Finite Group Databasebeta

← #422868

Subgroups — #422868

Order 512.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#494C211yesmaximal, characteristic
2C22×#462C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2056C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2016C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2016C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2016C211yesmaximal, characteristic
7C2×#2016C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1878C211yesmaximal, characteristic
9#15190C211yesmaximal, characteristic
10#14024C211yesmaximal, characteristic
11#11024C211yesmaximal, characteristic
12#11024C211yesmaximal, characteristic
13#11010C211yesmaximal, characteristic
14#10926C211yesmaximal, characteristic
15#10876C211yesmaximal, characteristic
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#494—24no—
28C2×#494—24no—
29C2×#494—24no—
30C2×#462—24no—
31C2×#462—24no—
32C2×#462—24no—
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49#2056—24no—
50#2016—24no—
51#2016—24no—
52#2016—24no—
53#2016—24no—
54#1878—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1444—22no—
62#1444—22no—
63#1441—22no—
64#1436—22no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4×#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—41no—
99C22×Q16—41no—
100C22×Q16—41no—
101C22×Q16—41no—
102C22×Q16—41no—
103C22×Q16—41no—
104C22×Q16—41no—
105C22×Q16—41no—
106C22×Q16—41no—
107C22×Q16—41no—
108C22×Q16—41no—
109C22×Q16—41no—
110C22×Q16—41no—
111C22×Q16—41no—
112C22×Q16D414yes—
113C22×Q16D414yes—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8—22no—
130C2×C4⋊Q8—22no—
131C2×C4⋊Q8—41no—
132C2×C4⋊Q8—41no—
133C2×C4⋊Q8—41no—
134C2×C4⋊Q8—41no—
135C2×C4⋊Q8—41no—
136C2×C4⋊Q8—41no—
137C2×C4⋊Q8—41no—
138C2×C4⋊Q8—41no—
139C2×C4⋊Q8—41no—
140C2×C4⋊Q8—41no—
141C2×C4⋊Q8D414yes—
142C2×C4×Q8—22no—
143C2×C4×Q8—22no—
144C2×C4×Q8—22no—
145C2×C4×Q8—22no—
146C2×C4×Q8—41no—
147C2×C4×Q8—41no—
148C22×C4⋊C4—22no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—22no—
151C22×C4⋊C4—22no—
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C42—21no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#494—232no—
162#462—232no—
163C2×C4⋊C8—22no—
164C2×C4⋊C8—22no—
165C2×C4⋊C8D414yes—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—41no—
184C2×#103—41no—
185C2×#103—41no—
186C2×#103—41no—
187C2×#103—41no—
188C2×#103—41no—
189C2×#103D414yes—
190C2×C4×C8—22no—
191C2×C4×C8—22no—
192C2×C4×C8—22no—
193#391—22no—
194#391—22no—
195#391—22no—
196#391—22no—
197#391—22no—
198#391—22no—
199#391—22no—
200#391—22no—
201#391—41no—
202#391—41no—
203#391—41no—
204#391—41no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95D412yes—
215C2×#95D412yes—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221#336D414yes—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×Q8C2×D412yes—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C2×Q16—28no—
306C2×Q16—28no—
307C2×Q16—28no—
308C2×Q16—28no—
309C2×Q16—28no—
310C2×Q16—28no—
311C2×Q16—28no—
312C2×Q16—44no—
313C2×Q16—44no—
314C2×Q16—44no—
315C2×Q16—44no—
316C2×Q16—44no—
317C2×Q16—44no—
318C2×Q16—44no—
319C2×Q16—44no—
320C2×Q16—44no—
321C2×Q16—44no—
322C2×Q16—44no—
323C2×Q16—44no—
324C2×Q16—44no—
325C2×Q16—44no—
326C2×Q16—44no—
327C2×Q16—44no—
328C2×Q16—44no—
329C2×Q16—44no—
330C2×Q16—44no—
331C2×Q16—44no—
332C2×Q16—44no—
333C2×Q16—44no—
334C2×Q16—44no—
335C2×Q16—44no—
336C2×Q16—44no—
337C2×Q16—44no—
338C2×Q16—44no—
339C2×Q16—44no—
340C2×Q16—44no—
341C2×Q16—44no—
342C2×Q16—44no—
343C2×Q16—44no—
344C2×Q16—44no—
345C2×Q16—44no—
346C2×Q16—44no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8C2×D412yes—
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8C2×D412yes—
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2×D412yes—
373C22×C8C2×D412yes—
374C22×C8#4112yes—
375C4⋊Q8—28no—
376C4⋊Q8—28no—
377C4⋊Q8—28no—
378C4⋊Q8—44no—
379C4⋊Q8—44no—
380C4⋊Q8—44no—
381C4⋊Q8—44no—
382C4⋊Q8—44no—
383C4⋊Q8—44no—
384C4⋊Q8—44no—
385C4⋊Q8—44no—
386C4⋊Q8—44no—
387C4⋊Q8—44no—
388C4⋊Q8—44no—
389C4⋊Q8—44no—
390C4⋊Q8—44no—
391C4×Q8—28no—
392C4×Q8—44no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8—44no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—28no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—44no—
416C2×C4⋊C4—44no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—44no—
420C2×C4⋊C4—44no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4—44no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42—42no—
448C2×C42C2×D412yes—
449C2×C42C2×D412yes—
450C2×C42C2×D412yes—
451C2×C42#4112yes—
452C4⋊C8—28no—
453#103—28no—
454#103—28no—
455#103—44no—
456#103—44no—
457#103—44no—
458#103—44no—
459#103—44no—
460#103—44no—
461C4×C8—28no—
462#95—24no—
463#95—44no—
464#95—44no—
465#95—44no—
466#95—44no—
467#95—42no—
468#95—42no—
469#95—42no—
470#95—42no—
471#95—44no—
472#95Q1618yescomplemented
473C24C22×D411yescharacteristic
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8#12014yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4#12114yes—
682C22×C4#12712yes—
683C22×C4#12712yes—
684C22×C4C2×Q1614yes—
685C22×C4C2×Q1614yes—
686C22×C4C2×Q1614yes—
687C22×C4#13714yes—
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702Q16—416no—
703Q16—416no—
704Q16—416no—
705Q16—416no—
706Q16—416no—
707Q16—416no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8#12014yes—
735C2×C8#12114yes—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—416no—
739C4⋊C4—48no—
740C4⋊C4—416no—
741C4⋊C4—48no—
742C4⋊C4—48no—
743C4⋊C4—416no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—48no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C23C2×#12111yescharacteristic
768C23C2×#12711yescharacteristic
769C23#53511yescharacteristic
770C23D4211yescharacteristic
771C23D4211yescharacteristic
772C23D4211yescharacteristic
773C23#55011yescharacteristic
774C23C22×Q1612yes—
775C23C2×#13712yes—
776C23#57812yes—
777C23#57812yes—
778Q8—24no—
779Q8—24no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—81no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—81no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4#46218yescomplemented
891C2×C4#49414yescomplemented
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C2×#12111yescharacteristic
895C2×C4#53211yescharacteristic
896C2×C4#53411yescharacteristic
897C2×C4#53411yescharacteristic
898C2×C4#53411yescharacteristic
899C2×C4#53511yescharacteristic
900C2×C4#53511yescharacteristic
901C2×C4#53511yescharacteristic
902C2×C4#54011yescharacteristic
903C2×C4#54011yescharacteristic
904C2×C4D4211yescharacteristic
905C2×C4D4211yescharacteristic
906C2×C4D4211yescharacteristic
907C2×C4D4211yescharacteristic
908C2×C4D4211yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4D4211yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#55011yescharacteristic
916C2×C4#55011yescharacteristic
917C2×C4#55011yescharacteristic
918C2×C4#56011yescharacteristic
919C2×C4#56011yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—24no—
922C8—42no—
923C8—42no—
924C22#241011yescharacteristic
925C22#242811yescharacteristic
926C22#243311yescharacteristic
927C22#254111yescharacteristic
928C22#254111yescharacteristic
929C22#266911yescharacteristic
930C22#267311yescharacteristic
931C22C2×#46212yes—
932C22#304412yes—
933C22C2×#49411yescharacteristic
934C22#315211yescharacteristic
935C22#315611yescharacteristic
936C22#315611yescharacteristic
937C22#320912yes—
938C22#322312yes—
939C22#327012yes—
940C22#327012yes—
941C22#327612yes—
942C22D4×Q1612yes—
943C22D4×Q1612yes—
944C22D4×Q1612yes—
945C22#339512yes—
946C22#339812yes—
947C4—28no—
948C4—24no—
949C4—42no—
950C4—44no—
951C4—44no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4—161no—
958C4—161no—
959C4#240311yescharacteristic
960C4#241011yescharacteristic
961C4#242811yescharacteristic
962C4#243111yescharacteristic
963C4#266911yescharacteristic
964C4#267311yescharacteristic
965C4#267311yescharacteristic
966C4#267311yescharacteristic
967C2#1531011yescharacteristic
968C2#2436012yes—
969C2#2537012yes—
970C2#2578011yescharacteristic
971C2#2579511yescharacteristic
972C2#2844011yescharacteristic
973C2#2845611yescharacteristic
974C2#2846211yescharacteristic
975C2#2847711yescharacteristic
976C2#3044912yes—
977C2#3074412yes—
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
472. #95Q16semidirect
890. C2×C4#462semidirect
891. C2×C4#494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4942
C22×#4622
C2×#20562
C2×#20162
C2×#18782
#151902
#140242
#110242
#110102
#109262
#108762