Finite Group Databasebeta

← #422839

Subgroups — #422839

Order 512.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1161 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C22×#127C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C2×#496—24no—
28C2×#496—24no—
29C2×#496—24no—
30C2×#459—24no—
31C2×#459—24no—
32C2×#459—24no—
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#97C2211yescharacteristic
43C2×#392—22no—
44C2×#392—22no—
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51#2055—24no—
52#2014—24no—
53#2014—24no—
54#2012—24no—
55#2011—24no—
56#1879—24no—
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1440—22no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C22⋊#95—22no—
66C4×#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—22no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—22no—
110C22×D8—22no—
111C22×D8—41no—
112C22×D8—41no—
113C22×D8—41no—
114C22×D8—41no—
115C22×D8—41no—
116C22×D8—41no—
117C22×D8D414yescomplemented
118C22×D8D414yescomplemented
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C2×#127—22no—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—22no—
126C2×#127—22no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—22no—
129C2×#127—22no—
130C2×#127—22no—
131C2×#127—22no—
132C2×#127—22no—
133C2×#127—41no—
134C2×#127—41no—
135C2×#127—41no—
136C2×#127—41no—
137C2×#127—41no—
138C2×#127—41no—
139C2×#127—41no—
140C2×#127—41no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—41no—
145C2×#124—41no—
146C2×#124D414yescomplemented
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4—41no—
152C2×C4×D4—41no—
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C22×C42C2311yescharacteristic
166#496—232no—
167#459—232no—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×C4⋊C8—22no—
170C2×C4⋊C8D414yescomplemented
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—41no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—41no—
190C2×#102—41no—
191C2×#102—41no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×#102D414yescomplemented
195C2×#97—22no—
196C2×#97—22no—
197C2×#97—22no—
198#392—48no—
199#392—48no—
200#391—22no—
201#391—22no—
202#391—22no—
203#391—41no—
204#390—22no—
205#390—22no—
206#390—22no—
207#390—22no—
208#390—22no—
209#390—41no—
210#390—41no—
211#390—41no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95D412yes—
217C2×#95D412yes—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—22no—
223#336D414yescomplemented
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C25—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—82no—
311C22×D4—82no—
312C22×D4—82no—
313C22×D4—82no—
314C22×D4—82no—
315C22×D4—82no—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D412yes—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—44no—
330C23×C4—82no—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C2×SD16—28no—
337C2×SD16—28no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×SD16—44no—
351C2×SD16—44no—
352C2×SD16—44no—
353C2×SD16—44no—
354C2×SD16—44no—
355C2×SD16—44no—
356C2×SD16—44no—
357C2×D8—28no—
358C2×D8—28no—
359C2×D8—28no—
360C2×D8—28no—
361C2×D8—28no—
362C2×D8—44no—
363C2×D8—44no—
364C2×D8—44no—
365C2×D8—44no—
366C2×D8—44no—
367C2×D8—44no—
368C2×D8—44no—
369C2×D8—44no—
370C2×D8—44no—
371C2×D8—44no—
372C2×D8—44no—
373C2×D8—44no—
374C2×D8—44no—
375C2×D8—44no—
376C2×D8—44no—
377C2×D8—44no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8C2×D412yes—
399C22×C8C2×D412yes—
400C22×C8C2×D412yes—
401C22×C8C2×D412yes—
402C22×C8C2×D412yes—
403C22×C8C2×D412yes—
404C22×C8C2×D412yes—
405C22×C8#4112yes—
406#127—28no—
407#127—28no—
408#127—44no—
409#127—44no—
410#127—44no—
411#127—44no—
412#127—44no—
413#127—44no—
414#127—44no—
415#127—44no—
416#127—44no—
417#127—44no—
418#124—28no—
419#124—44no—
420#124—44no—
421#124—44no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—44no—
424C4×D4—44no—
425C4×D4—44no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C22⋊C4—28no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—82no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2×D412yes—
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42#4112yes—
481C4⋊C8—28no—
482#103—44no—
483#102—28no—
484#102—28no—
485#102—44no—
486#102—44no—
487#102—44no—
488#102—44no—
489#102—44no—
490#97—28no—
491#95—24no—
492#95—24no—
493#95—44no—
494#95—42no—
495#95—42no—
496#95—82no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24C22×D411yescharacteristic
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—416no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—416no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—88no—
686C2×D4—88no—
687C2×D4—88no—
688C2×D4—88no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—88no—
691C2×D4—88no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—88no—
695C2×D4—88no—
696C2×D4—88no—
697C2×D4—88no—
698C2×D4—88no—
699C2×D4—88no—
700C2×D4—88no—
701C2×D4—88no—
702C2×D4—88no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4#12014yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—48no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—88no—
749C22×C4—88no—
750C22×C4—84no—
751C22×C4—84no—
752C22×C4#12114yes—
753C22×C4#12712yes—
754C22×C4#12712yes—
755C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
756C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771SD16—416no—
772SD16—416no—
773SD16—416no—
774D8—416no—
775D8—416no—
776D8—416no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8#12014yes—
804C2×C8#12114yes—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C22⋊C4—416no—
818C22⋊C4—48no—
819C22⋊C4—88no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4—88no—
822C22⋊C4—88no—
823C22⋊C4—84no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C23—24no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—42no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23C2×#12111yescharacteristic
929C23C2×#12711yescharacteristic
930C23#53511yescharacteristic
931C23D4211yescharacteristic
932C23D4211yescharacteristic
933C23D4211yescharacteristic
934C23#55011yescharacteristic
935C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
936C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
937C23#57612yes—
938C23#57712yes—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—81no—
944Q8—81no—
945Q8—81no—
946Q8—81no—
947D4—24no—
948D4—24no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—816no—
968D4—832no—
969D4—816no—
970D4—832no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—816no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4#49614yescomplemented
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1033C2×C4#53211yescharacteristic
1034C2×C4#53411yescharacteristic
1035C2×C4#53411yescharacteristic
1036C2×C4#53411yescharacteristic
1037C2×C4#53511yescharacteristic
1038C2×C4#53511yescharacteristic
1039C2×C4#53511yescharacteristic
1040C2×C4#54011yescharacteristic
1041C2×C4#54011yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#55011yescharacteristic
1054C2×C4#55011yescharacteristic
1055C2×C4#55011yescharacteristic
1056C2×C4#56011yescharacteristic
1057C2×C4#56011yescharacteristic
1058C8—24no—
1059C8—24no—
1060C8—42no—
1061C8—42no—
1062C22—48no—
1063C22—44no—
1064C22—84no—
1065C22—82no—
1066C22—84no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—84no—
1073C22—84no—
1074C22—84no—
1075C22—84no—
1076C22—84no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—84no—
1087C22—84no—
1088C22—162no—
1089C22—162no—
1090C22—161no—
1091C22—161no—
1092C22—161no—
1093C22—162no—
1094C22—162no—
1095C22—161no—
1096C22—161no—
1097C22—161no—
1098C22—162no—
1099C22—161no—
1100C22—161no—
1101C22—161no—
1102C22—161no—
1103C22—161no—
1104C22—161no—
1105C22—162no—
1106C22#241011yescharacteristic
1107C22#242811yescharacteristic
1108C22#243311yescharacteristic
1109C22#254111yescharacteristic
1110C22#254111yescharacteristic
1111C22#266911yescharacteristic
1112C22#267311yescharacteristic
1113C22#303812yes—
1114C22#304512yes—
1115C22C2×#49611yescharacteristic
1116C22#315111yescharacteristic
1117C22#315411yescharacteristic
1118C22#315511yescharacteristic
1119C22#321712yes—
1120C22#322412yes—
1121C22#326412yes—
1122C22#326412yes—
1123C22#326412yes—
1124C22#326512yes—
1125C22#327212yes—
1126C22#327212yes—
1127C22#339712yes—
1128C22#339912yes—
1129C4—24no—
1130C4—44no—
1131C4—42no—
1132C4—44no—
1133C4—82no—
1134C4—82no—
1135C4—161no—
1136C4—161no—
1137C4#240311yescharacteristic
1138C4#241011yescharacteristic
1139C4#242811yescharacteristic
1140C4#243111yescharacteristic
1141C4#266911yescharacteristic
1142C4#267311yescharacteristic
1143C4#267311yescharacteristic
1144C4#267311yescharacteristic
1145C2—84no—
1146C2—162no—
1147C2—162no—
1148C2—162no—
1149C2#1531011yescharacteristic
1150C2#2437212yes—
1151C2#2538012yes—
1152C2#2578811yescharacteristic
1153C2#2579111yescharacteristic
1154C2#2844811yescharacteristic
1155C2#2845211yescharacteristic
1156C2#2847211yescharacteristic
1157C2#2847511yescharacteristic
1158C2#3046012yes—
1159C2#3074912yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#496C2semidirect
2. C22×#459C2semidirect
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#2012C2semidirect
5. C2×#2014C2semidirect
6. C2×#2014C2semidirect
7. C2×#2011C2semidirect
8. C2×#1879C2semidirect
9. #15142C2semidirect
10. #14027C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10877C2semidirect
117. C22×D8D4semidirect
118. C22×D8D4semidirect
146. C2×#124D4semidirect
170. C2×C4⋊C8D4semidirect
194. C2×#102D4semidirect
223. #336D4semidirect
1029. C2×C4#496semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4962
C22×#4592
C2×#20552
C2×#20122
C2×#20142
C2×#20112
C2×#18792
#151422
#140272
#110232
#110222
#110082
#109272
#108772