Finite Group Databasebeta

← #422916

Subgroups — #422916

Order 512.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#135C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27#3155—24no—
28#3155—24no—
29C2×#496—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#493—21no—
33#3045—24no—
34#3045—24no—
35C2×#464—21no—
36C2×#460—21no—
37C2×#463—21no—
38C2×#459—21no—
39C2×#424C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C22×#102C2211yescharacteristic
47C22×#102C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53C2×#405C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2045—24no—
56#2018—24no—
57#2011—24no—
58#2002—24no—
59#2002—24no—
60#1999—22no—
61#1999—22no—
62#1883—24no—
63#1875—22no—
64#1874—22no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69#1735C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4—41no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
97C2×#135—22no—
98C2×#135—22no—
99C2×#135—22no—
100C2×#135—22no—
101C2×#135—41no—
102C2×#135—41no—
103C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
108C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
109C22×D8—21no—
110C22×D8—21no—
111C22×D8—22no—
112C22×D8—22no—
113C22×D8—21no—
114C22×D8—22no—
115C22×D8—22no—
116C22×D8—21no—
117C22×D8—21no—
118C22×D8—22no—
119C22×D8—22no—
120C22×D8—22no—
121C22×D8—41no—
122C22×D8—41no—
123C22×D8—41no—
124C22×D8—41no—
125C22×D8—41no—
126C22×D8—41no—
127C22×D8D411yescharacteristic, complemented
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C23×C8C2311yescharacteristic
133C23×C8C2311yescharacteristic
134#535—22no—
135#535—22no—
136#535—22no—
137#535—22no—
138#535—22no—
139#535—22no—
140#535—22no—
141#535—22no—
142#535—41no—
143#535—41no—
144#535—41no—
145#535D414yescomplemented
146C2×#127—21no—
147C2×#127—21no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127—22no—
150C2×#127—22no—
151C2×#127—22no—
152C2×#127—41no—
153C2×#127—41no—
154C2×#127—41no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#120—41no—
163C2×#120—41no—
164C2×#120—41no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#520—41no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—41no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4—41no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#496—28no—
180#496—28no—
181#495—28no—
182#493—28no—
183#464—28no—
184#463—28no—
185#460—28no—
186#459—28no—
187#424—22no—
188#424D414yescomplemented
189C2×C4⋊C8—21no—
190C2×C4⋊C8—21no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104—41no—
197#418—22no—
198#418—22no—
199#418—22no—
200#418—22no—
201#418—22no—
202#418—22no—
203#417—22no—
204#417—22no—
205C2×#103—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—22no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102—22no—
212C2×#102—21no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—22no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—41no—
218C2×#102D414yescomplemented
219C2×#100—22no—
220C2×#100—22no—
221C2×#100—22no—
222C2×#100—22no—
223C2×#100—22no—
224C2×#100—22no—
225C2×#100—22no—
226C2×#100—41no—
227C2×#100—41no—
228#408—22no—
229#408—41no—
230#408—41no—
231#408—41no—
232C2×C22⋊C8—22no—
233C2×C22⋊C8—22no—
234#405—22no—
235#405—22no—
236C2×#97—21no—
237C2×C4×C8—21no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#343—22no—
241#341—22no—
242#341—22no—
243#340—22no—
244#340D412yescomplemented
245#340D412yescomplemented
246#339—22no—
247#339D414yescomplemented
248#336—22no—
249C25—21no—
250C25—21no—
251C25—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41C2×D412yes—
275C2×#41C2×D412yes—
276C22×Q8C2×D411yescharacteristic
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—84no—
327C22×D4—84no—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—41no—
338C23×C4C2411yescharacteristic
339AGL(1,ℤ/8)—28no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342AGL(1,ℤ/8)—44no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351#135—44no—
352#135—44no—
353#135—44no—
354#135—44no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—22no—
357C2×Q16—41no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—41no—
366C2×SD16—41no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×D8—24no—
374C2×D8—24no—
375C2×D8—24no—
376C2×D8—24no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8—22no—
379C2×D8—22no—
380C2×D8—41no—
381C2×D8—44no—
382C2×D8—44no—
383C2×D8—44no—
384C2×D8—44no—
385C2×D8—44no—
386C2×D8—44no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—42no—
390C2×D8—42no—
391C2×D8—42no—
392C2×D8—42no—
393C2×D8—44no—
394C2×D8—44no—
395C2×D8—44no—
396C2×D8—44no—
397C2×D8—42no—
398C2×D8—44no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16C2×D412yes—
423C2×M16C2×D412yes—
424C2×M16C2×D412yes—
425C2×M16#4112yes—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8C2×D412yes—
441C22×C8C2×D411yescharacteristic
442C22×C8C2×D411yescharacteristic
443C22×C8C2×D412yes—
444C22×C8C2×D412yes—
445#127—24no—
446#127—24no—
447#127—24no—
448#127—44no—
449#127—42no—
450#127—42no—
451#127—42no—
452#127—44no—
453#127—44no—
454#127—44no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—42no—
459#124—42no—
460#124—42no—
461#121—28no—
462#121—44no—
463#121—42no—
464#121—42no—
465#121—44no—
466#121—44no—
467#121—42no—
468#121—42no—
469#120—44no—
470#120—44no—
471#120—44no—
472#120—44no—
473#120—44no—
474#120—44no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—42no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—42no—
479C4×D4—44no—
480C4×D4—44no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—42no—
486#117—42no—
487#117C2×D412yes—
488#117C2×D412yes—
489#117C2×D412yes—
490#117#4112yes—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—84no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—41no—
520C2×C42C2×D412yes—
521C4⋊C8—24no—
522C4⋊C8—24no—
523#104—44no—
524#104—44no—
525#103—24no—
526#102—24no—
527#102—24no—
528#102—24no—
529#102—44no—
530#102—44no—
531#102—42no—
532#102—42no—
533#102—42no—
534#102—42no—
535#100—44no—
536#100—44no—
537#100—44no—
538C22⋊C8—44no—
539C22⋊C8—44no—
540#97—24no—
541C4×C8—24no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—82no—
566C24—82no—
567C24—82no—
568C24—82no—
569C24—82no—
570C24—82no—
571C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8#12012yes—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—416no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—88no—
729C2×D4—88no—
730C2×D4—816no—
731C2×D4—816no—
732C2×D4—162no—
733C2×D4—162no—
734C2×D4—162no—
735C2×D4—162no—
736C2×D4—162no—
737C2×D4—162no—
738C2×D4#12012yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—162no—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781Q16—44no—
782SD16—44no—
783SD16—44no—
784SD16—48no—
785SD16—48no—
786SD16—48no—
787D8—44no—
788D8—48no—
789D8—48no—
790D8—48no—
791D8—48no—
792D8—48no—
793D8—416no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16#12114yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8#12012yes—
838C2×C8#12012yes—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4#12114yes—
848C4⋊C4#12712yes—
849C4⋊C4#12712yes—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—48no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—48no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—88no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—44no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—84no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—84no—
894C23—82no—
895C23—84no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—84no—
901C23—82no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—161no—
923C23—161no—
924C23—162no—
925C23—162no—
926C23—162no—
927C23—162no—
928C23—161no—
929C23—161no—
930C23—161no—
931C23—161no—
932C23#53411yescharacteristic
933C23#53511yescharacteristic
934C23#54011yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23#54611yescharacteristic
938C23#56011yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—832no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—168no—
989D4—168no—
990D4—164no—
991D4—164no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—164no—
1022C2×C4—161no—
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1028C2×C4#53211yescharacteristic
1029C2×C4#53411yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53511yescharacteristic
1032C2×C4#53511yescharacteristic
1033C2×C4#53511yescharacteristic
1034C2×C4#54011yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#55011yescharacteristic
1047C2×C4#55011yescharacteristic
1048C2×C4#55011yescharacteristic
1049C2×C4#55011yescharacteristic
1050C2×C4#56011yescharacteristic
1051C8—22no—
1052C8—22no—
1053C8—24no—
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C8—81no—
1057C8—81no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—44no—
1067C22—42no—
1068C22—84no—
1069C22—84no—
1070C22—84no—
1071C22—82no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22—84no—
1078C22—81no—
1079C22—82no—
1080C22—81no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—81no—
1085C22—82no—
1086C22—162no—
1087C22—162no—
1088C22—162no—
1089C22—162no—
1090C22—162no—
1091C22—162no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22—162no—
1095C22—162no—
1096C22—162no—
1097C22—162no—
1098C22—162no—
1099C22—161no—
1100C22—161no—
1101C22—161no—
1102C22—161no—
1103C22#241011yescharacteristic
1104C22#242811yescharacteristic
1105C22#243311yescharacteristic
1106C22#266911yescharacteristic
1107C22#267311yescharacteristic
1108C22#267311yescharacteristic
1109C22#267311yescharacteristic
1110C22#328812yes—
1111C22#329212yes—
1112C4—44no—
1113C4—44no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—82no—
1118C4—81no—
1119C4#240311yescharacteristic
1120C4#241011yescharacteristic
1121C4#242811yescharacteristic
1122C4#243111yescharacteristic
1123C4#254111yescharacteristic
1124C4#254111yescharacteristic
1125C4#266911yescharacteristic
1126C4#267311yescharacteristic
1127C2—21no—
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—82no—
1132C2—161no—
1133C2—162no—
1134C2—162no—
1135C2—162no—
1136C2#1531011yescharacteristic
1137C2#2445612yes—
1138C2#2580511yescharacteristic
1139C2#2580711yescharacteristic
1140C2#3076512yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3155C2semidirect
2. C2×#3045C2semidirect
3. C2×#2045C2semidirect
4. C2×#2018C2semidirect
5. C2×#2011C2semidirect
6. C2×#2002C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. #23387C2semidirect
9. C2×#1883C2semidirect
10. #20914C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10943C2semidirect
15. #10887C2semidirect
96. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
103. C22×Q16D4semidirect
107. C22×SD16D4semidirect
108. C22×SD16D4semidirect
127. C22×D8D4semidirect
145. #535D4semidirect
188. #424D4semidirect
218. C2×#102D4semidirect
244. #340D4semidirect
245. #340D4semidirect
247. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31552
C2×#30452
C2×#20452
C2×#20182
C2×#20112
C2×#20022
#233872
C2×#18832
#209142
#110252
#110202
#109972
#109432
#108872