—
347#137—42no—
348#137—44no—
349#137—44no—
350#137—42no—
351#137—42no—
352#137—42no—
353#137—42no—
354#137—42no—
355#137—42no—
356#137—42no—
357#137—42no—
358#137—42no—
359#137—42no—
360#137—42no—
361#137—42no—
362#137—44no—
363#137—44no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367#137—42no—
368#137—42no—
369#137—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—24no—
371AGL(1,ℤ/8)—42no—
372AGL(1,ℤ/8)—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—42no—
375AGL(1,ℤ/8)—42no—
376AGL(1,ℤ/8)—42no—
377AGL(1,ℤ/8)—42no—
378AGL(1,ℤ/8)—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—42no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382AGL(1,ℤ/8)—42no—
383AGL(1,ℤ/8)—42no—
384AGL(1,ℤ/8)—42no—
385AGL(1,ℤ/8)—42no—
386#135—44no—
387#135—44no—
388#135—44no—
389#135—44no—
390#135—44no—
391#135—44no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394C2×Q16—24no—
395C2×Q16—22no—
396C2×Q16—22no—
397C2×Q16—24no—
398C2×Q16—22no—
399C2×Q16—24no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—41no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—41no—
417C2×SD16—41no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—22no—
421C2×D8—41no—
422#131—44no—
423#131—44no—
424#131—44no—
425#131—44no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—24no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—44no—
449C2×M16—44no—
450C2×M16C2×D412yes—
451C2×M16C2×D412yes—
452C2×M16C2×D412yes—
453C2×M16C2×D412yes—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16#4112yes—
458C2×M16#4112yes—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—24no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8C2×D412yes—
471C22×C8C2×D412yes—
472C4⋊Q8—24no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—42no—
475C4⋊Q8—42no—
476C4⋊Q8—42no—
477#127—22no—
478#124—24no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—42no—
482#124—42no—
483#124—42no—
484#123—42no—
485#123—44no—
486#123—42no—
487#123—44no—
488#123—44no—
489#123—44no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495C22⋊Q8—44no—
496C22⋊Q8—42no—
497C22⋊Q8—41no—
498C22⋊Q8—41no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—44no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—42no—
503C22⋊Q8—42no—
504#121—24no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—42no—
508#121—41no—
509#121—41no—
510#121—42no—
511#121—44no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#121—44no—
515#121—42no—
516#120—42no—
517#120—42no—
518C4×D4—42no—
519C4×D4—42no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117C2×D412yes—
530#117C2×D412yes—
531#117C2×D412yes—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—42no—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558#107—24no—
559#106—24no—
560#104—44no—
561#104—44no—
562#104—44no—
563#103—24no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#103—44no—
567#103—42no—
568#103—44no—
569#102—24no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—42no—
573#101—44no—
574#99—44no—
575C22⋊C8—44no—
576C22⋊C8—44no—
577C22⋊C8—44no—
578#97—24no—
579C4×C8—24no—
580#95—42no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8#12012yes—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—162no—
753C2×D4#12012yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—161no—
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811Q16—48no—
812Q16—44no—
813Q16—48no—
814Q16—44no—
815Q16—44no—
816Q16—44no—
817SD16—48no—
818SD16—44no—
819SD16—44no—
820SD16—48no—
821SD16—44no—
822SD16—44no—
823SD16—44no—
824SD16—44no—
825SD16—44no—
826SD16—44no—
827D8—44no—
828D8—44no—
829D8—44no—
830D8—44no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—48no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16#12114yes—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—48no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8#12114yes—
874C2×C8#12714yes—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—44no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—48no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4#12012yes—
892C4⋊C4#12012yes—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—48no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—162no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C23—22no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23#53411yescharacteristic
938C23#53511yescharacteristic
939C23#54011yescharacteristic
940C23D4211yescharacteristic
941C23D4211yescharacteristic
942C23#55011yescharacteristic
943C23#56011yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—42no—
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960Q8—41no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—42no—
964Q8—81no—
965Q8—81no—
966Q8—81no—
967Q8—81no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—81no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—162no—
1001D4—162no—
1002D4—164no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—161no—
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1057C2×C4#53211yescharacteristic
1058C2×C4#53411yescharacteristic
1059C2×C4#53411yescharacteristic
1060C2×C4#53511yescharacteristic
1061C2×C4#53511yescharacteristic
1062C2×C4#53511yescharacteristic
1063C2×C4#54011yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#55011yescharacteristic
1077C2×C4#55011yescharacteristic
1078C2×C4#55011yescharacteristic
1079C2×C4#56011yescharacteristic
1080C8—24no—
1081C8—24no—
1082C8—24no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—81no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—161no—
1114C22—161no—
1115C22—161no—
1116C22#240311yescharacteristic
1117C22#242811yescharacteristic
1118C22#254111yescharacteristic
1119C22#266911yescharacteristic
1120C22#267311yescharacteristic
1121C22#267311yescharacteristic
1122C22#267311yescharacteristic
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—82no—
1132C4—161no—
1133C4#241011yescharacteristic
1134C4#241011yescharacteristic
1135C4#242811yescharacteristic
1136C4#243111yescharacteristic
1137C4#243311yescharacteristic
1138C4#254111yescharacteristic
1139C4#266911yescharacteristic
1140C4#267311yescharacteristic
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—82no—
1148C2—161no—
1149C2—161no—
1150C2—161no—
1151C2#1531011yescharacteristic
1152C2#2389311yescharacteristic
1153C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60645C2semidirect
2. #60456C2semidirect
3. #23484C2semidirect
4. C2×#2017C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #23409C2semidirect
7. #23403C2semidirect
8. #23394C2semidirect
9. C2×#1902C2semidirect
10. C2×#1881C2semidirect
11. #11036C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10956C2semidirect
15. #10904C2semidirect
256. #344D4semidirect
263. #338D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606452
#604562
#234842
C2×#20172
C2×#20092
#234092
#234032
#233942
C2×#19022
C2×#18812
#110362
#110212
#109992
#109562
#109042