Finite Group Databasebeta

← #422938

Subgroups — #422938

Order 512.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1091 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C23×SD16C2211yescharacteristic
23C23×D8C2211yescharacteristic
24C22×#131C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C22×#124C2211yescharacteristic
27#3153—24no—
28#3153—24no—
29C2×#497—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#495—21no—
33C2×#472—24no—
34C2×#472—24no—
35C2×#472—24no—
36C22×#108C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×C4×M16C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52#2052—24no—
53#2019—24no—
54#2019—24no—
55#2018—24no—
56#2013—21no—
57#2012—22no—
58#2012—22no—
59#2012—21no—
60#2012—21no—
61#2011—21no—
62#1908—24no—
63#1870—22no—
64#1869—22no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137D414yes—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
114C22×Q16—21no—
115C22×Q16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—41no—
126C22×SD16—41no—
127C22×SD16—41no—
128C22×SD16—41no—
129C22×D8—21no—
130C22×D8—21no—
131C22×D8—22no—
132C22×D8—22no—
133C22×D8—21no—
134C22×D8—21no—
135C22×D8—22no—
136C22×D8—21no—
137C22×D8—21no—
138C22×D8—22no—
139C22×D8—41no—
140C22×D8—41no—
141C2×#131—22no—
142C2×#131—22no—
143C2×#131—22no—
144C2×#131—22no—
145C2×#131—41no—
146C2×#131—41no—
147C22×M16—21no—
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C23×C8—21no—
155C23×C8C2311yescharacteristic
156C23×C8C2311yescharacteristic
157#532—22no—
158#532—22no—
159#532—41no—
160#532—41no—
161C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×#127D411yescharacteristic
163C2×#124—22no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124—22no—
168C2×#124—41no—
169C2×#124—41no—
170C2×#124D411yescharacteristic
171C2×#124D411yescharacteristic
172C2×#121—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#497—28no—
179#496—28no—
180#495—28no—
181#495—28no—
182#472—232no—
183C2×#108—22no—
184C2×#108—22no—
185C2×#108D414yescomplemented
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—41no—
189#417—41no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102—41no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—41no—
206C2×#101—41no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—41no—
217C2×#100—41no—
218C2×#100D414yescomplemented
219#408—22no—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#408—22no—
223#408—41no—
224#408—41no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—22no—
227C2×C22⋊C8—22no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C4×M16—22no—
230C4×M16—22no—
231C2×#97—21no—
232C2×C4×C8—21no—
233#390—21no—
234#390—22no—
235#390—21no—
236#343—22no—
237#343—22no—
238#341—22no—
239#341—22no—
240#341D414yescomplemented
241#336—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336D412yes—
245#336D412yes—
246C25—21no—
247C25—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41C2×D412yes—
271C2×#41C2×D412yes—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×Q8C2×D411yescharacteristic
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4#4112yes—
326C23×C4C2411yescharacteristic
327#137—28no—
328#137—44no—
329#137—44no—
330#137—44no—
331#137—44no—
332#137—44no—
333#137—44no—
334#137—44no—
335AGL(1,ℤ/8)—28no—
336AGL(1,ℤ/8)—28no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—44no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342AGL(1,ℤ/8)—44no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—44no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—44no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—44no—
378C2×SD16—44no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—44no—
381C2×SD16—42no—
382C2×D8—28no—
383C2×D8—24no—
384C2×D8—24no—
385C2×D8—42no—
386C2×D8—42no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—44no—
390C2×D8—44no—
391C2×D8—42no—
392C2×D8—42no—
393C2×D8—42no—
394C2×D8—42no—
395C2×D8—42no—
396C2×D8—42no—
397C2×D8—44no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404#131—28no—
405#131—44no—
406#131—44no—
407#131—44no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—42no—
436C2×M16—42no—
437C2×M16—42no—
438C2×M16C2×D412yes—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16C2×D412yes—
446C2×M16#4112yes—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—42no—
464C22×C8—42no—
465C22×C8—42no—
466C22×C8C2×D412yes—
467C22×C8C2×D411yescharacteristic
468C22×C8C2×D411yescharacteristic
469C22×C8C2×D412yes—
470C22×C8C2×D412yes—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—41no—
473#127—22no—
474#127—41no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—41no—
480#124—41no—
481#124—44no—
482#124—44no—
483#124—42no—
484#124—42no—
485#121—44no—
486#121—44no—
487C4×D4—44no—
488C4×D4—44no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—84no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42C2×D412yes—
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512#108—28no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—44no—
520#101—44no—
521#101—44no—
522#100—28no—
523#100—28no—
524#100—44no—
525#100—44no—
526C22⋊C8—44no—
527C22⋊C8—44no—
528C22⋊C8—42no—
529C22⋊C8—42no—
530#97—24no—
531C4×C8—24no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—82no—
549C24—82no—
550C24—82no—
551C24—82no—
552C24C2×#4111yescharacteristic
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8#12012yes—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4#12012yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4#12112yes—
738C22×C4#12112yes—
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753Q16—48no—
754Q16—48no—
755SD16—48no—
756SD16—48no—
757SD16—48no—
758SD16—48no—
759SD16—48no—
760SD16—416no—
761SD16—48no—
762D8—48no—
763D8—48no—
764D8—48no—
765D8—48no—
766D8—48no—
767D8—48no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—48no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16#12014yes—
792M16#12114yes—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—48no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8#12712yes—
828C2×C8#12712yes—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—48no—
837C22⋊C4—48no—
838C22⋊C4—84no—
839C22⋊C4—84no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—162no—
881C23—162no—
882C23—161no—
883C23—161no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—162no—
887C23—162no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—161no—
891C23—161no—
892C23C2×#12111yescharacteristic
893C23#53211yescharacteristic
894C23#54011yescharacteristic
895C23#54611yescharacteristic
896C23#54611yescharacteristic
897C23#55011yescharacteristic
898C23#55011yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—42no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—42no—
911Q8—81no—
912Q8—81no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—88no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—161no—
980C2×C4—161no—
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12111yescharacteristic
984C2×C4C2×#12711yescharacteristic
985C2×C4#53411yescharacteristic
986C2×C4#53411yescharacteristic
987C2×C4#53411yescharacteristic
988C2×C4#53511yescharacteristic
989C2×C4#53511yescharacteristic
990C2×C4#53511yescharacteristic
991C2×C4#53511yescharacteristic
992C2×C4#54011yescharacteristic
993C2×C4D4211yescharacteristic
994C2×C4D4211yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#55011yescharacteristic
1006C2×C4#55011yescharacteristic
1007C2×C4#56011yescharacteristic
1008C2×C4#56011yescharacteristic
1009C8—24no—
1010C8—24no—
1011C8—22no—
1012C8—22no—
1013C8—42no—
1014C8—42no—
1015C8—42no—
1016C8—42no—
1017C8—81no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—44no—
1027C22—42no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—82no—
1032C22—84no—
1033C22—81no—
1034C22—82no—
1035C22—84no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—162no—
1041C22—162no—
1042C22—162no—
1043C22—162no—
1044C22—162no—
1045C22—162no—
1046C22—162no—
1047C22—162no—
1048C22—162no—
1049C22—161no—
1050C22—161no—
1051C22—162no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22#241011yescharacteristic
1055C22#242811yescharacteristic
1056C22#242811yescharacteristic
1057C22#243111yescharacteristic
1058C22#254111yescharacteristic
1059C22#267311yescharacteristic
1060C22#267311yescharacteristic
1061C22#306712yes—
1062C22#306812yes—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—82no—
1068C4—161no—
1069C4#240311yescharacteristic
1070C4#241011yescharacteristic
1071C4#243311yescharacteristic
1072C4#254111yescharacteristic
1073C4#266911yescharacteristic
1074C4#266911yescharacteristic
1075C4#267311yescharacteristic
1076C4#267311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—162no—
1084C2—162no—
1085C2#1531011yescharacteristic
1086C2#2440212yes—
1087C2#2540812yes—
1088C2#2849611yescharacteristic
1089C2#2850011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3153C2semidirect
2. C22×#472C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#2018C2semidirect
7. #23428C2semidirect
8. C2×#2012C2semidirect
9. C2×#1908C2semidirect
10. #20900C2semidirect
11. #11020C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10982C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10911C2semidirect
185. C2×#108D4semidirect
218. C2×#100D4semidirect
240. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31532
C22×#4722
C2×#20522
C2×#20192
C2×#20182
#234282
C2×#20122
C2×#19082
#209002
#110202
#109822
#109622
#109112