Finite Group Databasebeta

← #422933

Subgroups — #422933

Order 512.

1935 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10917C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic
26#3428C2211yescharacteristic
27#3155—22no—
28#3155—22no—
29#3154—22no—
30#3154—22no—
31#3153—22no—
32#3151—22no—
33#3045—24no—
34#3043—22no—
35#3041—22no—
36#3040—22no—
37#3038—22no—
38#2905C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#418C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52#2873C2211yescharacteristic
53#2309C2211yescharacteristic
54#2053—24no—
55#2021—24no—
56#2009—22no—
57#2009—22no—
58#2009—22no—
59#2008—22no—
60#2008—24no—
61#2008—22no—
62#2008—22no—
63#1913—24no—
64#1906—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69#1740C2211yescharacteristic
70#1740C2211yescharacteristic
71#1733C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—22no—
83#575—22no—
84#575—22no—
85#575—41no—
86#575—41no—
87#575—41no—
88#575—41no—
89#575—41no—
90#575—41no—
91#575—41no—
92#575—41no—
93#575—41no—
94C2×#137—21no—
95C2×#137—21no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—21no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137D412yescomplemented
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
122C2×#135—22no—
123C2×#135—22no—
124C2×#135—22no—
125C2×#135—41no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16D412yescomplemented
128C22×D8—21no—
129C22×D8D412yescomplemented
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134#537—41no—
135#537—41no—
136#536—21no—
137#536—21no—
138#536—21no—
139#536D412yescomplemented
140#535—22no—
141#535—21no—
142#535—22no—
143#535—21no—
144#535—21no—
145#535—22no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—41no—
150#535—41no—
151#535D412yescomplemented
152#534—22no—
153#534—22no—
154#532—22no—
155#532—41no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160#525—22no—
161#525—41no—
162#525—41no—
163#525—41no—
164C2×#121—41no—
165C2×#121—41no—
166C2×#120—22no—
167C2×#120—22no—
168#520—22no—
169#520—41no—
170#519—21no—
171#518—22no—
172#518—21no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C2×#117—41no—
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182#497—24no—
183#496—24no—
184#496—24no—
185#496—24no—
186#495—24no—
187#495—24no—
188#493—24no—
189#492—24no—
190#464—28no—
191#463—28no—
192#460—28no—
193#459—28no—
194#424—22no—
195#424D414yescomplemented
196#423—22no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—41no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—41no—
206#419—21no—
207#419—21no—
208#419D412yescomplemented
209#418—22no—
210#418—22no—
211#418—21no—
212#418—21no—
213#418—22no—
214#418—41no—
215#418D412yescomplemented
216#417—22no—
217#417—41no—
218#417—41no—
219#416—22no—
220#416—22no—
221#416—22no—
222C2×#102—22no—
223C2×#102—41no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226#410—22no—
227#410—22no—
228#410—22no—
229#410—22no—
230#410—22no—
231#410—22no—
232#410—41no—
233#410—41no—
234C2×#99—22no—
235C2×#99—22no—
236C2×#99—22no—
237C2×#99—22no—
238C2×#99—22no—
239#405—22no—
240#405—22no—
241C4×M16—22no—
242#390—41no—
243#390—41no—
244#379—22no—
245#344—22no—
246#344—22no—
247#344—22no—
248#344D414yescomplemented
249#342—22no—
250#342D414yes—
251#339—22no—
252H(3,ℤ/4)—22no—
253C25—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335#137—24no—
336#137—42no—
337#137—42no—
338#137—42no—
339#137—42no—
340#137—42no—
341#137—42no—
342#137—42no—
343#137—42no—
344#137—42no—
345#137—42no—
346#137—42no—
347#137—42no—
348#137—42no—
349#137—42no—
350#137—42no—
351AGL(1,ℤ/8)—24no—
352AGL(1,ℤ/8)—42no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—42no—
356AGL(1,ℤ/8)—42no—
357AGL(1,ℤ/8)—42no—
358AGL(1,ℤ/8)—42no—
359AGL(1,ℤ/8)—42no—
360AGL(1,ℤ/8)—42no—
361AGL(1,ℤ/8)—42no—
362AGL(1,ℤ/8)—42no—
363AGL(1,ℤ/8)—44no—
364AGL(1,ℤ/8)—44no—
365AGL(1,ℤ/8)—44no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—42no—
369AGL(1,ℤ/8)—42no—
370AGL(1,ℤ/8)—42no—
371AGL(1,ℤ/8)—42no—
372AGL(1,ℤ/8)—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375#135—44no—
376#135—44no—
377#135—44no—
378#135—44no—
379#135—44no—
380#135—44no—
381#135—44no—
382#135—44no—
383C2×Q16—22no—
384C2×Q16—22no—
385C2×Q16—22no—
386C2×Q16—41no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—22no—
389C2×SD16—22no—
390C2×SD16—22no—
391C2×SD16—22no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—41no—
400C2×SD16—41no—
401C2×D8—24no—
402C2×D8—22no—
403C2×D8—22no—
404C2×D8—24no—
405C2×D8—22no—
406C2×D8—24no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—41no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16C2×D412yes—
430C2×M16C2×D412yes—
431C2×M16C2×D412yes—
432C2×M16C2×D412yes—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16#4112yes—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8C2×D412yes—
438C22×C8C2×D412yes—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—41no—
441#127—24no—
442#127—24no—
443#127—22no—
444#127—42no—
445#127—42no—
446#127—41no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—42no—
452#124—42no—
453#124—41no—
454#124—41no—
455#123—24no—
456#123—42no—
457#123—42no—
458#123—42no—
459C22⋊Q8—42no—
460C22⋊Q8—42no—
461C22⋊Q8—42no—
462C22⋊Q8—42no—
463#121—42no—
464#121—44no—
465#121—44no—
466#121—42no—
467#121—44no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470#121—44no—
471#121—42no—
472#121—42no—
473#120—24no—
474#120—44no—
475#120—44no—
476#120—42no—
477#120—42no—
478#120—42no—
479#120—44no—
480#120—44no—
481C4×Q8—24no—
482C4×Q8—42no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—44no—
485C4×D4—44no—
486C4×D4—42no—
487C4×D4—44no—
488C4×D4—44no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—42no—
509#117—42no—
510#117—42no—
511#117C2×D412yes—
512#117C2×D412yes—
513#117C2×D412yes—
514#117C2×D412yes—
515#117#4112yes—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4C2×D412yes—
531C2×C22⋊C4C2×D412yes—
532C2×C22⋊C4C2×D412yes—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—42no—
540C4⋊C8—28no—
541#104—44no—
542#104—44no—
543#104—44no—
544#103—24no—
545#103—42no—
546#103—42no—
547#102—28no—
548#102—24no—
549#102—42no—
550#102—42no—
551#102—44no—
552#99—44no—
553#99—44no—
554#99—44no—
555#99—44no—
556#99—44no—
557#97—24no—
558C4×C8—24no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—162no—
571C24C22×D411yescharacteristic
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8#12012yes—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—164no—
740C2×D4—164no—
741C2×D4#12012yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791Q16—44no—
792Q16—44no—
793Q16—44no—
794Q16—44no—
795SD16—44no—
796SD16—48no—
797SD16—44no—
798SD16—48no—
799SD16—44no—
800SD16—44no—
801SD16—44no—
802SD16—44no—
803SD16—44no—
804SD16—44no—
805D8—48no—
806D8—44no—
807D8—48no—
808D8—44no—
809D8—44no—
810D8—44no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16#12114yes—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8#12014yes—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—44no—
846C4⋊C4—44no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—48no—
863C22⋊C4—48no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—164no—
872C22⋊C4#12114yes—
873C22⋊C4#12714yes—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—44no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—162no—
913C23—161no—
914C23—161no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23—162no—
918C23C2×#12111yescharacteristic
919C23C2×#12711yescharacteristic
920C23#53511yescharacteristic
921C23D4211yescharacteristic
922C23D4211yescharacteristic
923C23D4211yescharacteristic
924C23#55011yescharacteristic
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—42no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—164no—
982D4—168no—
983D4—168no—
984D4—164no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—164no—
1024C2×C4—161no—
1025C2×C4—161no—
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1029C2×C4#53211yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53511yescharacteristic
1034C2×C4#53511yescharacteristic
1035C2×C4#53511yescharacteristic
1036C2×C4#54011yescharacteristic
1037C2×C4#54011yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#55011yescharacteristic
1050C2×C4#55011yescharacteristic
1051C2×C4#55011yescharacteristic
1052C2×C4#56011yescharacteristic
1053C2×C4#56011yescharacteristic
1054C8—24no—
1055C8—24no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—42no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—84no—
1073C22—84no—
1074C22—82no—
1075C22—84no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—82no—
1080C22—161no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22—162no—
1086C22—162no—
1087C22—162no—
1088C22—162no—
1089C22#241011yescharacteristic
1090C22#242811yescharacteristic
1091C22#243311yescharacteristic
1092C22#254111yescharacteristic
1093C22#254111yescharacteristic
1094C22#266911yescharacteristic
1095C22#267311yescharacteristic
1096C4—44no—
1097C4—44no—
1098C4—42no—
1099C4—82no—
1100C4—82no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—161no—
1105C4—161no—
1106C4#240311yescharacteristic
1107C4#241011yescharacteristic
1108C4#242811yescharacteristic
1109C4#243111yescharacteristic
1110C4#266911yescharacteristic
1111C4#267311yescharacteristic
1112C4#267311yescharacteristic
1113C4#267311yescharacteristic
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—82no—
1122C2—162no—
1123C2—161no—
1124C2—161no—
1125C2—161no—
1126C2#1531011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15310
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60644C2semidirect
2. #60426C2semidirect
3. #23535C2semidirect
4. #23445C2semidirect
5. #23412C2semidirect
6. #23412C2semidirect
7. #23412C2semidirect
8. C2×#2008C2semidirect
9. #21014C2semidirect
10. #21000C2semidirect
11. #11030C2semidirect
12. #11012C2semidirect
13. #11004C2semidirect
14. #10951C2semidirect
15. #10917C2semidirect
101. C2×#137D4semidirect
121. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
127. C22×SD16D4semidirect
129. C22×D8D4semidirect
139. #536D4semidirect
151. #535D4semidirect
195. #424D4semidirect
208. #419D4semidirect
215. #418D4semidirect
248. #344D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606442
#604262
#235352
#234452
#234122
C2×#20082
#210142
#210002
#110302
#110122
#110042
#109512
#109172