Finite Group Databasebeta

← #422921

Subgroups — #422921

Order 512.

1931 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10914C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic
26#3428C2211yescharacteristic
27#3154—24no—
28#3154—24no—
29C2×#497—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#492—21no—
33#3046—22no—
34#3045—22no—
35#3044—21no—
36#3043—21no—
37#3042—21no—
38#3041—21no—
39#3035—24no—
40C2×#424C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#418C2211yescharacteristic
48C2×#416C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic
53#2310C2211yescharacteristic
54#2309C2211yescharacteristic
55#2309C2211yescharacteristic
56#2055—24no—
57#2022—24no—
58#2013—22no—
59#2012—22no—
60#2009—24no—
61#2008—24no—
62#2006—24no—
63#1889—24no—
64#1882—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1742C2211yescharacteristic
68#1740C2211yescharacteristic
69#1740C2211yescharacteristic
70#1735C2211yescharacteristic
71#1733C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—41no—
81#575—41no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—21no—
84C2×#137—21no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137D414yescomplemented
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×#135—22no—
105C2×#135—22no—
106C2×#135—22no—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—41no—
110C2×#135—41no—
111C22×Q16—21no—
112C22×Q16D411yescharacteristic
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—41no—
123C22×SD16—41no—
124C22×SD16D411yescharacteristic
125C22×SD16D411yescharacteristic
126C22×D8—21no—
127C22×D8—21no—
128C22×D8D411yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C23×C8C2311yescharacteristic
133#537—22no—
134#536—22no—
135#536—21no—
136#536—21no—
137#536—22no—
138#536—22no—
139#536—22no—
140#536—41no—
141#536—41no—
142#536—41no—
143#536—41no—
144#535—22no—
145#535—21no—
146#535—21no—
147#535—22no—
148#535—41no—
149#535D414yescomplemented
150#534—22no—
151#532—22no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×#127—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158#525—41no—
159#525—41no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×C22⋊Q8—41no—
163C2×C22⋊Q8—41no—
164C2×#121—41no—
165C2×#120—22no—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#519—21no—
169#518—22no—
170#518—21no—
171C4×#41—22no—
172C4×#41—41no—
173C2×#117—41no—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180#497—28no—
181#496—28no—
182#495—28no—
183#492—28no—
184#464—24no—
185#464—24no—
186#463—24no—
187#463—24no—
188#462—24no—
189#461—24no—
190#460—24no—
191#459—24no—
192#424—21no—
193#424—21no—
194#424—22no—
195C2×C4⋊C8D414yescomplemented
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199#421—41no—
200#421—41no—
201#421—41no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205#419—21no—
206#419—22no—
207#419—22no—
208#419—41no—
209#419—41no—
210#418—21no—
211#418—22no—
212#418—41no—
213#417—22no—
214#416—22no—
215#416—21no—
216#416—21no—
217#416—22no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—22no—
220C2×#103D412yescomplemented
221C2×#102—22no—
222C2×#102D412yescomplemented
223#410—22no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226#410—41no—
227#410—41no—
228#410—41no—
229C2×#99—22no—
230C2×#99—22no—
231C2×#99—22no—
232#405—22no—
233#405—22no—
234C2×#97—21no—
235C2×C4×C8—21no—
236#391—22no—
237#391—22no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—41no—
242#381—22no—
243#379—22no—
244#379—22no—
245#344—22no—
246#344—22no—
247#343D414yescomplemented
248#342—22no—
249#342D414yes—
250#340—22no—
251#339—22no—
252#336—22no—
253C25—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41C2×D412yes—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4C2411yescharacteristic
333#137—28no—
334#137—44no—
335#137—44no—
336#137—44no—
337#137—42no—
338#137—42no—
339#137—42no—
340#137—42no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342AGL(1,ℤ/8)—44no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346AGL(1,ℤ/8)—42no—
347AGL(1,ℤ/8)—42no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—42no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—42no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353#135—44no—
354#135—44no—
355#135—44no—
356#135—44no—
357#135—44no—
358#135—44no—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—22no—
363C2×Q16—41no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—41no—
377C2×SD16—41no—
378C2×SD16—44no—
379C2×SD16—44no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—44no—
383C2×SD16—44no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16—42no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—42no—
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16—42no—
393C2×D8—24no—
394C2×D8—22no—
395C2×D8—22no—
396C2×D8—22no—
397C2×D8—41no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16C2×D412yes—
418C2×M16C2×D412yes—
419C2×M16C2×D412yes—
420C2×M16#4112yes—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8C2×D412yes—
428C22×C8C2×D411yescharacteristic
429C22×C8C2×D411yescharacteristic
430C22×C8C2×D412yes—
431C22×C8C2×D412yes—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—42no—
435C4⋊Q8—42no—
436C4⋊Q8—42no—
437#127—22no—
438#127—24no—
439#127—42no—
440#124—24no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—24no—
444#124—42no—
445#124—42no—
446#124—42no—
447#124—42no—
448#123—44no—
449#123—44no—
450#123—42no—
451#123—42no—
452#123—44no—
453#123—44no—
454C22⋊Q8—44no—
455C22⋊Q8—42no—
456C22⋊Q8—42no—
457C22⋊Q8—44no—
458C22⋊Q8—44no—
459C22⋊Q8—44no—
460#121—44no—
461#121—44no—
462#121—42no—
463#121—42no—
464#121—44no—
465#120—28no—
466#120—44no—
467#120—42no—
468#120—42no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—42no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—44no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—42no—
475C4×D4—44no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—42no—
499#117—42no—
500#117—42no—
501#117C2×D412yes—
502#117#4112yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4C2×D412yes—
522C2×C22⋊C4C2×D412yes—
523C2×C22⋊C4C2×D412yes—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—42no—
530C2×C42C2×D412yes—
531C4⋊C8—24no—
532C4⋊C8—24no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#103—24no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—44no—
540#103—44no—
541#102—24no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—44no—
545#99—44no—
546#99—44no—
547#99—44no—
548#97—24no—
549C4×C8—24no—
550#95—44no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—162no—
562C24C22×D411yescharacteristic
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8#12012yes—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—164no—
723C2×D4#12012yes—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4#12714yes—
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773Q16—44no—
774Q16—48no—
775Q16—44no—
776SD16—44no—
777SD16—48no—
778SD16—44no—
779SD16—48no—
780SD16—48no—
781SD16—48no—
782SD16—44no—
783SD16—44no—
784SD16—48no—
785D8—44no—
786D8—48no—
787D8—44no—
788D8—48no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16#12114yes—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8#12012yes—
819C2×C8#12012yes—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—44no—
827C4⋊C4—48no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—48no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—48no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—164no—
854C22⋊C4—164no—
855C22⋊C4#12114yes—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—44no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C23—22no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—162no—
893C23—162no—
894C23—162no—
895C23—162no—
896C23C2×#12111yescharacteristic
897C23C2×#12711yescharacteristic
898C23#53511yescharacteristic
899C23D4211yescharacteristic
900C23D4211yescharacteristic
901C23D4211yescharacteristic
902C23#55011yescharacteristic
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—42no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—42no—
912Q8—41no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—164no—
956D4—168no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—164no—
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1001C2×C4#53211yescharacteristic
1002C2×C4#53411yescharacteristic
1003C2×C4#53411yescharacteristic
1004C2×C4#53411yescharacteristic
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4#53511yescharacteristic
1007C2×C4#53511yescharacteristic
1008C2×C4#54011yescharacteristic
1009C2×C4#54011yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#55011yescharacteristic
1022C2×C4#55011yescharacteristic
1023C2×C4#55011yescharacteristic
1024C2×C4#56011yescharacteristic
1025C2×C4#56011yescharacteristic
1026C8—22no—
1027C8—22no—
1028C8—24no—
1029C8—42no—
1030C8—42no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—84no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—84no—
1044C22—84no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22—162no—
1055C22—162no—
1056C22—162no—
1057C22—162no—
1058C22#241011yescharacteristic
1059C22#242811yescharacteristic
1060C22#243311yescharacteristic
1061C22#254111yescharacteristic
1062C22#254111yescharacteristic
1063C22#266911yescharacteristic
1064C22#267311yescharacteristic
1065C4—44no—
1066C4—44no—
1067C4—42no—
1068C4—82no—
1069C4—82no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—82no—
1073C4—161no—
1074C4—161no—
1075C4#240311yescharacteristic
1076C4#241011yescharacteristic
1077C4#242811yescharacteristic
1078C4#243111yescharacteristic
1079C4#266911yescharacteristic
1080C4#267311yescharacteristic
1081C4#267311yescharacteristic
1082C4#267311yescharacteristic
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—162no—
1091C2—161no—
1092C2—161no—
1093C2#1531011yescharacteristic
1094C2#2579812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. #60422C2semidirect
3. #23541C2semidirect
4. #23446C2semidirect
5. #23424C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. C2×#2008C2semidirect
8. #23407C2semidirect
9. #20961C2semidirect
10. #20944C2semidirect
11. #11030C2semidirect
12. #11026C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #10944C2semidirect
15. #10914C2semidirect
89. C2×#137D4semidirect
149. #535D4semidirect
195. C2×C4⋊C8D4semidirect
220. C2×#103D4semidirect
222. C2×#102D4semidirect
247. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
#604222
#235412
#234462
#234242
C2×#20092
C2×#20082
#234072
#209612
#209442
#110302
#110262
#110052
#109442
#109142