Finite Group Databasebeta

← #422886

Subgroups — #422886

Order 512.

1883 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3044C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2020C211yesmaximal, characteristic
5#23425C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
7C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
8#23389C211yesmaximal, characteristic
9C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10929C211yesmaximal, characteristic
15#10882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#519C2211yescharacteristic
27C2×#494—24no—
28C2×#494—24no—
29C2×#494—24no—
30#3044—24no—
31#3044—24no—
32C2×#464—22no—
33C2×#462—22no—
34C2×#424C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C22×C4×C8C2211yescharacteristic
49#2310C2211yescharacteristic
50#2047—24no—
51#2020—24no—
52#2016—22no—
53#2015—22no—
54#2005—24no—
55#2005—24no—
56#2001—24no—
57#1886—24no—
58#1878—24no—
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—21no—
93C22×Q16—21no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—22no—
100C22×Q16—22no—
101C22×Q16—22no—
102C22×Q16—22no—
103C22×Q16—22no—
104C22×Q16—41no—
105C22×Q16—41no—
106C22×Q16—41no—
107C22×Q16—41no—
108C22×Q16—41no—
109C22×Q16—41no—
110C22×Q16—41no—
111C22×Q16—41no—
112C22×Q16D414yes—
113C22×Q16D414yes—
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16—21no—
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122#536—22no—
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—22no—
126#536—41no—
127#536—41no—
128#536—41no—
129#536—41no—
130C2×C4⋊Q8—22no—
131C2×C4⋊Q8—22no—
132C2×C4⋊Q8—22no—
133C2×C4⋊Q8—22no—
134C2×C4⋊Q8—21no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8—22no—
137C2×C4⋊Q8—22no—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8—22no—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8—41no—
142C2×C4⋊Q8—41no—
143C2×C4⋊Q8D414yes—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#123—41no—
147C2×#123—41no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150#519—22no—
151#519—22no—
152#519—22no—
153#519—41no—
154C2×C4×Q8—22no—
155C2×C4×Q8—22no—
156C2×#117—41no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4—41no—
161C22×C4⋊C4—41no—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#494—232no—
164#464—216no—
165#462—216no—
166#424—22no—
167#424D414yes—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172#419—22no—
173#419—22no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#419—22no—
178#419—22no—
179#419—22no—
180#419—41no—
181#419—41no—
182#419—41no—
183#419—41no—
184#416—22no—
185#416—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103D412yes—
193C2×#102D412yes—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—41no—
202C2×#101—41no—
203C2×#101—41no—
204C2×#101—41no—
205C2×#101—41no—
206#408—22no—
207#408—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C4×C8—22no—
210C2×C4×C8—22no—
211C2×C4×C8—22no—
212#391—22no—
213#391—22no—
214#381—41no—
215#341—22no—
216#341—22no—
217#340D414yes—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339D414yes—
221#336—22no—
222#336—22no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×D4—21no—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4C2411yescharacteristic
301#137—44no—
302#137—44no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305#137—44no—
306#137—44no—
307#137—44no—
308#137—44no—
309C2×Q16—28no—
310C2×Q16—28no—
311C2×Q16—24no—
312C2×Q16—28no—
313C2×Q16—28no—
314C2×Q16—28no—
315C2×Q16—28no—
316C2×Q16—44no—
317C2×Q16—44no—
318C2×Q16—44no—
319C2×Q16—44no—
320C2×Q16—44no—
321C2×Q16—44no—
322C2×Q16—44no—
323C2×Q16—44no—
324C2×Q16—44no—
325C2×Q16—44no—
326C2×Q16—44no—
327C2×Q16—44no—
328C2×Q16—44no—
329C2×Q16—44no—
330C2×Q16—44no—
331C2×Q16—44no—
332C2×Q16—44no—
333C2×Q16—44no—
334C2×Q16—42no—
335C2×Q16—44no—
336C2×Q16—44no—
337C2×Q16—42no—
338C2×Q16—42no—
339C2×Q16—42no—
340C2×Q16—42no—
341C2×Q16—44no—
342C2×Q16—44no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8C2×D412yes—
386C22×C8C2×D412yes—
387C22×C8C2×D412yes—
388C22×C8C2×D412yes—
389C22×C8C2×D412yes—
390C22×C8#4112yes—
391C4⋊Q8—28no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—28no—
394C4⋊Q8—28no—
395C4⋊Q8—44no—
396C4⋊Q8—44no—
397C4⋊Q8—44no—
398C4⋊Q8—44no—
399C4⋊Q8—42no—
400C4⋊Q8—42no—
401C4⋊Q8—42no—
402C4⋊Q8—44no—
403#124—24no—
404#124—42no—
405#124—42no—
406#124—42no—
407#123—44no—
408#123—44no—
409#123—44no—
410#123—44no—
411C22⋊Q8—44no—
412C22⋊Q8—44no—
413C22⋊Q8—44no—
414C22⋊Q8—44no—
415C4×Q8—28no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8—44no—
418C4×Q8—44no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—44no—
430#117—44no—
431#117C2×D412yes—
432#117C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4—44no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—44no—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—42no—
457C2×C42C2×D412yes—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42#4112yes—
460C4⋊C8—28no—
461#104—44no—
462#103—28no—
463#103—24no—
464#103—44no—
465#103—44no—
466#103—44no—
467#103—44no—
468#103—44no—
469#102—24no—
470#101—44no—
471#101—44no—
472#101—44no—
473#101—44no—
474C22⋊C8—44no—
475C4×C8—28no—
476#95—44no—
477C24—21no—
478C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8#12014yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C22×C4—28no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681Q16—416no—
682Q16—416no—
683Q16—416no—
684Q16—416no—
685Q16—48no—
686Q16—48no—
687SD16—48no—
688SD16—48no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8#12014yes—
730C2×C8#12114yes—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—416no—
737C4⋊C4—416no—
738C4⋊C4—48no—
739C4⋊C4—48no—
740C4⋊C4—48no—
741C4⋊C4#12714yes—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—48no—
745C22⋊C4—48no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—48no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42#12114yes—
761C23—24no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—44no—
766C23#53411yescharacteristic
767C23#53511yescharacteristic
768C23#54011yescharacteristic
769C23D4211yescharacteristic
770C23D4211yescharacteristic
771C23#54611yescharacteristic
772C23#56011yescharacteristic
773Q8—24no—
774Q8—24no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—41no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—41no—
793Q8—42no—
794Q8—41no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800Q8—81no—
801Q8—81no—
802Q8—81no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808Q8—81no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817C2×C4—28no—
818C2×C4—28no—
819C2×C4—28no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4C2×#12111yescharacteristic
866C2×C4C2×#12711yescharacteristic
867C2×C4#53211yescharacteristic
868C2×C4#53411yescharacteristic
869C2×C4#53411yescharacteristic
870C2×C4#53511yescharacteristic
871C2×C4#53511yescharacteristic
872C2×C4#53511yescharacteristic
873C2×C4#54011yescharacteristic
874C2×C4D4211yescharacteristic
875C2×C4D4211yescharacteristic
876C2×C4D4211yescharacteristic
877C2×C4D4211yescharacteristic
878C2×C4D4211yescharacteristic
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#55011yescharacteristic
886C2×C4#55011yescharacteristic
887C2×C4#55011yescharacteristic
888C2×C4#55011yescharacteristic
889C2×C4#56011yescharacteristic
890C8—24no—
891C8—24no—
892C8—42no—
893C8—42no—
894C8—81no—
895C8—81no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22#241011yescharacteristic
907C22#242811yescharacteristic
908C22#243311yescharacteristic
909C22#266911yescharacteristic
910C22#267311yescharacteristic
911C22#267311yescharacteristic
912C22#267311yescharacteristic
913C22#329314yes—
914C4—28no—
915C4—44no—
916C4—44no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—82no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4—82no—
923C4#240311yescharacteristic
924C4#241011yescharacteristic
925C4#242811yescharacteristic
926C4#243111yescharacteristic
927C4#254111yescharacteristic
928C4#254111yescharacteristic
929C4#266911yescharacteristic
930C4#267311yescharacteristic
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—161no—
936C2#1531011yescharacteristic
937C2#2543512yes—
938C2#2580612yes—
939C2#3048812yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#494C2semidirect
3. C2×#2047C2semidirect
9. C2×#1886C2semidirect
10. #20935C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #11029C2semidirect
13. #10978C2semidirect
15. #10882C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4942
C2×#30442
C2×#20472
C2×#20202
#234252
C2×#20052
#233892
C2×#18862
#209352
#110292
#109782
#109292
#108822