Finite Group Databasebeta

← #422937

Subgroups — #422937

Order 512.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10981C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C23×D8C2211yescharacteristic
23C23×D8C2211yescharacteristic
24C22×#131C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27#3151—24no—
28#3151—24no—
29C2×#496—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#493—21no—
32C2×#492—21no—
33C2×#472—24no—
34C2×#472—24no—
35C2×#472—24no—
36C22×#108C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×C4×M16C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52#2051—24no—
53#2018—24no—
54#2018—24no—
55#2018—24no—
56#2013—21no—
57#2012—21no—
58#2012—21no—
59#2011—22no—
60#2011—22no—
61#2011—21no—
62#1907—24no—
63#1870—22no—
64#1869—22no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4—22no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
114C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×D8—21no—
122C22×D8—21no—
123C22×D8—21no—
124C22×D8—21no—
125C22×D8—22no—
126C22×D8—22no—
127C22×D8—21no—
128C22×D8—21no—
129C22×D8—22no—
130C22×D8—22no—
131C22×D8—22no—
132C22×D8—22no—
133C22×D8—21no—
134C22×D8—21no—
135C22×D8—22no—
136C22×D8—41no—
137C22×D8—41no—
138C22×D8—41no—
139C22×D8—41no—
140C22×D8—41no—
141C22×D8—41no—
142C2×#131—22no—
143C2×#131—22no—
144C2×#131—22no—
145C2×#131—22no—
146C2×#131—41no—
147C2×#131—41no—
148C22×M16—21no—
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C23×C8—21no—
156C23×C8C2311yescharacteristic
157C23×C8C2311yescharacteristic
158#532—22no—
159#532—22no—
160#532—41no—
161#532—41no—
162C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×#127—22no—
164C2×#127—22no—
165C2×#127—21no—
166C2×#127—21no—
167C2×#127—22no—
168C2×#127—41no—
169C2×#127—41no—
170C2×#127D411yescharacteristic
171C2×#124D411yescharacteristic
172C2×#124D411yescharacteristic
173C2×#121—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#496—28no—
179#496—28no—
180#493—28no—
181#492—28no—
182#472—232no—
183C2×#108—22no—
184C2×#108—22no—
185C2×#108D414yescomplemented
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—41no—
189#417—41no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102—41no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—41no—
215C2×#100—41no—
216C2×#100—41no—
217C2×#100—41no—
218C2×#100D414yescomplemented
219#408—22no—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#408—22no—
223#408—41no—
224#408—41no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—22no—
227C2×C22⋊C8—22no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C4×M16—22no—
230C4×M16—22no—
231C2×#97—21no—
232C2×C4×C8—21no—
233#390—22no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#343—22no—
237#343—22no—
238#341—22no—
239#341—22no—
240#341D414yescomplemented
241#336—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336D412yes—
245#336D412yes—
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41C2×D412yes—
272C2×#41C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—84no—
322C22×D4—84no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4#4112yes—
332C23×C4C2411yescharacteristic
333AGL(1,ℤ/8)—28no—
334AGL(1,ℤ/8)—28no—
335AGL(1,ℤ/8)—28no—
336AGL(1,ℤ/8)—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—44no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342AGL(1,ℤ/8)—44no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356AGL(1,ℤ/8)—44no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×D8—28no—
376C2×D8—24no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8—24no—
379C2×D8—24no—
380C2×D8—42no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×D8—42no—
384C2×D8—44no—
385C2×D8—44no—
386C2×D8—44no—
387C2×D8—44no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—42no—
390C2×D8—42no—
391C2×D8—42no—
392C2×D8—42no—
393C2×D8—42no—
394C2×D8—42no—
395C2×D8—42no—
396C2×D8—42no—
397C2×D8—42no—
398C2×D8—44no—
399C2×D8—44no—
400C2×D8—44no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—44no—
404C2×D8—44no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—44no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410#131—28no—
411#131—44no—
412#131—44no—
413#131—44no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—42no—
442C2×M16—42no—
443C2×M16—42no—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16C2×D412yes—
446C2×M16C2×D412yes—
447C2×M16C2×D412yes—
448C2×M16C2×D412yes—
449C2×M16C2×D412yes—
450C2×M16C2×D412yes—
451C2×M16C2×D412yes—
452C2×M16#4112yes—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—42no—
470C22×C8—42no—
471C22×C8—42no—
472C22×C8C2×D412yes—
473C22×C8C2×D411yescharacteristic
474C22×C8C2×D411yescharacteristic
475C22×C8C2×D412yes—
476C22×C8C2×D412yes—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—41no—
479#127—24no—
480#127—24no—
481#127—22no—
482#127—41no—
483#127—44no—
484#127—44no—
485#127—42no—
486#127—42no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—41no—
490#124—41no—
491#121—44no—
492#121—44no—
493C4×D4—44no—
494C4×D4—44no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—84no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42C2×D412yes—
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514#108—28no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—44no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#100—28no—
523#100—28no—
524#100—44no—
525#100—44no—
526#100—44no—
527#100—44no—
528C22⋊C8—44no—
529C22⋊C8—44no—
530C22⋊C8—42no—
531C22⋊C8—42no—
532#97—24no—
533C4×C8—24no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—82no—
558C24—82no—
559C24—82no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24—82no—
563C24C2×#4111yescharacteristic
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8#12012yes—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—816no—
724C2×D4—816no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4#12012yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4#12112yes—
750C22×C4#12112yes—
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765SD16—48no—
766SD16—48no—
767SD16—48no—
768SD16—48no—
769SD16—48no—
770SD16—48no—
771D8—48no—
772D8—48no—
773D8—48no—
774D8—48no—
775D8—48no—
776D8—48no—
777D8—48no—
778D8—416no—
779D8—48no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—48no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16#12014yes—
804M16#12114yes—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—48no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8#12712yes—
840C2×C8#12712yes—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—84no—
849C22⋊C4—84no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—84no—
878C23—84no—
879C23—84no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—162no—
902C23—162no—
903C23—162no—
904C23—162no—
905C23—162no—
906C23—162no—
907C23—161no—
908C23—161no—
909C23—161no—
910C23—161no—
911C23—161no—
912C23—161no—
913C23—161no—
914C23—161no—
915C23—161no—
916C23—161no—
917C23—161no—
918C23—161no—
919C23C2×#12111yescharacteristic
920C23#53211yescharacteristic
921C23#54011yescharacteristic
922C23#54611yescharacteristic
923C23#54611yescharacteristic
924C23#55011yescharacteristic
925C23#55011yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—41no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—41no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—42no—
954D4—41no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—88no—
959D4—816no—
960D4—816no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—161no—
1001C2×C4—161no—
1002C2×C4#47214yescomplemented
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1007C2×C4#53411yescharacteristic
1008C2×C4#53411yescharacteristic
1009C2×C4#53411yescharacteristic
1010C2×C4#53511yescharacteristic
1011C2×C4#53511yescharacteristic
1012C2×C4#53511yescharacteristic
1013C2×C4#53511yescharacteristic
1014C2×C4#54011yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#55011yescharacteristic
1028C2×C4#55011yescharacteristic
1029C2×C4#56011yescharacteristic
1030C2×C4#56011yescharacteristic
1031C8—24no—
1032C8—24no—
1033C8—22no—
1034C8—22no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C8—42no—
1039C8—81no—
1040C22—22no—
1041C22—22no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—44no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—82no—
1054C22—84no—
1055C22—84no—
1056C22—84no—
1057C22—82no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—162no—
1065C22—162no—
1066C22—162no—
1067C22—162no—
1068C22—162no—
1069C22—162no—
1070C22—162no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—162no—
1076C22—162no—
1077C22—162no—
1078C22—162no—
1079C22—161no—
1080C22—161no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22#241011yescharacteristic
1086C22#242811yescharacteristic
1087C22#242811yescharacteristic
1088C22#243111yescharacteristic
1089C22#254111yescharacteristic
1090C22#267311yescharacteristic
1091C22#267311yescharacteristic
1092C22C2×#47212yes—
1093C22#306812yes—
1094C4—24no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—81no—
1098C4—161no—
1099C4#240311yescharacteristic
1100C4#241011yescharacteristic
1101C4#243311yescharacteristic
1102C4#254111yescharacteristic
1103C4#266911yescharacteristic
1104C4#266911yescharacteristic
1105C4#267311yescharacteristic
1106C4#267311yescharacteristic
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—82no—
1112C2—161no—
1113C2—162no—
1114C2—162no—
1115C2—162no—
1116C2#1531011yescharacteristic
1117C2#2439812yes—
1118C2#2540412yes—
1119C2#2849711yescharacteristic
1120C2#2850011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3151C2semidirect
2. C22×#472C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. C2×#2018C2semidirect
5. C2×#2018C2semidirect
6. C2×#2018C2semidirect
7. #23428C2semidirect
8. C2×#2011C2semidirect
9. C2×#1907C2semidirect
10. #20900C2semidirect
11. #11020C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10981C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10911C2semidirect
185. C2×#108D4semidirect
218. C2×#100D4semidirect
240. #341D4semidirect
1002. C2×C4#472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31512
C22×#4722
C2×#20512
C2×#20182
#234282
C2×#20112
C2×#19072
#209002
#110202
#109812
#109622
#109112