Finite Group Databasebeta

← #422934

Subgroups — #422934

Order 512.

1863 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10917C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26#3428C2211yescharacteristic
27#3156—22no—
28#3156—22no—
29#3154—22no—
30#3154—22no—
31#3153—22no—
32#3152—22no—
33#3046—24no—
34#3044—22no—
35#3042—22no—
36#3040—22no—
37#3039—22no—
38#2905C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52#2873C2211yescharacteristic
53#2310C2211yescharacteristic
54#2053—24no—
55#2022—24no—
56#2009—22no—
57#2009—24no—
58#2009—22no—
59#2009—22no—
60#2008—22no—
61#2008—22no—
62#2008—22no—
63#1913—24no—
64#1906—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69#1740C2211yescharacteristic
70#1740C2211yescharacteristic
71#1733C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—22no—
83#575—22no—
84#575—22no—
85#575—41no—
86#575—41no—
87#575—41no—
88#575—41no—
89#575—41no—
90#575—41no—
91#575—41no—
92#575—41no—
93#575—41no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—21no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137D412yes—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
122C2×#135—22no—
123C2×#135—22no—
124C2×#135—22no—
125C2×#135—41no—
126C22×Q16—21no—
127C22×Q16D412yescomplemented
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16D412yescomplemented
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134#537—41no—
135#537—41no—
136#536—22no—
137#536—21no—
138#536—22no—
139#536—21no—
140#536—21no—
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#536—22no—
145#536—41no—
146#536—41no—
147#536D412yescomplemented
148#535—21no—
149#535—21no—
150#535—21no—
151#535D412yescomplemented
152#534—22no—
153#534—22no—
154#532—22no—
155#532—41no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160#525—22no—
161#525—41no—
162#525—41no—
163#525—41no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—22no—
166C2×C22⋊Q8—41no—
167C2×C22⋊Q8—41no—
168#520—22no—
169#520—41no—
170#519—21no—
171#518—22no—
172#518—21no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C2×#117—41no—
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182#497—24no—
183#497—24no—
184#497—24no—
185#496—24no—
186#495—24no—
187#495—24no—
188#494—24no—
189#492—24no—
190#464—28no—
191#463—28no—
192#462—28no—
193#461—28no—
194#424—22no—
195#424D414yescomplemented
196#423—22no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—41no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—41no—
206#419—22no—
207#419—22no—
208#419—21no—
209#419—21no—
210#419—22no—
211#419—41no—
212#419D412yescomplemented
213#418—21no—
214#418—21no—
215#418D412yescomplemented
216#417—22no—
217#417—41no—
218#417—41no—
219#416—22no—
220#416—22no—
221#416—22no—
222C2×#103—22no—
223C2×#103—41no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226#410—22no—
227#410—22no—
228#410—22no—
229#410—22no—
230#410—22no—
231#410—22no—
232#410—41no—
233#410—41no—
234C2×#99—22no—
235C2×#99—22no—
236C2×#99—22no—
237C2×#99—22no—
238C2×#99—22no—
239#405—22no—
240#405—22no—
241C4×M16—22no—
242#391—41no—
243#391—41no—
244#381—22no—
245#344—22no—
246#344—22no—
247#344—22no—
248#344D414yescomplemented
249#342—22no—
250#342D414yes—
251#339—22no—
252H(3,ℤ/4)—22no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×Q8C2×D411yescharacteristic
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4C2411yescharacteristic
333#137—24no—
334#137—42no—
335#137—44no—
336#137—44no—
337#137—42no—
338#137—42no—
339#137—42no—
340#137—42no—
341#137—42no—
342#137—42no—
343#137—42no—
344#137—42no—
345#137—44no—
346#137—44no—
347#137—44no—
348#137—44no—
349#137—44no—
350#137—42no—
351#137—42no—
352#137—42no—
353#137—42no—
354#137—42no—
355#137—42no—
356#137—44no—
357AGL(1,ℤ/8)—24no—
358AGL(1,ℤ/8)—42no—
359AGL(1,ℤ/8)—42no—
360AGL(1,ℤ/8)—42no—
361AGL(1,ℤ/8)—42no—
362AGL(1,ℤ/8)—42no—
363AGL(1,ℤ/8)—42no—
364AGL(1,ℤ/8)—42no—
365AGL(1,ℤ/8)—42no—
366AGL(1,ℤ/8)—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—42no—
368AGL(1,ℤ/8)—42no—
369AGL(1,ℤ/8)—42no—
370AGL(1,ℤ/8)—42no—
371AGL(1,ℤ/8)—42no—
372AGL(1,ℤ/8)—42no—
373#135—44no—
374#135—44no—
375#135—44no—
376#135—44no—
377#135—44no—
378#135—44no—
379#135—44no—
380#135—44no—
381C2×Q16—24no—
382C2×Q16—22no—
383C2×Q16—22no—
384C2×Q16—24no—
385C2×Q16—22no—
386C2×Q16—24no—
387C2×Q16—42no—
388C2×Q16—42no—
389C2×Q16—42no—
390C2×Q16—41no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—22no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—41no—
404C2×SD16—41no—
405C2×D8—22no—
406C2×D8—22no—
407C2×D8—22no—
408C2×D8—41no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16C2×D412yes—
428C2×M16C2×D412yes—
429C2×M16C2×D412yes—
430C2×M16C2×D412yes—
431C2×M16C2×D412yes—
432C2×M16#4112yes—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8C2×D412yes—
436C22×C8C2×D412yes—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—42no—
441C4⋊Q8—42no—
442C4⋊Q8—41no—
443#127—22no—
444#127—41no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—42no—
450#124—42no—
451#124—41no—
452#124—41no—
453#123—24no—
454#123—44no—
455#123—44no—
456#123—42no—
457#123—42no—
458#123—42no—
459#123—44no—
460#123—44no—
461C22⋊Q8—42no—
462C22⋊Q8—44no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—44no—
466C22⋊Q8—44no—
467C22⋊Q8—42no—
468C22⋊Q8—42no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471#121—44no—
472#121—44no—
473#121—42no—
474#121—42no—
475#120—24no—
476#120—42no—
477#120—42no—
478#120—42no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—42no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—44no—
483C4×D4—44no—
484C4×D4—42no—
485C4×D4—44no—
486C4×D4—44no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—42no—
507#117—42no—
508#117—42no—
509#117C2×D412yes—
510#117C2×D412yes—
511#117C2×D412yes—
512#117C2×D412yes—
513#117#4112yes—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4C2×D412yes—
530C2×C22⋊C4C2×D412yes—
531C2×C22⋊C4C2×D412yes—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—42no—
539C4⋊C8—28no—
540#104—44no—
541#104—44no—
542#104—44no—
543#103—28no—
544#103—24no—
545#103—42no—
546#103—42no—
547#103—44no—
548#102—24no—
549#102—42no—
550#102—42no—
551#99—44no—
552#99—44no—
553#99—44no—
554#99—44no—
555#99—44no—
556#97—24no—
557C4×C8—24no—
558#95—44no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24C22×D411yescharacteristic
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8#12012yes—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4#12012yes—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786Q16—48no—
787Q16—44no—
788Q16—48no—
789Q16—44no—
790Q16—44no—
791Q16—44no—
792SD16—48no—
793SD16—44no—
794SD16—44no—
795SD16—48no—
796SD16—44no—
797SD16—44no—
798SD16—44no—
799SD16—44no—
800SD16—44no—
801SD16—44no—
802D8—44no—
803D8—44no—
804D8—44no—
805D8—44no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16#12114yes—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8#12014yes—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—48no—
842C4⋊C4—48no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—48no—
860C22⋊C4—48no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4#12114yes—
869C22⋊C4#12714yes—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—44no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—161no—
899C23—161no—
900C23C2×#12111yescharacteristic
901C23C2×#12711yescharacteristic
902C23#53511yescharacteristic
903C23D4211yescharacteristic
904C23D4211yescharacteristic
905C23D4211yescharacteristic
906C23#55011yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—42no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—42no—
926Q8—41no—
927Q8—81no—
928Q8—81no—
929Q8—81no—
930Q8—81no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—164no—
964D4—164no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—164no—
1011C2×C4—161no—
1012C2×C4—161no—
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1016C2×C4#53211yescharacteristic
1017C2×C4#53411yescharacteristic
1018C2×C4#53411yescharacteristic
1019C2×C4#53411yescharacteristic
1020C2×C4#53511yescharacteristic
1021C2×C4#53511yescharacteristic
1022C2×C4#53511yescharacteristic
1023C2×C4#54011yescharacteristic
1024C2×C4#54011yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#55011yescharacteristic
1037C2×C4#55011yescharacteristic
1038C2×C4#55011yescharacteristic
1039C2×C4#56011yescharacteristic
1040C2×C4#56011yescharacteristic
1041C8—24no—
1042C8—24no—
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—161no—
1064C22—161no—
1065C22—161no—
1066C22—161no—
1067C22—161no—
1068C22#241011yescharacteristic
1069C22#242811yescharacteristic
1070C22#243311yescharacteristic
1071C22#254111yescharacteristic
1072C22#254111yescharacteristic
1073C22#266911yescharacteristic
1074C22#267311yescharacteristic
1075C4—44no—
1076C4—44no—
1077C4—42no—
1078C4—82no—
1079C4—82no—
1080C4—81no—
1081C4—81no—
1082C4—81no—
1083C4—82no—
1084C4—161no—
1085C4—161no—
1086C4#240311yescharacteristic
1087C4#241011yescharacteristic
1088C4#242811yescharacteristic
1089C4#243111yescharacteristic
1090C4#266911yescharacteristic
1091C4#267311yescharacteristic
1092C4#267311yescharacteristic
1093C4#267311yescharacteristic
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—82no—
1102C2—161no—
1103C2—161no—
1104C2—161no—
1105C2#1531011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15310
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60645C2semidirect
2. #60427C2semidirect
3. #23535C2semidirect
4. #23446C2semidirect
5. #23412C2semidirect
6. #23412C2semidirect
7. #23412C2semidirect
8. C2×#2009C2semidirect
9. #21014C2semidirect
10. #21000C2semidirect
11. #11031C2semidirect
12. #11013C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #10951C2semidirect
15. #10917C2semidirect
127. C22×Q16D4semidirect
129. C22×SD16D4semidirect
147. #536D4semidirect
151. #535D4semidirect
195. #424D4semidirect
212. #419D4semidirect
215. #418D4semidirect
248. #344D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606452
#604272
#235352
#234462
#234122
C2×#20092
#210142
#210002
#110312
#110132
#110052
#109512
#109172