Finite Group Databasebeta

← #422929

Subgroups — #422929

Order 512.

2087 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3155—22no—
28#3155—22no—
29#3154—22no—
30#3154—22no—
31#3153—22no—
32#3151—22no—
33#3038—24no—
34#3038—24no—
35C2×#460—22no—
36C2×#459—22no—
37C2×#423C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51#2879C2211yescharacteristic
52#2873C2211yescharacteristic
53#2050—24no—
54#2019—22no—
55#2018—22no—
56#2008—24no—
57#2003—22no—
58#2002—22no—
59#2002—22no—
60#2002—24no—
61#2002—22no—
62#1906—24no—
63#1897—22no—
64#1896—22no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1738C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#338C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4—41no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—22no—
83#575—41no—
84#575—41no—
85#575—41no—
86#575—41no—
87C2×#137—21no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137—21no—
90C2×#137D412yescomplemented
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
119C2×#135—22no—
120C2×#135—22no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16D412yescomplemented
125C22×D8—21no—
126C22×D8—21no—
127C22×D8—21no—
128C22×D8D412yescomplemented
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135#537—22no—
136#536—21no—
137#536D412yescomplemented
138#535—22no—
139#535—21no—
140#535—22no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—41no—
145#535—41no—
146#535—41no—
147#535D412yescomplemented
148#534—41no—
149#532—22no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127—22no—
152C2×#127—22no—
153C2×#127—21no—
154C2×#127—22no—
155C2×#127—21no—
156C2×#127—22no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127—41no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—21no—
161#525—22no—
162#525—41no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—41no—
165C2×#120—41no—
166C2×#120—41no—
167C4×#41—22no—
168C4×#41—22no—
169C4×#41—22no—
170C4×#41—41no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—41no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C22×C42—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#497—24no—
181#496—24no—
182#496—24no—
183#496—24no—
184#495—24no—
185#495—24no—
186#493—24no—
187#492—24no—
188#460—216no—
189#459—216no—
190#423—22no—
191#423D414yescomplemented
192C2×C4⋊C8—22no—
193#421—22no—
194#421—22no—
195#421—41no—
196#421—41no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—21no—
202C2×#104—21no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—21no—
207#418—22no—
208#418—22no—
209#418—22no—
210#418—22no—
211#418—22no—
212#418—22no—
213#418—41no—
214#418D414yescomplemented
215C2×#102—22no—
216C2×#102—22no—
217C2×#102—22no—
218C2×#102—41no—
219#413—22no—
220#413—22no—
221#413—41no—
222#413—41no—
223C2×#101—21no—
224C2×#101—21no—
225C2×#100—21no—
226C2×#100—21no—
227C2×#100—22no—
228C2×#100—22no—
229C2×#100—22no—
230C2×#100—22no—
231C2×#100—41no—
232C2×#100—41no—
233#410—22no—
234#410—22no—
235C2×#99—41no—
236#408—22no—
237#408—41no—
238#407—22no—
239#405—22no—
240#405—22no—
241C4×M16—22no—
242#344—22no—
243#344—22no—
244#341—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339D412yescomplemented
248#339D412yescomplemented
249#339D414yescomplemented
250#338—22no—
251C25—21no—
252C25—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×Q8C2×D411yescharacteristic
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—88no—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—41no—
338C23×C4C2411yescharacteristic
339#137—24no—
340#137—42no—
341#137—42no—
342#137—42no—
343#137—42no—
344#137—42no—
345#137—42no—
346#137—42no—
347AGL(1,ℤ/8)—24no—
348AGL(1,ℤ/8)—42no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—42no—
353AGL(1,ℤ/8)—42no—
354AGL(1,ℤ/8)—42no—
355AGL(1,ℤ/8)—42no—
356AGL(1,ℤ/8)—42no—
357AGL(1,ℤ/8)—42no—
358AGL(1,ℤ/8)—44no—
359AGL(1,ℤ/8)—44no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—44no—
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363AGL(1,ℤ/8)—44no—
364AGL(1,ℤ/8)—44no—
365AGL(1,ℤ/8)—44no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371#135—44no—
372#135—44no—
373#135—44no—
374#135—44no—
375C2×Q16—22no—
376C2×Q16—22no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—24no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16—42no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—42no—
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16—42no—
393C2×D8—24no—
394C2×D8—24no—
395C2×D8—22no—
396C2×D8—24no—
397C2×D8—22no—
398C2×D8—24no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16C2×D412yes—
437C2×M16C2×D412yes—
438C2×M16C2×D412yes—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16#4112yes—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8C2×D412yes—
449C4⋊Q8—22no—
450#127—28no—
451#127—24no—
452#127—22no—
453#127—42no—
454#127—42no—
455#127—44no—
456#127—42no—
457#127—42no—
458#127—42no—
459#127—42no—
460#127—42no—
461#124—24no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—42no—
465#124—42no—
466#124—42no—
467#123—42no—
468#123—42no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—42no—
471#121—24no—
472#121—44no—
473#121—42no—
474#121—44no—
475#121—44no—
476#121—44no—
477#121—44no—
478#120—42no—
479#120—44no—
480#120—44no—
481#120—42no—
482#120—44no—
483#120—44no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—42no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—44no—
488C4×D4—42no—
489C4×D4—44no—
490C4×D4—44no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—42no—
500#117—42no—
501#117C2×D412yes—
502#117C2×D412yes—
503#117C2×D412yes—
504#117C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4#4112yes—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—42no—
522C2×C42—41no—
523C2×C42—42no—
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D412yes—
526C2×C42C2×D412yes—
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C4⋊C8—28no—
529#104—44no—
530#104—44no—
531#104—42no—
532#104—42no—
533#104—42no—
534#104—42no—
535#102—28no—
536#102—28no—
537#102—44no—
538#102—44no—
539#101—42no—
540#101—42no—
541#100—42no—
542#100—42no—
543#100—44no—
544#100—44no—
545#99—44no—
546C22⋊C8—44no—
547#97—24no—
548C4×C8—24no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—84no—
567C24—84no—
568C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8#12012yes—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—88no—
732C2×D4—816no—
733C2×D4—816no—
734C2×D4—88no—
735C2×D4—164no—
736C2×D4—164no—
737C2×D4#12012yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—84no—
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783Q16—44no—
784Q16—44no—
785SD16—44no—
786SD16—48no—
787SD16—44no—
788SD16—48no—
789SD16—44no—
790SD16—44no—
791SD16—48no—
792SD16—48no—
793D8—48no—
794D8—44no—
795D8—48no—
796D8—44no—
797D8—48no—
798D8—48no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16#12114yes—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8#12014yes—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—44no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4#12114yes—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—48no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—44no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42#12712yes—
872C42#12712yes—
873C23—22no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—82no—
890C23—84no—
891C23—82no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—84no—
895C23—82no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—162no—
909C23—162no—
910C23—162no—
911C23—162no—
912C23—162no—
913C23—162no—
914C23#53411yescharacteristic
915C23#53511yescharacteristic
916C23#54011yescharacteristic
917C23D4211yescharacteristic
918C23D4211yescharacteristic
919C23#54611yescharacteristic
920C23#56011yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—816no—
958D4—816no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—164no—
976D4—168no—
977D4—168no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—88no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1017C2×C4#53211yescharacteristic
1018C2×C4#53411yescharacteristic
1019C2×C4#53411yescharacteristic
1020C2×C4#53511yescharacteristic
1021C2×C4#53511yescharacteristic
1022C2×C4#53511yescharacteristic
1023C2×C4#54011yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#55011yescharacteristic
1036C2×C4#55011yescharacteristic
1037C2×C4#55011yescharacteristic
1038C2×C4#55011yescharacteristic
1039C2×C4#56011yescharacteristic
1040C8—24no—
1041C8—24no—
1042C8—42no—
1043C8—42no—
1044C8—81no—
1045C8—81no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—84no—
1058C22—84no—
1059C22—82no—
1060C22—84no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—84no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—161no—
1069C22—161no—
1070C22—161no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—162no—
1076C22—162no—
1077C22—162no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22#241011yescharacteristic
1082C22#242811yescharacteristic
1083C22#243311yescharacteristic
1084C22#266911yescharacteristic
1085C22#267311yescharacteristic
1086C22#267311yescharacteristic
1087C22#267311yescharacteristic
1088C4—24no—
1089C4—42no—
1090C4—44no—
1091C4—42no—
1092C4—82no—
1093C4—82no—
1094C4—81no—
1095C4—81no—
1096C4#240311yescharacteristic
1097C4#241011yescharacteristic
1098C4#242811yescharacteristic
1099C4#243111yescharacteristic
1100C4#254111yescharacteristic
1101C4#254111yescharacteristic
1102C4#266911yescharacteristic
1103C4#267311yescharacteristic
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—82no—
1111C2—161no—
1112C2—162no—
1113C2—162no—
1114C2—161no—
1115C2#1531011yescharacteristic
1116C2#2447212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60644C2semidirect
2. C2×#3038C2semidirect
3. C2×#2050C2semidirect
4. #23439C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #23400C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. C2×#2002C2semidirect
9. C2×#1906C2semidirect
10. #20980C2semidirect
11. #11034C2semidirect
12. #11014C2semidirect
13. #10984C2semidirect
14. #10953C2semidirect
15. #10894C2semidirect
90. C2×#137D4semidirect
118. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
124. C22×SD16D4semidirect
128. C22×D8D4semidirect
137. #536D4semidirect
147. #535D4semidirect
191. #423D4semidirect
214. #418D4semidirect
247. #339D4semidirect
248. #339D4semidirect
249. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606442
C2×#30382
C2×#20502
#234392
C2×#20082
#234002
C2×#20022
C2×#19062
#209802
#110342
#110142
#109842
#109532
#108942