Finite Group Databasebeta

← #422948

Subgroups — #422948

Order 512.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C22×#124C2211yescharacteristic
27#3062—24no—
28#3058—22no—
29#3057—22no—
30#3055—24no—
31#2911C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45#2858—21no—
46#2858—21no—
47#2658—21no—
48#2657—21no—
49#2540—24no—
50#2539—24no—
51#2310C2211yescharacteristic
52C4×#117C2211yescharacteristic
53#2038—24no—
54#2022—24no—
55#2008—24no—
56#2005—22no—
57#2005—21no—
58#2004—21no—
59#2003—22no—
60#2003—24no—
61#2003—21no—
62#2002—21no—
63#1915—24no—
64#1884—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78#575—22no—
79#575—41no—
80#575—41no—
81#575—41no—
82C2×#137—21no—
83C2×#137—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×#135—41no—
93C22×SD16—21no—
94C22×D8—21no—
95#568—22no—
96#568—22no—
97#568—41no—
98#568—41no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106#537—22no—
107#536—21no—
108#536—21no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—22no—
112#536—22no—
113#536—22no—
114#536—41no—
115#536—41no—
116#536—41no—
117#536—41no—
118#536—41no—
119#536—41no—
120#536—41no—
121#535—21no—
122#535—21no—
123#535—22no—
124#535—22no—
125#535—22no—
126#535—22no—
127#535—41no—
128#535—41no—
129#535—41no—
130#535—41no—
131#534—22no—
132#532—22no—
133#532—22no—
134#532—41no—
135#532—41no—
136#532—41no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8—21no—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×#127—21no—
142C2×#127—21no—
143C2×#127D411yescharacteristic
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124—41no—
155C2×#124—41no—
156C2×#124D411yescharacteristic
157C2×#124D411yescharacteristic
158#525—22no—
159#525—41no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×#123D414yes—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—41no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121D414yes—
169C2×#120—22no—
170C2×#120—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4—22no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#469—28no—
180#468—28no—
181#466—28no—
182#465—28no—
183#428—22no—
184#428D414yescomplemented
185#427—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—41no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—21no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—21no—
195C2×#104—22no—
196#419—21no—
197#419D412yescomplemented
198#418—22no—
199#418—22no—
200#418—21no—
201#418—22no—
202#418—22no—
203#418—41no—
204#418—41no—
205#418D412yescomplemented
206#417—22no—
207#417—22no—
208#416—22no—
209#416—41no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102—41no—
212C2×#102—41no—
213#413—22no—
214#413—41no—
215C2×#101—21no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—22no—
219C2×#101—22no—
220C2×#101—22no—
221C2×#101—41no—
222C2×#100—21no—
223#410—22no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226#410—41no—
227C2×#99—22no—
228C2×#99—22no—
229#399—28no—
230#392—28no—
231#391—22no—
232#391—41no—
233#390—28no—
234#390—28no—
235#381—22no—
236C4×C4⋊C4—22no—
237C4×C22⋊C4—22no—
238#376—21no—
239C43—21no—
240#344—22no—
241#344D414yescomplemented
242#342—22no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—21no—
247#339—21no—
248#339D414yescomplemented
249C25—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2411yescharacteristic
332#137—42no—
333#137—42no—
334#137—42no—
335#137—42no—
336AGL(1,ℤ/8)—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—42no—
339AGL(1,ℤ/8)—42no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—42no—
342AGL(1,ℤ/8)—42no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344#135—44no—
345#135—44no—
346C2×Q16—41no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—41no—
351C2×SD16—41no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—41no—
356#131—44no—
357#131—44no—
358#131—44no—
359#131—44no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—24no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—44no—
381C2×M16—44no—
382C2×M16C2×D412yes—
383C2×M16C2×D412yes—
384C2×M16C2×D412yes—
385C2×M16C2×D412yes—
386C2×M16C2×D412yes—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—24no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—41no—
394C4⋊Q8—42no—
395C4⋊Q8—42no—
396C4⋊Q8—42no—
397C4⋊Q8—42no—
398C4⋊Q8—42no—
399C4⋊Q8—41no—
400C4⋊Q8—42no—
401#127—22no—
402#127—41no—
403#127—42no—
404#127—42no—
405#127—42no—
406#127—42no—
407#127—41no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—41no—
411#124—41no—
412#124—44no—
413#124—44no—
414#124—42no—
415#124—42no—
416#124—42no—
417#124—42no—
418#124—42no—
419#124—42no—
420#124—42no—
421#124—42no—
422#124—42no—
423#124—42no—
424#124—42no—
425#124—41no—
426#124—41no—
427#124—42no—
428#124—42no—
429#124—42no—
430#123—28no—
431#123—44no—
432#123—44no—
433#123—44no—
434#123—44no—
435#123—42no—
436#123—44no—
437#123—42no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—44no—
440C22⋊Q8—44no—
441C22⋊Q8—42no—
442C22⋊Q8—44no—
443C22⋊Q8—44no—
444C22⋊Q8—44no—
445C22⋊Q8—44no—
446#121—24no—
447#121—28no—
448#121—44no—
449#121—44no—
450#121—44no—
451#121—42no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#120—44no—
456#120—44no—
457#120—44no—
458#120—42no—
459#120—42no—
460#120—44no—
461C4×D4—44no—
462C4×D4—44no—
463C4×D4—44no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117C2×D412yes—
480#117C2×D412yes—
481#117C2×D412yes—
482#117C2×D412yes—
483#117#4112yes—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—44no—
506C2×C22⋊C4—44no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4C2×D412yes—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—24no—
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D412yes—
521C2×C42#4112yes—
522#107—24no—
523#106—24no—
524#104—44no—
525#104—44no—
526#104—42no—
527#104—42no—
528#103—24no—
529#103—42no—
530#102—28no—
531#102—24no—
532#102—42no—
533#102—44no—
534#102—44no—
535#101—44no—
536#101—42no—
537#101—44no—
538#100—42no—
539#99—44no—
540#99—44no—
541#95—24no—
542#95—44no—
543C24—22no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—84no—
553C24#12012yes—
554C24C22×D411yescharacteristic
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—88no—
719C2×D4—88no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4#12012yes—
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772Q16—44no—
773SD16—48no—
774SD16—44no—
775SD16—44no—
776D8—48no—
777D8—44no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—48no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16#12714yes—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—48no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—44no—
815C4⋊C4—48no—
816C4⋊C4—48no—
817C4⋊C4—44no—
818C4⋊C4—48no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4#12014yes—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—48no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—48no—
832C22⋊C4—48no—
833C22⋊C4—48no—
834C22⋊C4—48no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—48no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4#12114yes—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42—84no—
859C42#12112yes—
860C42#12112yes—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—42no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—48no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—82no—
878C23—84no—
879C23—84no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—162no—
885C23—162no—
886C23—162no—
887C23—162no—
888C23C2×#12011yescharacteristic
889C23C2×#12111yescharacteristic
890C23#53411yescharacteristic
891C23D4211yescharacteristic
892C23D4211yescharacteristic
893C23D4211yescharacteristic
894C23#54611yescharacteristic
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—81no—
908Q8—81no—
909Q8—81no—
910Q8—81no—
911Q8—81no—
912Q8—81no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—88no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—168no—
949D4—168no—
950D4—164no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4C2×#12711yescharacteristic
998C2×C4#53211yescharacteristic
999C2×C4#53411yescharacteristic
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4#53511yescharacteristic
1002C2×C4#53511yescharacteristic
1003C2×C4#53511yescharacteristic
1004C2×C4#53511yescharacteristic
1005C2×C4#54011yescharacteristic
1006C2×C4#54011yescharacteristic
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#55011yescharacteristic
1018C2×C4#55011yescharacteristic
1019C2×C4#55011yescharacteristic
1020C2×C4#55011yescharacteristic
1021C2×C4#56011yescharacteristic
1022C2×C4#56011yescharacteristic
1023C8—24no—
1024C8—42no—
1025C8—42no—
1026C8—81no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—44no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—84no—
1041C22—84no—
1042C22—82no—
1043C22—84no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—82no—
1049C22—161no—
1050C22—162no—
1051C22—162no—
1052C22—162no—
1053C22—162no—
1054C22#240311yescharacteristic
1055C22#241011yescharacteristic
1056C22#241011yescharacteristic
1057C22#242811yescharacteristic
1058C22#254111yescharacteristic
1059C22#266911yescharacteristic
1060C22#267311yescharacteristic
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—44no—
1064C4—44no—
1065C4—42no—
1066C4—82no—
1067C4—82no—
1068C4—82no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—161no—
1072C4#242811yescharacteristic
1073C4#243111yescharacteristic
1074C4#243311yescharacteristic
1075C4#254111yescharacteristic
1076C4#266911yescharacteristic
1077C4#267311yescharacteristic
1078C4#267311yescharacteristic
1079C4#267311yescharacteristic
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—82no—
1087C2—161no—
1088C2—162no—
1089C2—161no—
1090C2#1531011yescharacteristic
1091C2#2387412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60454C2semidirect
2. #35329C2semidirect
3. #23494C2semidirect
4. #23446C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #23403C2semidirect
7. #23399C2semidirect
8. C2×#2003C2semidirect
9. C2×#1915C2semidirect
10. C2×#1884C2semidirect
11. #11004C2semidirect
12. #10984C2semidirect
13. #10976C2semidirect
14. #10945C2semidirect
15. #10895C2semidirect
184. #428D4semidirect
197. #419D4semidirect
205. #418D4semidirect
241. #344D4semidirect
248. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
#353292
#234942
#234462
C2×#20082
#234032
#233992
C2×#20032
C2×#19152
C2×#18842
#110042
#109842
#109762
#109452
#108952