Finite Group Databasebeta

← #422848

Subgroups — #422848

Order 512.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#497C211yesmaximal, characteristic
2C22×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2013C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2013C211yesmaximal, characteristic
7C2×#2015C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14026C211yesmaximal, characteristic
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic
13#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#497—24no—
28C2×#497—24no—
29C2×#497—24no—
30C2×#462—24no—
31C2×#462—24no—
32C2×#462—24no—
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#97C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2055—24no—
50#2016—24no—
51#2015—24no—
52#2013—24no—
53#2013—24no—
54#1878—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1444—22no—
62#1444—22no—
63#1439—22no—
64#1437—22no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4×#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—41no—
86C22×Q16—41no—
87C22×Q16—41no—
88C22×Q16—41no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×Q16D414yes—
92C22×Q16D414yes—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×SD16—41no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8—41no—
129C2×C4⋊Q8—41no—
130C2×C4⋊Q8—41no—
131C2×C4⋊Q8—41no—
132C2×C4⋊Q8—41no—
133C2×C4⋊Q8—41no—
134C2×C4⋊Q8—41no—
135C2×C4⋊Q8—41no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—41no—
140C2×#124—41no—
141C2×#124D414yes—
142C2×C4×Q8—22no—
143C2×C4×Q8—22no—
144C2×C4×Q8—22no—
145C2×C4×Q8—22no—
146C2×C4×Q8—41no—
147C2×C4×Q8—41no—
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4—22no—
150C22×C4⋊C4—22no—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C42—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#497—232no—
165#462—232no—
166C2×C4⋊C8—22no—
167C2×C4⋊C8—22no—
168C2×C4⋊C8D414yes—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—41no—
185C2×#103—41no—
186C2×#103—41no—
187C2×#103—41no—
188C2×#103—41no—
189C2×#103D414yes—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—41no—
193C2×#97—22no—
194C2×#97—22no—
195C2×#97—22no—
196#391—22no—
197#391—22no—
198#391—22no—
199#391—22no—
200#391—22no—
201#391—41no—
202#391—41no—
203#391—41no—
204#390—22no—
205#390—22no—
206#390—22no—
207#390—41no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95D412yes—
215C2×#95D412yes—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221#336D414yes—
222C25—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×Q8C2×D412yes—
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C2×Q16—28no—
306C2×Q16—28no—
307C2×Q16—28no—
308C2×Q16—28no—
309C2×Q16—28no—
310C2×Q16—44no—
311C2×Q16—44no—
312C2×Q16—44no—
313C2×Q16—44no—
314C2×Q16—44no—
315C2×Q16—44no—
316C2×Q16—44no—
317C2×Q16—44no—
318C2×Q16—44no—
319C2×Q16—44no—
320C2×Q16—44no—
321C2×Q16—44no—
322C2×Q16—44no—
323C2×Q16—44no—
324C2×Q16—44no—
325C2×Q16—44no—
326C2×SD16—28no—
327C2×SD16—28no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8C2×D412yes—
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8C2×D412yes—
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2×D412yes—
373C22×C8C2×D412yes—
374C22×C8#4112yes—
375C4⋊Q8—28no—
376C4⋊Q8—28no—
377C4⋊Q8—44no—
378C4⋊Q8—44no—
379C4⋊Q8—44no—
380C4⋊Q8—44no—
381C4⋊Q8—44no—
382C4⋊Q8—44no—
383C4⋊Q8—44no—
384C4⋊Q8—44no—
385C4⋊Q8—44no—
386C4⋊Q8—44no—
387#124—28no—
388#124—44no—
389#124—44no—
390#124—44no—
391C4×Q8—28no—
392C4×Q8—44no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8—44no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—44no—
417C2×C4⋊C4—44no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—44no—
421C2×C4⋊C4—44no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C22⋊C4—28no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C22⋊C4—82no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42C2×D412yes—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42#4112yes—
459C4⋊C8—28no—
460#103—28no—
461#103—28no—
462#103—44no—
463#103—44no—
464#103—44no—
465#103—44no—
466#103—44no—
467#102—44no—
468#97—28no—
469#95—24no—
470#95—24no—
471#95—44no—
472#95—44no—
473#95—44no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—82no—
477C24—22no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24C22×D411yescharacteristic
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8#12014yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4#12114yes—
692C22×C4#12712yes—
693C22×C4#12712yes—
694C22×C4#13714yes—
695C22×C4#13714yes—
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710Q16—416no—
711Q16—416no—
712Q16—416no—
713SD16—416no—
714SD16—416no—
715SD16—416no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8#12014yes—
743C2×C8#12114yes—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—48no—
747C4⋊C4—48no—
748C4⋊C4—416no—
749C4⋊C4—48no—
750C4⋊C4—416no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C22⋊C4—416no—
762C22⋊C4—88no—
763C22⋊C4—84no—
764C22⋊C4—84no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—48no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—42no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—81no—
801C23C2×#12111yescharacteristic
802C23C2×#12711yescharacteristic
803C23#53511yescharacteristic
804C23D4211yescharacteristic
805C23D4211yescharacteristic
806C23D4211yescharacteristic
807C23#55011yescharacteristic
808C23C2×#13712yes—
809C23C2×#13712yes—
810C23#57712yes—
811C23#57812yes—
812Q8—24no—
813Q8—24no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834Q8—81no—
835Q8—81no—
836Q8—81no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841Q8—81no—
842Q8—81no—
843Q8—81no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4#49714yescomplemented
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12111yescharacteristic
922C2×C4#53211yescharacteristic
923C2×C4#53411yescharacteristic
924C2×C4#53411yescharacteristic
925C2×C4#53411yescharacteristic
926C2×C4#53511yescharacteristic
927C2×C4#53511yescharacteristic
928C2×C4#53511yescharacteristic
929C2×C4#54011yescharacteristic
930C2×C4#54011yescharacteristic
931C2×C4D4211yescharacteristic
932C2×C4D4211yescharacteristic
933C2×C4D4211yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4D4211yescharacteristic
936C2×C4D4211yescharacteristic
937C2×C4D4211yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#55011yescharacteristic
943C2×C4#55011yescharacteristic
944C2×C4#55011yescharacteristic
945C2×C4#56011yescharacteristic
946C2×C4#56011yescharacteristic
947C8—24no—
948C8—24no—
949C8—42no—
950C8—42no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—84no—
954C22—84no—
955C22—82no—
956C22—162no—
957C22—162no—
958C22—161no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22#241011yescharacteristic
963C22#242811yescharacteristic
964C22#243311yescharacteristic
965C22#254111yescharacteristic
966C22#254111yescharacteristic
967C22#266911yescharacteristic
968C22#267311yescharacteristic
969C22#303912yes—
970C22#304612yes—
971C22C2×#49711yescharacteristic
972C22#315211yescharacteristic
973C22#315411yescharacteristic
974C22#315611yescharacteristic
975C22#321812yes—
976C22#322512yes—
977C22#326612yes—
978C22#327012yes—
979C22#327012yes—
980C22#327012yes—
981C22#327812yes—
982C22#327812yes—
983C22#339812yes—
984C22#340012yes—
985C4—24no—
986C4—44no—
987C4—44no—
988C4—42no—
989C4—44no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4—82no—
994C4—161no—
995C4—161no—
996C4#240311yescharacteristic
997C4#241011yescharacteristic
998C4#242811yescharacteristic
999C4#243111yescharacteristic
1000C4#266911yescharacteristic
1001C4#267311yescharacteristic
1002C4#267311yescharacteristic
1003C4#267311yescharacteristic
1004C2—162no—
1005C2#1531011yescharacteristic
1006C2#2437412yes—
1007C2#2538212yes—
1008C2#2578911yescharacteristic
1009C2#2579011yescharacteristic
1010C2#2844911yescharacteristic
1011C2#2845311yescharacteristic
1012C2#2847311yescharacteristic
1013C2#2847711yescharacteristic
1014C2#3046512yes—
1015C2#3076012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#462C2semidirect
4. C2×#2016C2semidirect
8. C2×#1878C2semidirect
9. #15190C2semidirect
11. #11024C2semidirect
13. #11010C2semidirect
14. #10928C2semidirect
15. #10877C2semidirect
918. C2×C4#497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4972
C22×#4622
C2×#20552
C2×#20162
C2×#20132
C2×#20152
C2×#18782
#151902
#140262
#110242
#110232
#110102
#109282
#108772