Finite Group Databasebeta

← #422940

Subgroups — #422940

Order 512.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23428C211yesmaximal, characteristic
8C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C23×SD16C2211yescharacteristic
23C23×SD16C2211yescharacteristic
24C22×#131C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27#3152—24no—
28#3152—24no—
29C2×#497—21no—
30C2×#497—21no—
31C2×#494—21no—
32C2×#492—21no—
33C2×#471—24no—
34C2×#471—24no—
35C2×#471—24no—
36C22×#108C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×C4×M16C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52#2052—24no—
53#2019—24no—
54#2019—24no—
55#2019—24no—
56#2013—22no—
57#2013—22no—
58#2013—21no—
59#2012—21no—
60#2012—21no—
61#2011—21no—
62#1908—24no—
63#1870—22no—
64#1869—22no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—22no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—41no—
93C2×#137—41no—
94C2×#137—41no—
95C2×#137—41no—
96C2×#137—41no—
97C2×#137—41no—
98C2×#137—41no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137D414yes—
101C2×#137D414yes—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C22×Q16—21no—
115C22×Q16—21no—
116C22×Q16—21no—
117C22×Q16—21no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—22no—
128C22×SD16—22no—
129C22×SD16—22no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—22no—
133C22×SD16—41no—
134C22×SD16—41no—
135C22×SD16—41no—
136C22×SD16—41no—
137C22×SD16—41no—
138C22×SD16—41no—
139C22×D8—21no—
140C22×D8—21no—
141C2×#131—22no—
142C2×#131—22no—
143C2×#131—22no—
144C2×#131—22no—
145C2×#131—41no—
146C2×#131—41no—
147C22×M16—21no—
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C23×C8—21no—
155C23×C8C2311yescharacteristic
156C23×C8C2311yescharacteristic
157#532—22no—
158#532—22no—
159#532—41no—
160#532—41no—
161C2×C4⋊Q8—22no—
162C2×C4⋊Q8—22no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—22no—
166C2×C4⋊Q8—41no—
167C2×C4⋊Q8—41no—
168C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×#127D411yescharacteristic
170C2×#124D411yescharacteristic
171C2×#124D411yescharacteristic
172C2×#121—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C22×C4⋊C4—22no—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#497—28no—
179#497—28no—
180#494—28no—
181#492—28no—
182#471—232no—
183C2×#108—22no—
184C2×#108—22no—
185C2×#108D414yescomplemented
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—41no—
189#417—41no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—41no—
198C2×#103—41no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—22no—
206C2×#101—22no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—22no—
209C2×#101—41no—
210C2×#101—41no—
211C2×#101—41no—
212C2×#101—41no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100D414yescomplemented
219#408—22no—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#408—22no—
223#408—41no—
224#408—41no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—22no—
227C2×C22⋊C8—22no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C4×M16—22no—
230C4×M16—22no—
231C2×#97—21no—
232C2×C4×C8—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#343—22no—
237#343—22no—
238#341—22no—
239#341—22no—
240#341D414yescomplemented
241#336—22no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#336D412yes—
245#336D412yes—
246C25—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41C2×D412yes—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×Q8C2×D412yes—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4#4112yes—
326C23×C4C2411yescharacteristic
327#137—28no—
328#137—28no—
329#137—44no—
330#137—44no—
331#137—44no—
332#137—44no—
333#137—44no—
334#137—44no—
335#137—44no—
336#137—44no—
337#137—44no—
338#137—44no—
339#137—44no—
340#137—44no—
341#137—44no—
342#137—44no—
343AGL(1,ℤ/8)—28no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×SD16—28no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—44no—
371C2×SD16—44no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—44no—
383C2×SD16—44no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—44no—
387C2×SD16—44no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—42no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404#131—28no—
405#131—44no—
406#131—44no—
407#131—44no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—42no—
436C2×M16—42no—
437C2×M16—42no—
438C2×M16C2×D412yes—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16C2×D412yes—
446C2×M16#4112yes—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—42no—
464C22×C8—42no—
465C22×C8—42no—
466C22×C8C2×D412yes—
467C22×C8C2×D411yescharacteristic
468C22×C8C2×D411yescharacteristic
469C22×C8C2×D412yes—
470C22×C8C2×D412yes—
471C4⋊Q8—24no—
472C4⋊Q8—24no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—41no—
475C4⋊Q8—44no—
476C4⋊Q8—44no—
477C4⋊Q8—42no—
478C4⋊Q8—42no—
479#127—22no—
480#127—41no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—41no—
484#124—41no—
485#121—44no—
486#121—44no—
487C4×D4—44no—
488C4×D4—44no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—44no—
497C2×C4⋊C4—44no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—84no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42C2×D412yes—
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512#108—28no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—44no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#101—28no—
521#101—44no—
522#101—44no—
523#101—44no—
524#100—28no—
525#100—44no—
526C22⋊C8—44no—
527C22⋊C8—44no—
528C22⋊C8—42no—
529C22⋊C8—42no—
530#97—24no—
531C4×C8—24no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—82no—
542C24—82no—
543C24C2×#4111yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8#12012yes—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4#12012yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4#12112yes—
736C22×C4#12112yes—
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751Q16—48no—
752Q16—48no—
753Q16—48no—
754Q16—48no—
755SD16—48no—
756SD16—48no—
757SD16—48no—
758SD16—48no—
759SD16—48no—
760SD16—48no—
761SD16—48no—
762SD16—416no—
763SD16—48no—
764D8—48no—
765D8—48no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—48no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16#12014yes—
790M16#12114yes—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—48no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8#12712yes—
826C2×C8#12712yes—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—48no—
829C4⋊C4—48no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—84no—
837C22⋊C4—84no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—161no—
868C23—161no—
869C23—162no—
870C23—162no—
871C23—161no—
872C23—161no—
873C23C2×#12111yescharacteristic
874C23#53211yescharacteristic
875C23#54011yescharacteristic
876C23#54611yescharacteristic
877C23#54611yescharacteristic
878C23#55011yescharacteristic
879C23#55011yescharacteristic
880Q8—22no—
881Q8—22no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—41no—
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—41no—
890Q8—42no—
891Q8—41no—
892Q8—42no—
893Q8—41no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—81no—
897Q8—81no—
898Q8—81no—
899Q8—81no—
900Q8—81no—
901Q8—81no—
902Q8—81no—
903Q8—81no—
904D4—22no—
905D4—22no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—88no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—161no—
967C2×C4—161no—
968C2×C4#47114yescomplemented
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×#12011yescharacteristic
971C2×C4C2×#12111yescharacteristic
972C2×C4C2×#12711yescharacteristic
973C2×C4#53411yescharacteristic
974C2×C4#53411yescharacteristic
975C2×C4#53411yescharacteristic
976C2×C4#53511yescharacteristic
977C2×C4#53511yescharacteristic
978C2×C4#53511yescharacteristic
979C2×C4#53511yescharacteristic
980C2×C4#54011yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4D4211yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#55011yescharacteristic
994C2×C4#55011yescharacteristic
995C2×C4#56011yescharacteristic
996C2×C4#56011yescharacteristic
997C8—24no—
998C8—24no—
999C8—22no—
1000C8—22no—
1001C8—42no—
1002C8—42no—
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C8—81no—
1006C22—22no—
1007C22—22no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—44no—
1015C22—42no—
1016C22—82no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—82no—
1020C22—84no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—162no—
1027C22—162no—
1028C22—162no—
1029C22—162no—
1030C22—161no—
1031C22—162no—
1032C22—161no—
1033C22#241011yescharacteristic
1034C22#242811yescharacteristic
1035C22#242811yescharacteristic
1036C22#243111yescharacteristic
1037C22#254111yescharacteristic
1038C22#267311yescharacteristic
1039C22#267311yescharacteristic
1040C22C2×#47112yes—
1041C22#306912yes—
1042C4—24no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—82no—
1047C4—82no—
1048C4—161no—
1049C4#240311yescharacteristic
1050C4#241011yescharacteristic
1051C4#243311yescharacteristic
1052C4#254111yescharacteristic
1053C4#266911yescharacteristic
1054C4#266911yescharacteristic
1055C4#267311yescharacteristic
1056C4#267311yescharacteristic
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—82no—
1062C2—161no—
1063C2—162no—
1064C2#1531011yescharacteristic
1065C2#2440112yes—
1066C2#2540512yes—
1067C2#2849411yescharacteristic
1068C2#2849911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23428C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3152C2semidirect
2. C22×#471C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#2019C2semidirect
8. C2×#2013C2semidirect
9. C2×#1908C2semidirect
10. #20900C2semidirect
11. #11021C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #10983C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10911C2semidirect
185. C2×#108D4semidirect
218. C2×#100D4semidirect
240. #341D4semidirect
968. C2×C4#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31522
C22×#4712
C2×#20522
C2×#20192
#234282
C2×#20132
C2×#19082
#209002
#110212
#109832
#109622
#109112