Finite Group Databasebeta

← #422888

Subgroups — #422888

Order 512.

2003 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#135C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic
26C22×#124C2211yescharacteristic
27#3154—24no—
28#3154—24no—
29C2×#497—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#492—21no—
33C2×#472—24no—
34C2×#472—24no—
35C2×#472—24no—
36C22×#108C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C22×#103C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#405C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52#2052—24no—
53#2015—21no—
54#2014—21no—
55#2012—24no—
56#2012—21no—
57#2011—21no—
58#2004—24no—
59#2003—24no—
60#1999—22no—
61#1999—22no—
62#1894—22no—
63#1892—22no—
64#1876—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1735C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
96C2×#135—22no—
97C2×#135—22no—
98C2×#135—22no—
99C2×#135—22no—
100C2×#135—41no—
101C2×#135—41no—
102C22×Q16—21no—
103C22×Q16D411yescharacteristic
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—41no—
114C22×SD16—41no—
115C22×SD16D411yescharacteristic
116C22×SD16D411yescharacteristic
117C22×D8—21no—
118C22×D8—22no—
119C22×D8—22no—
120C22×D8—21no—
121C22×D8—22no—
122C22×D8—21no—
123C22×D8—21no—
124C22×D8—22no—
125C22×D8—41no—
126C22×D8—41no—
127C22×D8D411yescharacteristic
128C2×#131—22no—
129C2×#131—22no—
130C2×#131—22no—
131C2×#131—22no—
132C2×#131—41no—
133C2×#131—41no—
134C22×M16—21no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C23×C8—21no—
140C23×C8C2311yescharacteristic
141C23×C8C2311yescharacteristic
142#536—22no—
143#536—22no—
144#536—41no—
145#536D414yescomplemented
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—41no—
151#535—41no—
152#535—41no—
153#535—41no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#127—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—22no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—22no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—41no—
164C2×#124—41no—
165C2×#124—41no—
166C2×#123—41no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#120—41no—
171C2×#120—41no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—41no—
176C22×C22⋊C4—41no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#497—28no—
179#496—28no—
180#495—28no—
181#492—28no—
182#472—232no—
183C2×#108—22no—
184C2×#108—22no—
185C2×#108D414yescomplemented
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192#419—22no—
193#419—41no—
194#418—22no—
195#418—22no—
196#418—41no—
197#418—41no—
198#417—22no—
199#417—41no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—21no—
204C2×#103—22no—
205C2×#103—22no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—22no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102—22no—
212C2×#102—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—22no—
215C2×#101—41no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100—22no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—22no—
221C2×#100D414yescomplemented
222#408—22no—
223#408—22no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226#405—22no—
227#405—22no—
228C2×#97—21no—
229C2×C4×C8—21no—
230#391—21no—
231#390—21no—
232#390—22no—
233#390—41no—
234#386—41no—
235#380—22no—
236#343—22no—
237#341—22no—
238#340—22no—
239#340D412yes—
240#340D412yes—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#336D414yescomplemented
246C25—21no—
247C25—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41C2×D412yes—
271C2×#41C2×D412yes—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8C2×D411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8C2×D411yescharacteristic
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4C2411yescharacteristic
328#137—44no—
329#137—44no—
330#137—44no—
331#137—44no—
332AGL(1,ℤ/8)—28no—
333AGL(1,ℤ/8)—28no—
334AGL(1,ℤ/8)—44no—
335AGL(1,ℤ/8)—44no—
336AGL(1,ℤ/8)—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—44no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340#135—44no—
341#135—44no—
342#135—44no—
343#135—44no—
344C2×Q16—24no—
345C2×Q16—22no—
346C2×Q16—22no—
347C2×Q16—41no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—22no—
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—41no—
359C2×SD16—41no—
360C2×SD16—44no—
361C2×SD16—44no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×D8—28no—
376C2×D8—24no—
377C2×D8—22no—
378C2×D8—22no—
379C2×D8—41no—
380C2×D8—42no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×D8—42no—
384C2×D8—44no—
385C2×D8—44no—
386C2×D8—42no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—44no—
390C2×D8—42no—
391C2×D8—42no—
392C2×D8—42no—
393C2×D8—42no—
394#131—28no—
395#131—44no—
396#131—44no—
397#131—44no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—42no—
418C2×M16—42no—
419C2×M16—42no—
420C2×M16C2×D412yes—
421C2×M16C2×D412yes—
422C2×M16C2×D412yes—
423C2×M16C2×D412yes—
424C2×M16C2×D412yes—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—42no—
438C22×C8—42no—
439C22×C8—42no—
440C22×C8C2×D411yescharacteristic
441C22×C8C2×D411yescharacteristic
442C22×C8C2×D412yes—
443C22×C8C2×D411yescharacteristic
444C22×C8C2×D411yescharacteristic
445C22×C8C2×D412yes—
446C22×C8C2×D412yes—
447C22×C8#4112yes—
448C4⋊Q8—24no—
449C4⋊Q8—42no—
450#127—24no—
451#127—42no—
452#127—42no—
453#127—42no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—44no—
457#124—42no—
458#124—44no—
459#124—42no—
460#124—44no—
461#124—42no—
462#124—42no—
463#124—44no—
464#123—44no—
465#123—44no—
466C22⋊Q8—28no—
467C22⋊Q8—44no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470#121—44no—
471#121—44no—
472#120—44no—
473#120—44no—
474#120—44no—
475#120—44no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117C2×D412yes—
483#117#4112yes—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—84no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42C2×D412yes—
512#108—28no—
513#104—44no—
514#104—44no—
515#103—44no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#102—44no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—44no—
524#101—44no—
525#100—28no—
526#100—28no—
527C22⋊C8—42no—
528C22⋊C8—42no—
529#97—24no—
530C4×C8—24no—
531#95—42no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—82no—
549C24—82no—
550C24—82no—
551C24—82no—
552C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8#12012yes—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—162no—
707C2×D4—162no—
708C2×D4—162no—
709C2×D4—162no—
710C2×D4#12012yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757Q16—44no—
758Q16—48no—
759SD16—44no—
760SD16—44no—
761SD16—48no—
762SD16—48no—
763SD16—48no—
764SD16—48no—
765SD16—48no—
766D8—44no—
767D8—48no—
768D8—48no—
769D8—48no—
770D8—48no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—48no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16#12014yes—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—48no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8#12112yes—
818C2×C8#12112yes—
819C2×C8#12712yes—
820C2×C8#12712yes—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—48no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4#12114yes—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—48no—
833C22⋊C4—48no—
834C22⋊C4—416no—
835C22⋊C4—48no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—88no—
839C22⋊C4—162no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—82no—
869C23—84no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—84no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—162no—
887C23—162no—
888C23—162no—
889C23—161no—
890C23—161no—
891C23—161no—
892C23—161no—
893C23—162no—
894C23#53411yescharacteristic
895C23#53511yescharacteristic
896C23#53511yescharacteristic
897C23D4211yescharacteristic
898C23#54611yescharacteristic
899C23#55011yescharacteristic
900C23#56011yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—42no—
906Q8—41no—
907Q8—42no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—42no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—41no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—168no—
950D4—168no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—161no—
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12111yescharacteristic
990C2×C4C2×#12111yescharacteristic
991C2×C4C2×#12711yescharacteristic
992C2×C4#53211yescharacteristic
993C2×C4#53411yescharacteristic
994C2×C4#53411yescharacteristic
995C2×C4#53511yescharacteristic
996C2×C4#53511yescharacteristic
997C2×C4#54011yescharacteristic
998C2×C4#54011yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4D4211yescharacteristic
1005C2×C4D4211yescharacteristic
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#55011yescharacteristic
1012C2×C4#55011yescharacteristic
1013C2×C4#55011yescharacteristic
1014C2×C4#56011yescharacteristic
1015C8—24no—
1016C8—22no—
1017C8—22no—
1018C8—22no—
1019C8—22no—
1020C8—42no—
1021C8—42no—
1022C8—81no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—44no—
1032C22—42no—
1033C22—84no—
1034C22—84no—
1035C22—82no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—84no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—84no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—162no—
1048C22—162no—
1049C22—162no—
1050C22—162no—
1051C22—162no—
1052C22—162no—
1053C22—162no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22—161no—
1057C22—161no—
1058C22—162no—
1059C22#241011yescharacteristic
1060C22#243111yescharacteristic
1061C22#254111yescharacteristic
1062C22#266911yescharacteristic
1063C22#266911yescharacteristic
1064C22#267311yescharacteristic
1065C22#267311yescharacteristic
1066C22#328812yes—
1067C22#329012yes—
1068C4—44no—
1069C4—42no—
1070C4—82no—
1071C4—82no—
1072C4—81no—
1073C4—82no—
1074C4—161no—
1075C4#240311yescharacteristic
1076C4#241011yescharacteristic
1077C4#242811yescharacteristic
1078C4#242811yescharacteristic
1079C4#243311yescharacteristic
1080C4#254111yescharacteristic
1081C4#267311yescharacteristic
1082C4#267311yescharacteristic
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—82no—
1088C2—161no—
1089C2—162no—
1090C2—162no—
1091C2#1531011yescharacteristic
1092C2#2446012yes—
1093C2#2850311yescharacteristic
1094C2#2850711yescharacteristic
1095C2#3047812yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. C22×#472C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
4. #23426C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. C2×#2004C2semidirect
8. #23387C2semidirect
9. #20974C2semidirect
10. C2×#1876C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10943C2semidirect
15. #10910C2semidirect
95. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
145. #536D4semidirect
185. C2×#108D4semidirect
221. C2×#100D4semidirect
245. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C22×#4722
C2×#20522
#234262
C2×#20122
C2×#20032
C2×#20042
#233872
#209742
C2×#18762
#110282
#110162
#109972
#109432
#109102