Finite Group Databasebeta

← #422866

Subgroups — #422866

Order 512.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#495—24no—
28C2×#495—24no—
29C2×#495—24no—
30C2×#464—24no—
31C2×#464—24no—
32C2×#464—24no—
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2054—24no—
50#2014—24no—
51#2012—24no—
52#2012—24no—
53#2011—24no—
54#1880—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1439—22no—
62#1438—22no—
63#1438—22no—
64#1437—22no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4×#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—22no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—41no—
78C22×Q16—41no—
79C22×Q16D414yescomplemented
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16D414yes—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—41no—
110C22×D8—41no—
111C22×D8—41no—
112C22×D8—41no—
113C22×D8—41no—
114C22×D8—41no—
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C2×#127—22no—
120C2×#127—22no—
121C2×#127—41no—
122C2×#127—41no—
123C2×#127—41no—
124C2×#127—41no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—41no—
137C2×#124—41no—
138C2×#124—41no—
139C2×#124—41no—
140C2×#124—41no—
141C2×#124—41no—
142C2×#124D414yescomplemented
143C2×C4×Q8—22no—
144C2×C4×Q8—22no—
145C2×C4×Q8—22no—
146C2×C4×Q8—22no—
147C2×C4×Q8—41no—
148C2×C4×Q8—41no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C42—21no—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C22×C42C2311yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#495—232no—
168#464—232no—
169C2×C4⋊C8—22no—
170C2×C4⋊C8—22no—
171C2×C4⋊C8D414yescomplemented
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—41no—
179C2×#103—41no—
180C2×#103—41no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102D414yes—
196C2×C4×C8—22no—
197C2×C4×C8—22no—
198C2×C4×C8—22no—
199#391—22no—
200#391—41no—
201#391—41no—
202#391—41no—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#390—22no—
206#390—22no—
207#390—22no—
208#390—22no—
209#390—22no—
210#390—41no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95D412yes—
215C2×#95D412yes—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221#336D414yescomplemented
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—82no—
298C22×D4—82no—
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4C2×D412yes—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C2×Q16—28no—
313C2×Q16—28no—
314C2×Q16—44no—
315C2×Q16—44no—
316C2×Q16—44no—
317C2×Q16—44no—
318C2×Q16—44no—
319C2×SD16—28no—
320C2×SD16—28no—
321C2×SD16—28no—
322C2×SD16—28no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×D8—28no—
341C2×D8—44no—
342C2×D8—44no—
343C2×D8—44no—
344C2×D8—44no—
345C2×D8—44no—
346C2×D8—44no—
347C2×D8—44no—
348C2×D8—44no—
349C2×D8—44no—
350C2×D8—44no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—44no—
353C2×D8—44no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8C2×D412yes—
375C22×C8C2×D412yes—
376C22×C8C2×D412yes—
377C22×C8C2×D412yes—
378C22×C8C2×D412yes—
379C22×C8C2×D412yes—
380C22×C8C2×D412yes—
381C22×C8#4112yes—
382#127—44no—
383#127—44no—
384#127—44no—
385#127—44no—
386#124—28no—
387#124—28no—
388#124—28no—
389#124—44no—
390#124—44no—
391#124—44no—
392#124—44no—
393#124—44no—
394#124—44no—
395#124—44no—
396#124—44no—
397#124—44no—
398C4×Q8—28no—
399C4×Q8—44no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—44no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C22⋊C4—28no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C22⋊C4—82no—
445C2×C22⋊C4—82no—
446C2×C22⋊C4—82no—
447C2×C22⋊C4—82no—
448C2×C22⋊C4—82no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—42no—
464C2×C42—42no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42C2×D412yes—
467C2×C42C2×D412yes—
468C2×C42C2×D412yes—
469C2×C42#4112yes—
470C4⋊C8—28no—
471#103—28no—
472#103—44no—
473#103—44no—
474#102—28no—
475#102—44no—
476#102—44no—
477#102—44no—
478#102—44no—
479C4×C8—28no—
480#95—24no—
481#95—42no—
482#95—44no—
483#95—44no—
484#95—82no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24C22×D411yescharacteristic
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8#12014yes—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—416no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—88no—
661C2×D4—88no—
662C2×D4—88no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4—88no—
665C2×D4—88no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4#12114yes—
716C22×C4#12712yes—
717C22×C4#12712yes—
718C22×C4#13514yes—
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733Q16—416no—
734SD16—416no—
735SD16—416no—
736SD16—416no—
737D8—416no—
738D8—416no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8#12014yes—
766C2×C8#12114yes—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—48no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C22⋊C4—416no—
781C22⋊C4—416no—
782C22⋊C4—48no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—88no—
785C22⋊C4—84no—
786C22⋊C4—84no—
787C22⋊C4—84no—
788C22⋊C4—84no—
789C22⋊C4—88no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—48no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23C2×#12111yescharacteristic
873C23C2×#12711yescharacteristic
874C23#53511yescharacteristic
875C23D4211yescharacteristic
876C23D4211yescharacteristic
877C23D4211yescharacteristic
878C23#55011yescharacteristic
879C23C2×#13512yes—
880C23#57512yes—
881C23#57612yes—
882C23#57712yes—
883Q8—24no—
884Q8—24no—
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—81no—
896Q8—81no—
897Q8—81no—
898Q8—81no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—832no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12111yescharacteristic
980C2×C4#53211yescharacteristic
981C2×C4#53411yescharacteristic
982C2×C4#53411yescharacteristic
983C2×C4#53411yescharacteristic
984C2×C4#53511yescharacteristic
985C2×C4#53511yescharacteristic
986C2×C4#53511yescharacteristic
987C2×C4#54011yescharacteristic
988C2×C4#54011yescharacteristic
989C2×C4D4211yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4D4211yescharacteristic
994C2×C4D4211yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4#54611yescharacteristic
997C2×C4#54611yescharacteristic
998C2×C4#54611yescharacteristic
999C2×C4#54611yescharacteristic
1000C2×C4#55011yescharacteristic
1001C2×C4#55011yescharacteristic
1002C2×C4#55011yescharacteristic
1003C2×C4#56011yescharacteristic
1004C2×C4#56011yescharacteristic
1005C8—24no—
1006C8—24no—
1007C8—42no—
1008C8—42no—
1009C22—82no—
1010C22—84no—
1011C22—84no—
1012C22—82no—
1013C22—84no—
1014C22—84no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—161no—
1025C22—161no—
1026C22—162no—
1027C22—162no—
1028C22—162no—
1029C22—162no—
1030C22—161no—
1031C22—161no—
1032C22—162no—
1033C22—161no—
1034C22—161no—
1035C22—161no—
1036C22—161no—
1037C22—161no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—161no—
1041C22—162no—
1042C22#241011yescharacteristic
1043C22#242811yescharacteristic
1044C22#243311yescharacteristic
1045C22#254111yescharacteristic
1046C22#254111yescharacteristic
1047C22#266911yescharacteristic
1048C22#267311yescharacteristic
1049C22#303512yes—
1050C22#304512yes—
1051C22#314711yescharacteristic
1052C22#315311yescharacteristic
1053C22#315411yescharacteristic
1054C22#315511yescharacteristic
1055C22#321112yes—
1056C22#322412yes—
1057C22#326812yes—
1058C22#327112yes—
1059C22#327512yes—
1060C22#328012yes—
1061C22#328212yes—
1062C22#328712yes—
1063C22#339412yes—
1064C22#340312yes—
1065C4—44no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—44no—
1069C4—44no—
1070C4—82no—
1071C4—82no—
1072C4—161no—
1073C4—161no—
1074C4#240311yescharacteristic
1075C4#241011yescharacteristic
1076C4#242811yescharacteristic
1077C4#243111yescharacteristic
1078C4#266911yescharacteristic
1079C4#267311yescharacteristic
1080C4#267311yescharacteristic
1081C4#267311yescharacteristic
1082C2—162no—
1083C2—162no—
1084C2—162no—
1085C2#1531011yescharacteristic
1086C2#2436212yes—
1087C2#2537312yes—
1088C2#2577711yescharacteristic
1089C2#2579711yescharacteristic
1090C2#2844211yescharacteristic
1091C2#2845211yescharacteristic
1092C2#2846411yescharacteristic
1093C2#2847411yescharacteristic
1094C2#3044812yes—
1095C2#3074612yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#495C2semidirect
2. C22×#464C2semidirect
3. C2×#2054C2semidirect
4. C2×#2012C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#2014C2semidirect
8. C2×#1880C2semidirect
9. #15227C2semidirect
10. #14026C2semidirect
11. #11024C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10876C2semidirect
79. C22×Q16D4semidirect
142. C2×#124D4semidirect
171. C2×C4⋊C8D4semidirect
221. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4952
C22×#4642
C2×#20542
C2×#20122
C2×#20142
C2×#20112
C2×#18802
#152272
#140262
#110242
#110232
#110092
#109252
#108762