Finite Group Databasebeta

← #422890

Subgroups — #422890

Order 512.

2159 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#135C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27#3155—24no—
28#3155—24no—
29C2×#496—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#493—21no—
33C2×#472—24no—
34C2×#472—24no—
35C2×#472—24no—
36C22×#108C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#405C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52#2051—24no—
53#2015—21no—
54#2014—21no—
55#2012—21no—
56#2011—24no—
57#2011—21no—
58#2002—24no—
59#2002—24no—
60#1999—22no—
61#1999—22no—
62#1895—22no—
63#1893—22no—
64#1876—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1735C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4—41no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
97C2×#135—22no—
98C2×#135—22no—
99C2×#135—22no—
100C2×#135—22no—
101C2×#135—41no—
102C2×#135—41no—
103C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
108C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
109C22×D8—21no—
110C22×D8—21no—
111C22×D8—22no—
112C22×D8—22no—
113C22×D8—22no—
114C22×D8—22no—
115C22×D8—21no—
116C22×D8—21no—
117C22×D8—21no—
118C22×D8—22no—
119C22×D8—21no—
120C22×D8—21no—
121C22×D8—22no—
122C22×D8—22no—
123C22×D8—22no—
124C22×D8—41no—
125C22×D8—41no—
126C22×D8—41no—
127C22×D8—41no—
128C22×D8D411yescharacteristic, complemented
129C2×#131—22no—
130C2×#131—22no—
131C2×#131—22no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—41no—
134C2×#131—41no—
135C22×M16—21no—
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8—21no—
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143#535—22no—
144#535—22no—
145#535—22no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—41no—
150#535—41no—
151#535—41no—
152#535—41no—
153#535—41no—
154#535D414yescomplemented
155C2×#127—21no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127—22no—
158C2×#127—22no—
159C2×#127—21no—
160C2×#127—22no—
161C2×#127—41no—
162C2×#127—41no—
163C2×#127—41no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#120—41no—
171C2×#120—41no—
172C2×#120—41no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4—41no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#496—28no—
179#496—28no—
180#495—28no—
181#493—28no—
182#472—232no—
183C2×#108—22no—
184C2×#108—22no—
185C2×#108D414yescomplemented
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192#418—22no—
193#418—22no—
194#418—22no—
195#418—41no—
196#418—41no—
197#418—41no—
198#417—22no—
199#417—41no—
200C2×#103—21no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—22no—
203C2×#102—21no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—22no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—22no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102—22no—
212C2×#102—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100—22no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—41no—
221C2×#100D414yescomplemented
222#408—22no—
223#408—22no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226#405—22no—
227#405—22no—
228C2×#97—21no—
229C2×C4×C8—21no—
230#391—21no—
231#390—21no—
232#390—22no—
233#390—41no—
234#386—41no—
235#380—22no—
236#343—22no—
237#341—22no—
238#340—22no—
239#340D412yescomplemented
240#340D412yescomplemented
241#339—22no—
242#339—22no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#336D414yescomplemented
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41C2×D412yes—
272C2×#41C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—84no—
323C22×D4—84no—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2411yescharacteristic
334AGL(1,ℤ/8)—28no—
335AGL(1,ℤ/8)—28no—
336AGL(1,ℤ/8)—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—44no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342AGL(1,ℤ/8)—44no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346#135—44no—
347#135—44no—
348#135—44no—
349#135—44no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—22no—
352C2×Q16—41no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—41no—
360C2×SD16—41no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×D8—28no—
369C2×D8—24no—
370C2×D8—24no—
371C2×D8—24no—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—22no—
374C2×D8—22no—
375C2×D8—41no—
376C2×D8—42no—
377C2×D8—42no—
378C2×D8—42no—
379C2×D8—42no—
380C2×D8—44no—
381C2×D8—44no—
382C2×D8—44no—
383C2×D8—44no—
384C2×D8—44no—
385C2×D8—44no—
386C2×D8—42no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—42no—
390C2×D8—42no—
391C2×D8—42no—
392C2×D8—42no—
393C2×D8—44no—
394C2×D8—42no—
395C2×D8—42no—
396C2×D8—42no—
397C2×D8—42no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—42no—
400#131—28no—
401#131—44no—
402#131—44no—
403#131—44no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—42no—
424C2×M16—42no—
425C2×M16—42no—
426C2×M16C2×D412yes—
427C2×M16C2×D412yes—
428C2×M16C2×D412yes—
429C2×M16C2×D412yes—
430C2×M16C2×D412yes—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—42no—
444C22×C8—42no—
445C22×C8—42no—
446C22×C8C2×D411yescharacteristic
447C22×C8C2×D411yescharacteristic
448C22×C8C2×D412yes—
449C22×C8C2×D411yescharacteristic
450C22×C8C2×D411yescharacteristic
451C22×C8C2×D412yes—
452C22×C8C2×D412yes—
453C22×C8#4112yes—
454#127—24no—
455#127—24no—
456#127—44no—
457#127—44no—
458#127—42no—
459#127—42no—
460#127—44no—
461#127—42no—
462#127—42no—
463#127—44no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—42no—
467#124—42no—
468#124—42no—
469#124—42no—
470#121—28no—
471#121—44no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#121—44no—
475#121—44no—
476#120—44no—
477#120—44no—
478#120—44no—
479#120—44no—
480#120—44no—
481#120—44no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117C2×D412yes—
489#117#4112yes—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4C2×D412yes—
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—84no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42C2×D412yes—
514#108—28no—
515#104—44no—
516#104—44no—
517#103—42no—
518#102—44no—
519#102—44no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—44no—
526#100—28no—
527#100—28no—
528#100—44no—
529C22⋊C8—42no—
530C22⋊C8—42no—
531#97—24no—
532C4×C8—24no—
533#95—42no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—82no—
558C24—82no—
559C24—82no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24—82no—
563C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8#12012yes—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—416no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—88no—
720C2×D4—816no—
721C2×D4—816no—
722C2×D4—88no—
723C2×D4—162no—
724C2×D4—162no—
725C2×D4—162no—
726C2×D4—162no—
727C2×D4—162no—
728C2×D4—162no—
729C2×D4#12012yes—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—82no—
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769Q16—44no—
770SD16—44no—
771SD16—44no—
772SD16—48no—
773SD16—48no—
774SD16—48no—
775D8—44no—
776D8—48no—
777D8—48no—
778D8—48no—
779D8—48no—
780D8—48no—
781D8—48no—
782D8—48no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—48no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16#12014yes—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—48no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8#12112yes—
830C2×C8#12112yes—
831C2×C8#12712yes—
832C2×C8#12712yes—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4#12114yes—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—48no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—88no—
849C22⋊C4—162no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—84no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—82no—
883C23—84no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23—82no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—162no—
910C23—162no—
911C23—162no—
912C23—162no—
913C23—162no—
914C23—161no—
915C23—161no—
916C23—161no—
917C23—161no—
918C23—161no—
919C23—161no—
920C23—162no—
921C23#53411yescharacteristic
922C23#53511yescharacteristic
923C23#53511yescharacteristic
924C23D4211yescharacteristic
925C23#54611yescharacteristic
926C23#55011yescharacteristic
927C23#56011yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—42no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—832no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—168no—
978D4—168no—
979D4—168no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—161no—
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1014C2×C4#53211yescharacteristic
1015C2×C4#53411yescharacteristic
1016C2×C4#53411yescharacteristic
1017C2×C4#53511yescharacteristic
1018C2×C4#53511yescharacteristic
1019C2×C4#54011yescharacteristic
1020C2×C4#54011yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#55011yescharacteristic
1034C2×C4#55011yescharacteristic
1035C2×C4#55011yescharacteristic
1036C2×C4#56011yescharacteristic
1037C8—24no—
1038C8—22no—
1039C8—22no—
1040C8—22no—
1041C8—22no—
1042C8—42no—
1043C8—42no—
1044C8—81no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—22no—
1052C22—22no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—84no—
1056C22—84no—
1057C22—84no—
1058C22—82no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—82no—
1062C22—84no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—84no—
1067C22—84no—
1068C22—81no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—162no—
1076C22—162no—
1077C22—162no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22—161no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22—161no—
1089C22—162no—
1090C22#241011yescharacteristic
1091C22#243111yescharacteristic
1092C22#254111yescharacteristic
1093C22#266911yescharacteristic
1094C22#266911yescharacteristic
1095C22#267311yescharacteristic
1096C22#267311yescharacteristic
1097C22#328812yes—
1098C22#329212yes—
1099C4—44no—
1100C4—44no—
1101C4—42no—
1102C4—82no—
1103C4—81no—
1104C4—161no—
1105C4#240311yescharacteristic
1106C4#241011yescharacteristic
1107C4#242811yescharacteristic
1108C4#242811yescharacteristic
1109C4#243311yescharacteristic
1110C4#254111yescharacteristic
1111C4#267311yescharacteristic
1112C4#267311yescharacteristic
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—82no—
1118C2—161no—
1119C2—162no—
1120C2—162no—
1121C2—162no—
1122C2#1531011yescharacteristic
1123C2#2445612yes—
1124C2#2850411yescharacteristic
1125C2#2850711yescharacteristic
1126C2#3047612yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3155C2semidirect
2. C22×#472C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. #23426C2semidirect
5. C2×#2011C2semidirect
6. C2×#2002C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. #23387C2semidirect
9. #20975C2semidirect
10. C2×#1876C2semidirect
11. #11027C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10943C2semidirect
15. #10910C2semidirect
96. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
103. C22×Q16D4semidirect
107. C22×SD16D4semidirect
108. C22×SD16D4semidirect
128. C22×D8D4semidirect
154. #535D4semidirect
185. C2×#108D4semidirect
221. C2×#100D4semidirect
239. #340D4semidirect
240. #340D4semidirect
245. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31552
C22×#4722
C2×#20512
#234262
C2×#20112
C2×#20022
#233872
#209752
C2×#18762
#110272
#110162
#109972
#109432
#109102