Finite Group Databasebeta

← #422878

Subgroups — #422878

Order 512.

1913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
5#23424C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
8#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C2×#519C2211yescharacteristic
27C2×#497—24no—
28C2×#497—24no—
29C2×#497—24no—
30#3044—24no—
31#3044—24no—
32C2×#464—22no—
33C2×#462—22no—
34C2×#424C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C22×#97C2211yescharacteristic
49#2309C2211yescharacteristic
50#2046—24no—
51#2019—24no—
52#2013—22no—
53#2012—22no—
54#2005—24no—
55#2003—24no—
56#2001—24no—
57#1886—24no—
58#1880—24no—
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16—41no—
97C22×Q16—41no—
98C22×Q16D414yes—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—21no—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×SD16—41no—
114C22×SD16D414yes—
115C22×D8—21no—
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122#536—22no—
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—22no—
126#536—41no—
127#536—41no—
128#536—41no—
129#536—41no—
130C2×C4⋊Q8—22no—
131C2×C4⋊Q8—22no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8—21no—
134C2×C4⋊Q8—22no—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8—41no—
137C2×C4⋊Q8D414yes—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—41no—
146C2×#123—41no—
147C2×#123—41no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150#519—22no—
151#519—22no—
152#519—22no—
153#519—41no—
154C2×C4×Q8—22no—
155C2×C4×Q8—22no—
156C2×#117—41no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4—41no—
161C22×C22⋊C4—41no—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#497—232no—
164#464—216no—
165#462—216no—
166#424—22no—
167#424D414yes—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172#419—22no—
173#419—22no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#419—22no—
178#419—41no—
179#419—41no—
180#419—41no—
181#419—41no—
182#418—22no—
183#418—22no—
184#416—22no—
185#416—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103D412yes—
192C2×#102—22no—
193C2×#102D412yes—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—41no—
200C2×#101—41no—
201C2×#101—41no—
202C2×#101—41no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—41no—
206#408—22no—
207#408—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×#97—22no—
210C2×#97—22no—
211C2×#97—22no—
212#390—22no—
213#390—22no—
214#379—41no—
215#341—22no—
216#341—22no—
217#340D414yes—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339D414yes—
221#336—22no—
222#336—22no—
223C25—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×Q8C2×D412yes—
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D412yes—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4C2411yescharacteristic
301#137—44no—
302#137—44no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—44no—
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309C2×Q16—28no—
310C2×Q16—24no—
311C2×Q16—28no—
312C2×Q16—28no—
313C2×Q16—44no—
314C2×Q16—44no—
315C2×Q16—44no—
316C2×Q16—44no—
317C2×Q16—44no—
318C2×Q16—44no—
319C2×Q16—44no—
320C2×Q16—44no—
321C2×Q16—44no—
322C2×Q16—44no—
323C2×Q16—42no—
324C2×Q16—42no—
325C2×Q16—44no—
326C2×SD16—28no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—28no—
329C2×SD16—28no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—44no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8C2×D412yes—
386C22×C8C2×D412yes—
387C22×C8C2×D412yes—
388C22×C8C2×D412yes—
389C22×C8C2×D412yes—
390C22×C8#4112yes—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—28no—
393C4⋊Q8—28no—
394C4⋊Q8—44no—
395C4⋊Q8—44no—
396C4⋊Q8—42no—
397C4⋊Q8—42no—
398C4⋊Q8—42no—
399#124—28no—
400#124—24no—
401#124—44no—
402#124—42no—
403#124—44no—
404#124—42no—
405#124—42no—
406#124—44no—
407#123—44no—
408#123—44no—
409#123—44no—
410#123—44no—
411C22⋊Q8—44no—
412C22⋊Q8—44no—
413C22⋊Q8—44no—
414C22⋊Q8—44no—
415C4×Q8—28no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8—44no—
418C4×Q8—44no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—44no—
430#117—44no—
431#117C2×D412yes—
432#117C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4—44no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—42no—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42C2×D412yes—
460C2×C42#4112yes—
461C4⋊C8—28no—
462#104—44no—
463#103—28no—
464#103—24no—
465#103—44no—
466#103—44no—
467#103—44no—
468#103—44no—
469#102—24no—
470#102—44no—
471#101—44no—
472#101—44no—
473#101—44no—
474#100—44no—
475C22⋊C8—44no—
476#97—28no—
477C24—21no—
478C24—22no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—84no—
486C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8#12014yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682Q16—416no—
683Q16—416no—
684Q16—48no—
685SD16—416no—
686SD16—416no—
687SD16—48no—
688SD16—48no—
689D8—48no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8#12014yes—
731C2×C8#12114yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—416no—
738C4⋊C4—48no—
739C4⋊C4—48no—
740C4⋊C4—48no—
741C4⋊C4#12714yes—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—416no—
745C22⋊C4—48no—
746C22⋊C4—48no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—164no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—48no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42#12114yes—
763C23—24no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—44no—
770C23—42no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—84no—
779C23—162no—
780C23—162no—
781C23—162no—
782C23#53411yescharacteristic
783C23#53511yescharacteristic
784C23#54011yescharacteristic
785C23D4211yescharacteristic
786C23D4211yescharacteristic
787C23#54611yescharacteristic
788C23#56011yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—24no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—41no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—41no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—41no—
806Q8—42no—
807Q8—41no—
808Q8—42no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817D4—42no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—42no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12111yescharacteristic
874C2×C4C2×#12111yescharacteristic
875C2×C4C2×#12711yescharacteristic
876C2×C4#53211yescharacteristic
877C2×C4#53411yescharacteristic
878C2×C4#53411yescharacteristic
879C2×C4#53511yescharacteristic
880C2×C4#53511yescharacteristic
881C2×C4#53511yescharacteristic
882C2×C4#54011yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4D4211yescharacteristic
885C2×C4D4211yescharacteristic
886C2×C4D4211yescharacteristic
887C2×C4D4211yescharacteristic
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4D4211yescharacteristic
890C2×C4D4211yescharacteristic
891C2×C4#54611yescharacteristic
892C2×C4#54611yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#55011yescharacteristic
895C2×C4#55011yescharacteristic
896C2×C4#55011yescharacteristic
897C2×C4#55011yescharacteristic
898C2×C4#56011yescharacteristic
899C8—24no—
900C8—24no—
901C8—42no—
902C8—42no—
903C8—81no—
904C8—81no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—84no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—84no—
915C22—81no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—162no—
919C22—162no—
920C22—162no—
921C22—162no—
922C22—162no—
923C22#241011yescharacteristic
924C22#242811yescharacteristic
925C22#243311yescharacteristic
926C22#266911yescharacteristic
927C22#267311yescharacteristic
928C22#267311yescharacteristic
929C22#267311yescharacteristic
930C22#328914yes—
931C4—44no—
932C4—44no—
933C4—44no—
934C4—82no—
935C4—81no—
936C4—82no—
937C4—82no—
938C4—82no—
939C4#240311yescharacteristic
940C4#241011yescharacteristic
941C4#242811yescharacteristic
942C4#243111yescharacteristic
943C4#254111yescharacteristic
944C4#254111yescharacteristic
945C4#266911yescharacteristic
946C4#267311yescharacteristic
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—161no—
952C2—162no—
953C2#1531011yescharacteristic
954C2#2543712yes—
955C2#2580912yes—
956C2#3049512yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#497C2semidirect
2. C2×#3044C2semidirect
3. C2×#2046C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
8. #23389C2semidirect
9. C2×#1886C2semidirect
10. #20936C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #11029C2semidirect
13. #10977C2semidirect
14. #10930C2semidirect
15. #10883C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4972
C2×#30442
C2×#20462
C2×#20192
#234242
C2×#20052
C2×#20032
#233892
C2×#18862
#209362
#110292
#109772
#109302
#108832