Finite Group Databasebeta

← #422899

Subgroups — #422899

Order 512.

2011 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10948C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic
26C2×#518C2211yescharacteristic
27#3155—22no—
28#3155—22no—
29#3154—22no—
30#3154—22no—
31#3153—22no—
32#3151—22no—
33#3041—24no—
34#3041—24no—
35C2×#463—22no—
36C2×#459—22no—
37C2×#424C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50#2873C2211yescharacteristic
51#2309C2211yescharacteristic
52#2309C2211yescharacteristic
53#2053—24no—
54#2021—24no—
55#2012—22no—
56#2012—22no—
57#2011—22no—
58#2011—22no—
59#2008—24no—
60#2008—24no—
61#1904—24no—
62#1898—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76#575—22no—
77#575—22no—
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—41no—
81#575—41no—
82#575—41no—
83#575—41no—
84C2×#137—21no—
85C2×#137—21no—
86C2×#137—21no—
87C2×#137—21no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×#135—22no—
111C2×#135—22no—
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16D412yescomplemented
114C22×SD16D412yescomplemented
115C22×D8—22no—
116C22×D8—22no—
117C22×D8—21no—
118C22×D8—22no—
119C22×D8—22no—
120C22×D8—22no—
121C22×D8—41no—
122C22×D8—41no—
123C22×D8D412yescomplemented
124C22×D8D412yescomplemented
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129#537—22no—
130#536—21no—
131#536—21no—
132#535—22no—
133#535—22no—
134#535—21no—
135#535—21no—
136#535—22no—
137#535—22no—
138#535—22no—
139#535—22no—
140#535—41no—
141#535—41no—
142#535—41no—
143#535—41no—
144#535—41no—
145#535—41no—
146#534—22no—
147#532—22no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127D412yescomplemented
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124D412yescomplemented
154#525—41no—
155#525—41no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—41no—
158C2×#121—41no—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162#518—22no—
163#518—22no—
164#518—22no—
165#518—41no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—41no—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4—22no—
175#497—24no—
176#496—24no—
177#496—24no—
178#496—24no—
179#495—24no—
180#495—24no—
181#493—24no—
182#492—24no—
183#463—216no—
184#459—216no—
185#424—22no—
186#424D414yescomplemented
187C2×C4⋊C8—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—41no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194#418—22no—
195#418—22no—
196#418—22no—
197#418—22no—
198#418—41no—
199#418D414yescomplemented
200#416—22no—
201#416—22no—
202#416—22no—
203#416—22no—
204#416—41no—
205#416—41no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102—21no—
213C2×#102—22no—
214C2×#102—22no—
215#410—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218#410—22no—
219#410—22no—
220#410—41no—
221#410—41no—
222#410—41no—
223C2×#99—22no—
224C2×#99—22no—
225C2×#99—22no—
226C2×#99—22no—
227#405—22no—
228#405—22no—
229C4×M16—22no—
230#390—22no—
231#390—22no—
232#390—22no—
233#390—41no—
234#379—22no—
235#379—22no—
236#344—22no—
237#344D414yescomplemented
238#342—22no—
239#342D414yes—
240H(3,ℤ/4)—22no—
241H(3,ℤ/4)—22no—
242#336—22no—
243#336—22no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D412yes—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4C2411yescharacteristic
327#137—42no—
328#137—42no—
329#137—42no—
330#137—42no—
331#137—42no—
332#137—42no—
333#137—42no—
334#137—42no—
335AGL(1,ℤ/8)—44no—
336AGL(1,ℤ/8)—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—44no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342AGL(1,ℤ/8)—44no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—42no—
345AGL(1,ℤ/8)—42no—
346AGL(1,ℤ/8)—42no—
347AGL(1,ℤ/8)—42no—
348AGL(1,ℤ/8)—42no—
349AGL(1,ℤ/8)—42no—
350AGL(1,ℤ/8)—42no—
351AGL(1,ℤ/8)—42no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355#135—44no—
356#135—44no—
357#135—44no—
358#135—44no—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—22no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×D8—28no—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—22no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8—24no—
379C2×D8—24no—
380C2×D8—24no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×D8—44no—
384C2×D8—44no—
385C2×D8—42no—
386C2×D8—44no—
387C2×D8—44no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—44no—
390C2×D8—42no—
391C2×D8—44no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16C2×D412yes—
406C2×M16C2×D412yes—
407C2×M16C2×D412yes—
408C2×M16C2×D412yes—
409C2×M16#4112yes—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8C2×D412yes—
418C22×C8C2×D412yes—
419C22×C8C2×D412yes—
420C4⋊Q8—22no—
421#127—24no—
422#127—22no—
423#127—24no—
424#127—42no—
425#127—42no—
426#127—42no—
427#127—42no—
428#124—24no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—24no—
432#124—42no—
433#124—42no—
434#124—42no—
435#124—42no—
436#123—42no—
437#123—42no—
438C22⋊Q8—42no—
439C22⋊Q8—42no—
440#121—44no—
441#121—44no—
442#121—44no—
443#121—42no—
444#121—42no—
445#121—44no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#120—44no—
450#120—44no—
451#120—44no—
452#120—44no—
453#120—42no—
454#120—42no—
455#120—44no—
456#120—44no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—44no—
459C4×D4—44no—
460C4×D4—44no—
461C4×D4—44no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117C2×D412yes—
484#117C2×D412yes—
485#117C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4#4112yes—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42C2×D412yes—
512C4⋊C8—28no—
513#104—44no—
514#104—44no—
515#103—24no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#102—24no—
519#102—28no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—44no—
523#102—44no—
524#99—44no—
525#99—44no—
526#99—44no—
527#99—44no—
528#97—24no—
529C4×C8—24no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—162no—
548C24—162no—
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—164no—
712C2×D4—164no—
713C2×D4—164no—
714C2×D4#12014yes—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—48no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—164no—
743C22×C4#12114yes—
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758Q16—44no—
759Q16—44no—
760SD16—48no—
761SD16—48no—
762SD16—44no—
763SD16—44no—
764SD16—44no—
765SD16—44no—
766SD16—48no—
767D8—48no—
768D8—48no—
769D8—44no—
770D8—44no—
771D8—416no—
772D8—48no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8#12014yes—
800C2×C8#12114yes—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—44no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—48no—
821C22⋊C4—48no—
822C22⋊C4—48no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—48no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—164no—
832C22⋊C4—164no—
833C22⋊C4#12714yes—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C23—24no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—84no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—82no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—162no—
880C23—162no—
881C23—162no—
882C23—162no—
883C23—162no—
884C23—162no—
885C23—162no—
886C23—162no—
887C23C2×#12111yescharacteristic
888C23C2×#12711yescharacteristic
889C23#53511yescharacteristic
890C23D4211yescharacteristic
891C23D4211yescharacteristic
892C23D4211yescharacteristic
893C23#55011yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906D4—24no—
907D4—24no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—168no—
947D4—164no—
948D4—168no—
949D4—168no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—168no—
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12111yescharacteristic
987C2×C4#53211yescharacteristic
988C2×C4#53411yescharacteristic
989C2×C4#53411yescharacteristic
990C2×C4#53411yescharacteristic
991C2×C4#53511yescharacteristic
992C2×C4#53511yescharacteristic
993C2×C4#53511yescharacteristic
994C2×C4#54011yescharacteristic
995C2×C4#54011yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#55011yescharacteristic
1008C2×C4#55011yescharacteristic
1009C2×C4#55011yescharacteristic
1010C2×C4#56011yescharacteristic
1011C2×C4#56011yescharacteristic
1012C8—24no—
1013C8—24no—
1014C8—42no—
1015C8—42no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—48no—
1024C22—44no—
1025C22—84no—
1026C22—84no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—84no—
1030C22—84no—
1031C22—84no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—162no—
1040C22—162no—
1041C22—162no—
1042C22—162no—
1043C22—161no—
1044C22—161no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22—162no—
1048C22—162no—
1049C22—162no—
1050C22—162no—
1051C22#241011yescharacteristic
1052C22#242811yescharacteristic
1053C22#243311yescharacteristic
1054C22#254111yescharacteristic
1055C22#254111yescharacteristic
1056C22#266911yescharacteristic
1057C22#267311yescharacteristic
1058C4—44no—
1059C4—44no—
1060C4—82no—
1061C4—82no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—161no—
1066C4—161no—
1067C4#240311yescharacteristic
1068C4#241011yescharacteristic
1069C4#242811yescharacteristic
1070C4#243111yescharacteristic
1071C4#266911yescharacteristic
1072C4#267311yescharacteristic
1073C4#267311yescharacteristic
1074C4#267311yescharacteristic
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—84no—
1082C2—162no—
1083C2—161no—
1084C2—161no—
1085C2—161no—
1086C2#1531011yescharacteristic
1087C2#2440812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60644C2semidirect
2. C2×#3041C2semidirect
3. C2×#2053C2semidirect
4. #23445C2semidirect
5. #23422C2semidirect
6. #23422C2semidirect
7. C2×#2008C2semidirect
8. C2×#2008C2semidirect
9. C2×#1904C2semidirect
10. #20985C2semidirect
11. #11038C2semidirect
12. #11012C2semidirect
13. #11001C2semidirect
14. #10948C2semidirect
15. #10920C2semidirect
113. C22×SD16D4semidirect
114. C22×SD16D4semidirect
123. C22×D8D4semidirect
124. C22×D8D4semidirect
150. C2×#127D4semidirect
153. C2×#124D4semidirect
186. #424D4semidirect
199. #418D4semidirect
237. #344D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606442
C2×#30412
C2×#20532
#234452
#234222
C2×#20082
C2×#19042
#209852
#110382
#110122
#110012
#109482
#109202