Finite Group Databasebeta

← #422945

Subgroups — #422945

Order 512.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C22×#124C2211yescharacteristic
27#3153—24no—
28#3153—24no—
29C2×#497—21no—
30C2×#496—21no—
31C2×#495—21no—
32C2×#495—21no—
33#3069—24no—
34#3069—24no—
35C2×#473—22no—
36C2×#471—22no—
37C2×#430C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42#2896C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×C4×M16C2211yescharacteristic
52#2310C2211yescharacteristic
53#2048—24no—
54#2008—24no—
55#2007—24no—
56#2005—21no—
57#2004—24no—
58#2004—21no—
59#2003—22no—
60#2003—21no—
61#2002—22no—
62#2002—21no—
63#1907—24no—
64#1884—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1742C2211yescharacteristic
68#1738C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—41no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—21no—
86C2×#137—21no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—22no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—41no—
96C2×#137—41no—
97C2×#137—41no—
98C2×#137—41no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137D414yescomplemented
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
116C2×#135—41no—
117C22×Q16—21no—
118C22×Q16—21no—
119C22×Q16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×D8—21no—
126C22×D8—21no—
127#568—22no—
128#568—22no—
129#568—22no—
130#568—41no—
131C2×#131—22no—
132C2×#131—22no—
133C22×M16—41no—
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140#537—22no—
141#536—21no—
142#536—21no—
143#535—22no—
144#535—21no—
145#535—21no—
146#535—22no—
147#535—41no—
148#535—41no—
149#534—41no—
150#532—22no—
151#532—22no—
152#532—22no—
153#532—22no—
154#532—41no—
155C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
156C2×#127—21no—
157C2×#127D411yescharacteristic, complemented
158C2×#124—22no—
159C2×#124—22no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—41no—
166C2×#124D411yescharacteristic, complemented
167C2×#124D411yescharacteristic, complemented
168#525—41no—
169#525—41no—
170C2×#121—41no—
171C2×#121—41no—
172C2×#120—41no—
173C2×C4×D4—41no—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4—41no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#497—28no—
180#496—28no—
181#495—28no—
182#495—28no—
183#473—216no—
184#471—216no—
185#430—22no—
186#430D414yescomplemented
187C2×#108—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—22no—
193#421—41no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—21no—
198C2×#104—21no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201#419—21no—
202#419—22no—
203#419—41no—
204#418—22no—
205#418—21no—
206#418—22no—
207#418—22no—
208#418—41no—
209#417—22no—
210#416—41no—
211C2×#103—41no—
212C2×#102—22no—
213C2×#102—41no—
214#413—22no—
215#413—22no—
216#413—22no—
217#413—41no—
218C2×#101—22no—
219C2×#101—22no—
220C2×#101—22no—
221C2×#101—21no—
222C2×#101D412yescomplemented
223C2×#100—21no—
224C2×#100—22no—
225C2×#100—22no—
226C2×#100—22no—
227C2×#100D412yescomplemented
228#410—22no—
229#410—22no—
230C2×#99—41no—
231C4×M16—22no—
232C4×M16—22no—
233C2×#97—21no—
234C2×C4×C8—21no—
235#391—22no—
236#391—41no—
237#381—41no—
238#344—22no—
239#344—22no—
240#343D414yescomplemented
241#341—22no—
242#339—22no—
243#339—22no—
244#339—21no—
245#339—21no—
246#339D414yescomplemented
247C25—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41C2×D412yes—
283C2×#41C2×D412yes—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×Q8C2×D412yes—
299C22×Q8C2×D411yescharacteristic
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4C2411yescharacteristic
329#137—24no—
330#137—28no—
331#137—44no—
332#137—44no—
333#137—44no—
334#137—44no—
335#137—44no—
336#137—42no—
337#137—44no—
338#137—44no—
339#137—44no—
340#137—44no—
341#137—42no—
342#137—42no—
343#137—44no—
344#137—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—24no—
346AGL(1,ℤ/8)—28no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—42no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—42no—
355AGL(1,ℤ/8)—42no—
356AGL(1,ℤ/8)—44no—
357#135—44no—
358#135—44no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—41no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—41no—
385C2×SD16—41no—
386C2×D8—24no—
387C2×D8—24no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—42no—
390C2×D8—42no—
391C2×D8—42no—
392C2×D8—41no—
393#131—28no—
394#131—44no—
395#131—44no—
396#131—44no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—42no—
423C2×M16—44no—
424C2×M16—44no—
425C2×M16C2×D412yes—
426C2×M16C2×D412yes—
427C2×M16C2×D412yes—
428C2×M16C2×D412yes—
429C2×M16C2×D412yes—
430C2×M16C2×D412yes—
431C2×M16C2×D412yes—
432C2×M16C2×D412yes—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16#4112yes—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—42no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—41no—
446#127—22no—
447#127—22no—
448#127—42no—
449#127—42no—
450#127—41no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—44no—
458#124—44no—
459#124—42no—
460#124—42no—
461#124—41no—
462#124—41no—
463#124—42no—
464#124—42no—
465#123—42no—
466#123—42no—
467C22⋊Q8—42no—
468C22⋊Q8—42no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471#121—44no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#121—44no—
475#121—44no—
476#120—44no—
477#120—42no—
478#120—42no—
479#120—44no—
480C4×D4—44no—
481C4×D4—44no—
482C4×D4—44no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—44no—
505C2×C22⋊C4—44no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42#4112yes—
519#108—28no—
520#104—44no—
521#104—44no—
522#104—44no—
523#104—42no—
524#104—42no—
525#103—42no—
526#103—44no—
527#102—44no—
528#102—42no—
529#102—44no—
530#101—28no—
531#101—24no—
532#101—42no—
533#100—24no—
534#100—42no—
535#100—44no—
536#99—44no—
537#97—24no—
538C4×C8—24no—
539#95—44no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—84no—
551C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8#12012yes—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—164no—
714C2×D4#12012yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759C22×C4C2×#4111yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765Q16—48no—
766Q16—48no—
767Q16—48no—
768Q16—44no—
769SD16—48no—
770SD16—48no—
771SD16—48no—
772SD16—48no—
773SD16—48no—
774SD16—44no—
775SD16—44no—
776D8—48no—
777D8—48no—
778D8—44no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—48no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16#12014yes—
802M16#12114yes—
803M16#12714yes—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—48no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—44no—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—48no—
835C22⋊C4—48no—
836C22⋊C4—48no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42#12112yes—
855C42#12112yes—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—162no—
881C23—162no—
882C23—162no—
883C23#53411yescharacteristic
884C23#53511yescharacteristic
885C23#53511yescharacteristic
886C23D4211yescharacteristic
887C23#54611yescharacteristic
888C23#55011yescharacteristic
889C23#56011yescharacteristic
890Q8—22no—
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—42no—
896Q8—41no—
897Q8—42no—
898Q8—41no—
899Q8—42no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—42no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—81no—
907Q8—81no—
908Q8—81no—
909Q8—81no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—88no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—164no—
944D4—168no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C2×C4C2×#12111yescharacteristic
988C2×C4C2×#12111yescharacteristic
989C2×C4C2×#12711yescharacteristic
990C2×C4#53211yescharacteristic
991C2×C4#53411yescharacteristic
992C2×C4#53411yescharacteristic
993C2×C4#53511yescharacteristic
994C2×C4#53511yescharacteristic
995C2×C4#54011yescharacteristic
996C2×C4#54011yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4D4211yescharacteristic
1005C2×C4D4211yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#55011yescharacteristic
1010C2×C4#55011yescharacteristic
1011C2×C4#55011yescharacteristic
1012C2×C4#56011yescharacteristic
1013C8—24no—
1014C8—24no—
1015C8—24no—
1016C8—42no—
1017C8—42no—
1018C8—81no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—84no—
1031C22—84no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—82no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—161no—
1041C22—162no—
1042C22—162no—
1043C22—162no—
1044C22—162no—
1045C22—162no—
1046C22#241011yescharacteristic
1047C22#243111yescharacteristic
1048C22#254111yescharacteristic
1049C22#266911yescharacteristic
1050C22#266911yescharacteristic
1051C22#267311yescharacteristic
1052C22#267311yescharacteristic
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—82no—
1057C4—82no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—82no—
1061C4—161no—
1062C4#240311yescharacteristic
1063C4#241011yescharacteristic
1064C4#242811yescharacteristic
1065C4#242811yescharacteristic
1066C4#243311yescharacteristic
1067C4#254111yescharacteristic
1068C4#267311yescharacteristic
1069C4#267311yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—82no—
1077C2—161no—
1078C2—161no—
1079C2—162no—
1080C2#1531011yescharacteristic
1081C2#3049812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2669
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3153C2semidirect
2. C2×#3069C2semidirect
3. C2×#2048C2semidirect
4. C2×#2008C2semidirect
5. #23408C2semidirect
6. #23400C2semidirect
7. #23399C2semidirect
8. C2×#2004C2semidirect
9. #21005C2semidirect
10. C2×#1884C2semidirect
11. #11035C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #10976C2semidirect
14. #10946C2semidirect
15. #10897C2semidirect
101. C2×#137D4semidirect
115. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
155. C2×C4⋊Q8D4semidirect
157. C2×#127D4semidirect
166. C2×#124D4semidirect
167. C2×#124D4semidirect
186. #430D4semidirect
222. C2×#101D4semidirect
227. C2×#100D4semidirect
240. #343D4semidirect
246. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31532
C2×#30692
C2×#20482
C2×#20082
#234082
#234002
#233992
C2×#20042
#210052
C2×#18842
#110352
#110312
#109762
#109462
#108972