Finite Group Databasebeta

← #422913

Subgroups — #422913

Order 512.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#135C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27#3154—24no—
28#3154—24no—
29C2×#497—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#492—21no—
33#3046—24no—
34#3046—24no—
35C2×#464—21no—
36C2×#462—21no—
37C2×#463—21no—
38C2×#461—21no—
39C2×#424C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C22×#103C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53C2×#405C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2046—24no—
56#2019—24no—
57#2013—24no—
58#2005—24no—
59#2005—24no—
60#2000—22no—
61#2000—22no—
62#1883—24no—
63#1873—22no—
64#1872—22no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1735C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
96C2×#135—22no—
97C2×#135—22no—
98C2×#135—22no—
99C2×#135—22no—
100C2×#135—41no—
101C2×#135—41no—
102C22×Q16—21no—
103C22×Q16—21no—
104C22×Q16D411yescharacteristic
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—41no—
118C22×SD16—41no—
119C22×SD16—41no—
120C22×SD16—41no—
121C22×SD16—41no—
122C22×SD16—41no—
123C22×SD16D411yescharacteristic
124C22×SD16D411yescharacteristic
125C22×D8—21no—
126C22×D8D411yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C23×C8C2311yescharacteristic
132C23×C8C2311yescharacteristic
133#536—22no—
134#536—22no—
135#536—22no—
136#536—22no—
137#536—22no—
138#536—41no—
139#536—41no—
140#536D414yes—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—41no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—41no—
151C2×C4⋊Q8—41no—
152C2×C4⋊Q8—41no—
153C2×#127—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#123—41no—
158C2×#123—41no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#120—41no—
164#520—22no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—41no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—41no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—41no—
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4—41no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#497—28no—
180#496—28no—
181#495—28no—
182#492—28no—
183#464—28no—
184#463—28no—
185#462—28no—
186#461—28no—
187#424—22no—
188#424D414yescomplemented
189C2×C4⋊C8—21no—
190C2×C4⋊C8—21no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104—41no—
197#419—22no—
198#419—22no—
199#419—22no—
200#419—22no—
201#418—22no—
202#418—22no—
203#417—22no—
204#417—22no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—22no—
209C2×#103—22no—
210C2×#103—22no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—41no—
215C2×#103D414yescomplemented
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#101—22no—
220C2×#101—22no—
221C2×#101—22no—
222C2×#101—22no—
223C2×#101—22no—
224C2×#101—41no—
225C2×#100—22no—
226C2×#100—22no—
227C2×#100—41no—
228#408—22no—
229#408—41no—
230#408—41no—
231#408—41no—
232C2×C22⋊C8—22no—
233C2×C22⋊C8—22no—
234#405—22no—
235#405—22no—
236C2×#97—21no—
237C2×C4×C8—21no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#343—22no—
241#341—22no—
242#341—22no—
243#340—22no—
244#340D412yes—
245#340D412yes—
246#339—22no—
247#339D414yescomplemented
248#336—22no—
249C25—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41C2×D412yes—
273C2×#41C2×D412yes—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4C2411yescharacteristic
331#137—44no—
332#137—44no—
333#137—44no—
334#137—44no—
335#137—44no—
336#137—44no—
337#137—44no—
338#137—44no—
339AGL(1,ℤ/8)—28no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342AGL(1,ℤ/8)—44no—
343#135—44no—
344#135—44no—
345#135—44no—
346#135—44no—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—41no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—41no—
366C2×SD16—41no—
367C2×SD16—44no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—44no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—44no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—44no—
380C2×SD16—44no—
381C2×SD16—44no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—44no—
384C2×SD16—44no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×D8—24no—
389C2×D8—22no—
390C2×D8—22no—
391C2×D8—41no—
392C2×D8—42no—
393C2×D8—42no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16C2×D412yes—
415C2×M16C2×D412yes—
416C2×M16C2×D412yes—
417C2×M16#4112yes—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8C2×D412yes—
433C22×C8C2×D411yescharacteristic
434C22×C8C2×D411yescharacteristic
435C22×C8C2×D412yes—
436C22×C8C2×D412yes—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—44no—
440C4⋊Q8—42no—
441C4⋊Q8—42no—
442C4⋊Q8—44no—
443C4⋊Q8—44no—
444C4⋊Q8—44no—
445#127—24no—
446#127—42no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—42no—
451#124—42no—
452#124—42no—
453#123—44no—
454#123—44no—
455#123—44no—
456#123—44no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—44no—
459C22⋊Q8—42no—
460C22⋊Q8—42no—
461C22⋊Q8—42no—
462C22⋊Q8—42no—
463#121—44no—
464#121—44no—
465#120—44no—
466#120—44no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—42no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—42no—
471C4×D4—44no—
472C4×D4—44no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—42no—
478#117—42no—
479#117C2×D412yes—
480#117C2×D412yes—
481#117C2×D412yes—
482#117#4112yes—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—44no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—41no—
493C2×C4⋊C4—41no—
494C2×C4⋊C4—44no—
495C2×C4⋊C4—44no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—84no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—41no—
518C2×C42C2×D412yes—
519C4⋊C8—24no—
520C4⋊C8—24no—
521#104—44no—
522#104—44no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—44no—
527#103—44no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#102—24no—
531#102—42no—
532#102—42no—
533#101—44no—
534#101—44no—
535#100—44no—
536C22⋊C8—44no—
537C22⋊C8—44no—
538#97—24no—
539C4×C8—24no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—82no—
550C24—82no—
551C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8#12012yes—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—162no—
705C2×D4—162no—
706C2×D4#12012yes—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—82no—
748C22×C4—162no—
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763Q16—44no—
764Q16—48no—
765Q16—48no—
766SD16—44no—
767SD16—44no—
768SD16—48no—
769SD16—48no—
770SD16—48no—
771SD16—48no—
772SD16—48no—
773SD16—416no—
774D8—44no—
775D8—48no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16#12114yes—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8#12012yes—
820C2×C8#12012yes—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—48no—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—416no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4#12114yes—
834C4⋊C4#12712yes—
835C4⋊C4#12712yes—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—48no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—48no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—88no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—44no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—84no—
871C23—82no—
872C23—84no—
873C23—82no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—162no—
881C23—162no—
882C23—161no—
883C23—161no—
884C23#53411yescharacteristic
885C23#53511yescharacteristic
886C23#54011yescharacteristic
887C23D4211yescharacteristic
888C23D4211yescharacteristic
889C23#54611yescharacteristic
890C23#56011yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—41no—
898Q8—42no—
899Q8—41no—
900Q8—42no—
901Q8—41no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—41no—
906Q8—42no—
907Q8—81no—
908Q8—81no—
909Q8—81no—
910Q8—81no—
911Q8—81no—
912Q8—81no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—41no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—42no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—168no—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—164no—
984C2×C4—161no—
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C2×C4C2×#12111yescharacteristic
988C2×C4C2×#12111yescharacteristic
989C2×C4C2×#12711yescharacteristic
990C2×C4#53211yescharacteristic
991C2×C4#53411yescharacteristic
992C2×C4#53411yescharacteristic
993C2×C4#53511yescharacteristic
994C2×C4#53511yescharacteristic
995C2×C4#53511yescharacteristic
996C2×C4#54011yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4D4211yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#55011yescharacteristic
1009C2×C4#55011yescharacteristic
1010C2×C4#55011yescharacteristic
1011C2×C4#55011yescharacteristic
1012C2×C4#56011yescharacteristic
1013C8—22no—
1014C8—22no—
1015C8—24no—
1016C8—42no—
1017C8—42no—
1018C8—81no—
1019C8—81no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—44no—
1029C22—42no—
1030C22—84no—
1031C22—82no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—84no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—162no—
1042C22—162no—
1043C22—162no—
1044C22—162no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22#241011yescharacteristic
1048C22#242811yescharacteristic
1049C22#243311yescharacteristic
1050C22#266911yescharacteristic
1051C22#267311yescharacteristic
1052C22#267311yescharacteristic
1053C22#267311yescharacteristic
1054C22#328912yes—
1055C22#329112yes—
1056C4—44no—
1057C4—44no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—82no—
1062C4—81no—
1063C4—82no—
1064C4—82no—
1065C4#240311yescharacteristic
1066C4#241011yescharacteristic
1067C4#242811yescharacteristic
1068C4#243111yescharacteristic
1069C4#254111yescharacteristic
1070C4#254111yescharacteristic
1071C4#266911yescharacteristic
1072C4#267311yescharacteristic
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—82no—
1078C2—161no—
1079C2—162no—
1080C2#1531011yescharacteristic
1081C2#2446312yes—
1082C2#2580211yescharacteristic
1083C2#2580911yescharacteristic
1084C2#3076612yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3154C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3046C2semidirect
3. C2×#2046C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. C2×#2013C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. C2×#2005C2semidirect
8. #23388C2semidirect
9. C2×#1883C2semidirect
10. #20913C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10887C2semidirect
188. #424D4semidirect
215. C2×#103D4semidirect
247. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C2×#30462
C2×#20462
C2×#20192
C2×#20132
C2×#20052
#233882
C2×#18832
#209132
#110252
#110212
#109972
#109422
#108872