Finite Group Databasebeta

← #422863

Subgroups — #422863

Order 512.

2344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#492C211yesmaximal, characteristic
2C22×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2014C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14025C211yesmaximal, characteristic
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C2×#492—24no—
28C2×#492—24no—
29C2×#492—24no—
30C2×#461—24no—
31C2×#461—24no—
32C2×#461—24no—
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#386—22no—
50#2055—24no—
51#2014—24no—
52#2013—24no—
53#2013—24no—
54#2013—24no—
55#1877—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1444—22no—
63#1444—22no—
64#1438—22no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4×#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×D4—22no—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—41no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×SD16—41no—
114C22×SD16D414yes—
115C22×SD16D414yes—
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8—22no—
130C2×C4⋊Q8—41no—
131C2×C4⋊Q8—41no—
132C2×C4⋊Q8—41no—
133C2×C4⋊Q8—41no—
134C2×C4⋊Q8—41no—
135C2×C4⋊Q8—41no—
136C2×C4⋊Q8—41no—
137C2×C4⋊Q8—41no—
138C2×#127—22no—
139C2×#127—22no—
140C2×#127—22no—
141C2×#127—41no—
142C2×#127—41no—
143C2×#127D414yes—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—41no—
149C2×C4×D4—41no—
150C22×C4⋊C4—22no—
151C22×C4⋊C4—22no—
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#492—232no—
166#461—232no—
167C2×C4⋊C8—22no—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×C4⋊C8D414yescomplemented
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—41no—
184C2×#103—41no—
185C2×#103—41no—
186C2×#103—41no—
187C2×#103D414yescomplemented
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×C4×C8—22no—
195C2×C4×C8—22no—
196C2×C4×C8—22no—
197#391—22no—
198#391—22no—
199#391—22no—
200#391—22no—
201#391—41no—
202#391—41no—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390—22no—
206#390—22no—
207#390—41no—
208#390—41no—
209#386—48no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95D412yes—
216C2×#95D412yes—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336D414yescomplemented
223C25—21no—
224C25—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×D4—28no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—82no—
297C22×D4—82no—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2×D412yes—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—44no—
312C23×C4—82no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C2×SD16—28no—
319C2×SD16—28no—
320C2×SD16—28no—
321C2×SD16—28no—
322C2×SD16—28no—
323C2×SD16—28no—
324C2×SD16—28no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C2×SD16—44no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×SD16—44no—
351C2×SD16—44no—
352C2×SD16—44no—
353C2×SD16—44no—
354C2×SD16—44no—
355C2×SD16—44no—
356C2×SD16—44no—
357C2×SD16—44no—
358C2×SD16—44no—
359C2×SD16—44no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8C2×D412yes—
381C22×C8C2×D412yes—
382C22×C8C2×D412yes—
383C22×C8C2×D412yes—
384C22×C8C2×D412yes—
385C22×C8C2×D412yes—
386C22×C8C2×D412yes—
387C22×C8#4112yes—
388C4⋊Q8—28no—
389C4⋊Q8—28no—
390C4⋊Q8—44no—
391C4⋊Q8—44no—
392C4⋊Q8—44no—
393C4⋊Q8—44no—
394C4⋊Q8—44no—
395C4⋊Q8—44no—
396C4⋊Q8—44no—
397C4⋊Q8—44no—
398C4⋊Q8—44no—
399C4⋊Q8—44no—
400#127—28no—
401#127—44no—
402#127—44no—
403#127—44no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—44no—
428C2×C4⋊C4—44no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4—44no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—82no—
449C2×C22⋊C4—82no—
450C2×C22⋊C4—82no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42C2×D412yes—
466C2×C42C2×D412yes—
467C2×C42C2×D412yes—
468C2×C42#4112yes—
469C4⋊C8—28no—
470#103—28no—
471#103—28no—
472#103—44no—
473#103—44no—
474#103—44no—
475#103—44no—
476#102—44no—
477#102—44no—
478C4×C8—28no—
479#95—24no—
480#95—44no—
481#95—44no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—44no—
485#95SD1618yescomplemented
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24C22×D411yescharacteristic
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—416no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—416no—
650C2×D4—88no—
651C2×D4—88no—
652C2×D4—88no—
653C2×D4—88no—
654C2×D4—88no—
655C2×D4#12014yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—48no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—88no—
711C22×C4—88no—
712C22×C4—84no—
713C22×C4—84no—
714C22×C4#12114yes—
715C22×C4#12712yes—
716C22×C4#12712yes—
717C22×C4C2×SD1614yes—
718C22×C4C2×SD1614yes—
719C22×C4C2×SD1614yes—
720C22×C4#13714yes—
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C2×#4111yescharacteristic
728C22×C4C2×#4111yescharacteristic
729C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
735SD16—416no—
736SD16—416no—
737SD16—416no—
738SD16—416no—
739SD16—416no—
740SD16—416no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8#12014yes—
768C2×C8#12114yes—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—416no—
772C4⋊C4—48no—
773C4⋊C4—48no—
774C4⋊C4—416no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C22⋊C4—48no—
786C22⋊C4—88no—
787C22⋊C4—88no—
788C22⋊C4—84no—
789C22⋊C4—84no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C23—24no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—42no—
820C23—82no—
821C23—81no—
822C23—82no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—81no—
832C23—82no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—81no—
848C23C2×#12111yescharacteristic
849C23C2×#12711yescharacteristic
850C23#53511yescharacteristic
851C23D4211yescharacteristic
852C23D4211yescharacteristic
853C23D4211yescharacteristic
854C23#55011yescharacteristic
855C23C22×SD1612yes—
856C23C2×#13712yes—
857C23#57712yes—
858C23#57712yes—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869Q8—42no—
870Q8—42no—
871Q8—81no—
872Q8—81no—
873Q8—81no—
874Q8—81no—
875Q8—81no—
876Q8—81no—
877Q8—81no—
878Q8—81no—
879Q8—81no—
880Q8—81no—
881Q8—81no—
882Q8—81no—
883D4—24no—
884D4—24no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—832no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—816no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4#46118yescomplemented
960C2×C4#49214yescomplemented
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12111yescharacteristic
964C2×C4#53211yescharacteristic
965C2×C4#53411yescharacteristic
966C2×C4#53411yescharacteristic
967C2×C4#53411yescharacteristic
968C2×C4#53511yescharacteristic
969C2×C4#53511yescharacteristic
970C2×C4#53511yescharacteristic
971C2×C4#54011yescharacteristic
972C2×C4#54011yescharacteristic
973C2×C4D4211yescharacteristic
974C2×C4D4211yescharacteristic
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#55011yescharacteristic
985C2×C4#55011yescharacteristic
986C2×C4#55011yescharacteristic
987C2×C4#56011yescharacteristic
988C2×C4#56011yescharacteristic
989C8—24no—
990C8—24no—
991C8—42no—
992C8—42no—
993C22—48no—
994C22—44no—
995C22—84no—
996C22—82no—
997C22—84no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—84no—
1004C22—82no—
1005C22—84no—
1006C22—84no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—162no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22—161no—
1013C22—161no—
1014C22—162no—
1015C22#241011yescharacteristic
1016C22#242811yescharacteristic
1017C22#243311yescharacteristic
1018C22#254111yescharacteristic
1019C22#254111yescharacteristic
1020C22#266911yescharacteristic
1021C22#267311yescharacteristic
1022C22C2×#46112yes—
1023C22#304212yes—
1024C22C2×#49211yescharacteristic
1025C22#315211yescharacteristic
1026C22#315411yescharacteristic
1027C22#315411yescharacteristic
1028C22#320612yes—
1029C22#322112yes—
1030C22#326612yes—
1031C22#326612yes—
1032C22#327812yes—
1033C22D4×SD1612yes—
1034C22D4×SD1612yes—
1035C22D4×SD1612yes—
1036C22#339212yes—
1037C22#340012yes—
1038C4—28no—
1039C4—24no—
1040C4—42no—
1041C4—44no—
1042C4—82no—
1043C4—82no—
1044C4—82no—
1045C4—82no—
1046C4—161no—
1047C4—161no—
1048C4#240311yescharacteristic
1049C4#241011yescharacteristic
1050C4#242811yescharacteristic
1051C4#243111yescharacteristic
1052C4#266911yescharacteristic
1053C4#267311yescharacteristic
1054C4#267311yescharacteristic
1055C4#267311yescharacteristic
1056C2—84no—
1057C2—162no—
1058C2#1531011yescharacteristic
1059C2#2435812yes—
1060C2#2536812yes—
1061C2#2577411yescharacteristic
1062C2#2579011yescharacteristic
1063C2#2843811yescharacteristic
1064C2#2845511yescharacteristic
1065C2#2846111yescharacteristic
1066C2#2847811yescharacteristic
1067C2#3045312yes—
1068C2#3074112yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#461C2semidirect
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#2013C2semidirect
6. C2×#2013C2semidirect
8. C2×#1877C2semidirect
9. #15190C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11010C2semidirect
14. #10926C2semidirect
15. #10876C2semidirect
169. C2×C4⋊C8D4semidirect
187. C2×#103D4semidirect
222. #336D4semidirect
485. #95SD16semidirect
959. C2×C4#461semidirect
960. C2×C4#492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4922
C22×#4612
C2×#20552
C2×#20132
C2×#20142
C2×#18772
#151902
#140252
#110232
#110102
#109262
#108762