Finite Group Databasebeta

← #422856

Subgroups — #422856

Order 512.

2528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15142C211yesmaximal, characteristic
10#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C22×#127C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#492—24no—
28C2×#492—24no—
29C2×#492—24no—
30C2×#460—24no—
31C2×#460—24no—
32C2×#460—24no—
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic
43C2×#392—22no—
44C2×#392—22no—
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51#2055—24no—
52#2014—24no—
53#2014—24no—
54#2014—24no—
55#2013—24no—
56#1880—24no—
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1441—22no—
64#1436—22no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4×#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×SD16—41no—
114C22×SD16—41no—
115C22×SD16—41no—
116C22×SD16D414yescomplemented
117C22×SD16D414yescomplemented
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—41no—
126C2×C4⋊Q8—41no—
127C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
128C2×#127—22no—
129C2×#127—22no—
130C2×#127—22no—
131C2×#127—22no—
132C2×#127—22no—
133C2×#127—22no—
134C2×#127—22no—
135C2×#127—22no—
136C2×#127—22no—
137C2×#127—22no—
138C2×#127—41no—
139C2×#127—41no—
140C2×#127—41no—
141C2×#127—41no—
142C2×#127—41no—
143C2×#127—41no—
144C2×#127—41no—
145C2×#127—41no—
146C2×C4×Q8—22no—
147C2×C4×Q8—22no—
148C2×C4×Q8—22no—
149C2×C4×Q8—22no—
150C2×C4×Q8—41no—
151C2×C4×Q8—41no—
152C22×C4⋊C4—22no—
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C42—21no—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#492—232no—
166#460—232no—
167C2×C4⋊C8—22no—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×C4⋊C8D414yescomplemented
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—41no—
175C2×#103—41no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—41no—
190C2×#102—41no—
191C2×#102—41no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102D414yescomplemented
194C2×C4×C8—22no—
195C2×C4×C8—22no—
196C2×C4×C8—22no—
197#392—48no—
198#392—48no—
199#391—22no—
200#391—22no—
201#391—22no—
202#391—22no—
203#391—41no—
204#391—41no—
205#390—22no—
206#390—22no—
207#390—22no—
208#390—22no—
209#390—41no—
210#390—41no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95D412yes—
217C2×#95D412yes—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—22no—
223#336D414yescomplemented
224C25—21no—
225C25—21no—
226C25—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—82no—
313C22×D4—82no—
314C22×D4—82no—
315C22×D4—82no—
316C22×D4—82no—
317C22×D4—82no—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C2×SD16—28no—
332C2×SD16—28no—
333C2×SD16—28no—
334C2×SD16—28no—
335C2×SD16—28no—
336C2×SD16—28no—
337C2×SD16—28no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×SD16—44no—
351C2×SD16—44no—
352C2×SD16—44no—
353C2×SD16—44no—
354C2×SD16—44no—
355C2×SD16—44no—
356C2×SD16—44no—
357C2×SD16—44no—
358C2×SD16—44no—
359C2×SD16—44no—
360C2×SD16—44no—
361C2×SD16—44no—
362C2×SD16—44no—
363C2×SD16—44no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—44no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—44no—
371C2×SD16—44no—
372C2×SD16—44no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8C2×D412yes—
394C22×C8C2×D412yes—
395C22×C8C2×D412yes—
396C22×C8C2×D412yes—
397C22×C8C2×D412yes—
398C22×C8C2×D412yes—
399C22×C8C2×D412yes—
400C22×C8#4112yes—
401C4⋊Q8—28no—
402C4⋊Q8—44no—
403C4⋊Q8—44no—
404C4⋊Q8—44no—
405#127—28no—
406#127—28no—
407#127—44no—
408#127—44no—
409#127—44no—
410#127—44no—
411#127—44no—
412#127—44no—
413#127—44no—
414#127—44no—
415#127—44no—
416#127—44no—
417C4×Q8—28no—
418C4×Q8—44no—
419C4×Q8—44no—
420C4×Q8—44no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—28no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—44no—
442C2×C4⋊C4—44no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—42no—
470C2×C42—42no—
471C2×C42—42no—
472C2×C42C2×D412yes—
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42#4112yes—
476C4⋊C8—28no—
477#103—44no—
478#103—44no—
479#102—28no—
480#102—28no—
481#102—44no—
482#102—44no—
483#102—44no—
484#102—44no—
485C4×C8—28no—
486#95—24no—
487#95—44no—
488#95—44no—
489#95—42no—
490#95—42no—
491#95—44no—
492#95SD1618yescomplemented
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24C22×D411yescharacteristic
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8#12014yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—416no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—416no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4—88no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4—88no—
679C2×D4—84no—
680C2×D4—88no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—88no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—88no—
685C2×D4—88no—
686C2×D4—88no—
687C2×D4—88no—
688C2×D4—88no—
689C2×D4—88no—
690C2×D4—84no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4#12114yes—
738C22×C4#12712yes—
739C22×C4#12712yes—
740C22×C4C2×SD1614yes—
741C22×C4C2×SD1614yes—
742C22×C4C2×SD1614yes—
743C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758SD16—416no—
759SD16—416no—
760SD16—416no—
761SD16—416no—
762SD16—416no—
763SD16—416no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8#12014yes—
791C2×C8#12114yes—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—416no—
795C4⋊C4—48no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C22⋊C4—84no—
807C22⋊C4—88no—
808C22⋊C4—88no—
809C22⋊C4—84no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—48no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—42no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23C2×#12111yescharacteristic
893C23C2×#12711yescharacteristic
894C23#53511yescharacteristic
895C23D4211yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23D4211yescharacteristic
898C23#55011yescharacteristic
899C23C22×SD1612yes—
900C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
901C23#57712yes—
902C23#57712yes—
903Q8—24no—
904Q8—24no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—832no—
932D4—816no—
933D4—816no—
934D4—832no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4#46018yescomplemented
999C2×C4#49214yescomplemented
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1003C2×C4#53211yescharacteristic
1004C2×C4#53411yescharacteristic
1005C2×C4#53411yescharacteristic
1006C2×C4#53411yescharacteristic
1007C2×C4#53511yescharacteristic
1008C2×C4#53511yescharacteristic
1009C2×C4#53511yescharacteristic
1010C2×C4#54011yescharacteristic
1011C2×C4#54011yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#55011yescharacteristic
1024C2×C4#55011yescharacteristic
1025C2×C4#55011yescharacteristic
1026C2×C4#56011yescharacteristic
1027C2×C4#56011yescharacteristic
1028C8—24no—
1029C8—24no—
1030C8—42no—
1031C8—42no—
1032C22—84no—
1033C22—84no—
1034C22—84no—
1035C22—84no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—84no—
1046C22—84no—
1047C22—162no—
1048C22—162no—
1049C22—162no—
1050C22—162no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22—162no—
1055C22—161no—
1056C22—161no—
1057C22—161no—
1058C22—161no—
1059C22—161no—
1060C22—161no—
1061C22—161no—
1062C22—161no—
1063C22—161no—
1064C22—162no—
1065C22#241011yescharacteristic
1066C22#242811yescharacteristic
1067C22#243311yescharacteristic
1068C22#254111yescharacteristic
1069C22#254111yescharacteristic
1070C22#266911yescharacteristic
1071C22#267311yescharacteristic
1072C22C2×#46012yes—
1073C22#304312yes—
1074C22C2×#49211yescharacteristic
1075C22#315111yescharacteristic
1076C22#315411yescharacteristic
1077C22#315411yescharacteristic
1078C22#320812yes—
1079C22#322212yes—
1080C22#326512yes—
1081C22#326512yes—
1082C22#327212yes—
1083C22D4×SD1612yes—
1084C22D4×SD1612yes—
1085C22D4×SD1612yes—
1086C22#339212yes—
1087C22#339712yes—
1088C4—28no—
1089C4—24no—
1090C4—42no—
1091C4—44no—
1092C4—44no—
1093C4—82no—
1094C4—82no—
1095C4—161no—
1096C4—161no—
1097C4#240311yescharacteristic
1098C4#241011yescharacteristic
1099C4#242811yescharacteristic
1100C4#243111yescharacteristic
1101C4#266911yescharacteristic
1102C4#267311yescharacteristic
1103C4#267311yescharacteristic
1104C4#267311yescharacteristic
1105C2—162no—
1106C2—162no—
1107C2—162no—
1108C2#1531011yescharacteristic
1109C2#2435612yes—
1110C2#2536612yes—
1111C2#2577411yescharacteristic
1112C2#2579111yescharacteristic
1113C2#2844111yescharacteristic
1114C2#2845711yescharacteristic
1115C2#2846111yescharacteristic
1116C2#2848011yescharacteristic
1117C2#3045612yes—
1118C2#3073612yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15142C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#492C2semidirect
2. C22×#460C2semidirect
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#2014C2semidirect
6. C2×#2014C2semidirect
7. C2×#2014C2semidirect
8. C2×#1880C2semidirect
10. #14024C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10876C2semidirect
116. C22×SD16D4semidirect
117. C22×SD16D4semidirect
127. C2×C4⋊Q8D4semidirect
169. C2×C4⋊C8D4semidirect
193. C2×#102D4semidirect
223. #336D4semidirect
492. #95SD16semidirect
998. C2×C4#460semidirect
999. C2×C4#492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4922
C22×#4602
C2×#20552
C2×#20132
C2×#20142
C2×#18802
#151422
#140242
#110232
#110082
#109252
#108762