Finite Group Databasebeta

← #422952

Subgroups — #422952

Order 512.

1985 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1195 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25C2×#525C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#3063—22no—
28#3062—22no—
29#3061—22no—
30#3060—22no—
31#3056—22no—
32#3055—22no—
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47#2542—22no—
48#2542—22no—
49#2540—22no—
50#2540—22no—
51#2539—22no—
52#2501—22no—
53#2280C2211yescharacteristic
54#2274C2211yescharacteristic
55#2036—22no—
56#2035—22no—
57#2022—22no—
58#2021—22no—
59#2010—24no—
60#2009—24no—
61#2005—22no—
62#2004—22no—
63#2001—22no—
64#2000—22no—
65#1909—24no—
66#1891—24no—
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69#1740C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72#1733C2211yescharacteristic
73C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
74C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—41no—
83#575—41no—
84C2×#137—21no—
85C2×#137—21no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C2×#135—22no—
95C22×Q16—21no—
96C22×SD16—21no—
97#568—22no—
98#568—22no—
99#568—41no—
100#568—41no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108#537—22no—
109#537—22no—
110#537—21no—
111#537—21no—
112#537—41no—
113#537—41no—
114#536—21no—
115#536—21no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—22no—
119#536—22no—
120#536—41no—
121#536—41no—
122#536—41no—
123#536—41no—
124#535—21no—
125#535—21no—
126#534—22no—
127#532—41no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
130C2×#124—21no—
131C2×#124D412yescomplemented
132#525—22no—
133#525—22no—
134#525—22no—
135#525—22no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—41no—
139#525—41no—
140#525—41no—
141#525—41no—
142#525—41no—
143#525—41no—
144#525—41no—
145#525—41no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—21no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—21no—
150C2×#123D412yes—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—41no—
162C2×C22⋊Q8—41no—
163C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121D412yescomplemented
170C2×#120—21no—
171C2×#120—21no—
172C2×#120D412yes—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—41no—
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4—21no—
184#470—24no—
185#469—24no—
186#468—24no—
187#468—24no—
188#467—24no—
189#466—24no—
190#465—24no—
191#465—24no—
192#428—22no—
193#428—22no—
194C2×#107D412yescomplemented
195C2×#106D412yescomplemented
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—41no—
201#421—41no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—41no—
204C2×#104—41no—
205#419—21no—
206#419—22no—
207#419—22no—
208#419—22no—
209#419—22no—
210#419—41no—
211#419—41no—
212#418—21no—
213#417—22no—
214#417—22no—
215#417—21no—
216#417—21no—
217#416—22no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—22no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103D412yescomplemented
223C2×#102D412yescomplemented
224#413—22no—
225#413—41no—
226C2×#101—21no—
227C2×#100—21no—
228#410—22no—
229#410—22no—
230#410—22no—
231#410—41no—
232C2×#99—22no—
233C2×#99—22no—
234#407—22no—
235#407—22no—
236#407—22no—
237#407—41no—
238C2×C22⋊C8—22no—
239C2×C22⋊C8—22no—
240#399—24no—
241#399—24no—
242#399—24no—
243#392—24no—
244#390—24no—
245#390—24no—
246#390—24no—
247#384—24no—
248#381—21no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#379—21no—
252C4×C4⋊C4—22no—
253C4×C4⋊C4—22no—
254C4×C22⋊C4—22no—
255C4×C22⋊C4—41no—
256#344—22no—
257#344D414yescomplemented
258#342—22no—
259#340—22no—
260#340—22no—
261#339—22no—
262H(3,ℤ/4)—22no—
263H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
264C25C2×D411yescharacteristic
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D411yescharacteristic
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349#137—44no—
350#137—42no—
351#137—42no—
352#137—42no—
353#137—42no—
354#137—44no—
355#137—44no—
356#137—44no—
357AGL(1,ℤ/8)—42no—
358AGL(1,ℤ/8)—42no—
359AGL(1,ℤ/8)—42no—
360AGL(1,ℤ/8)—42no—
361#135—44no—
362#135—44no—
363C2×Q16—22no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×D8—22no—
373#131—44no—
374#131—44no—
375#131—44no—
376#131—44no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—24no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—44no—
400C2×M16—44no—
401C2×M16C2×D412yes—
402C2×M16C2×D412yes—
403C2×M16C2×D412yes—
404C22×C8—24no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8C2×D412yes—
408C22×C8C2×D412yes—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—42no—
411C4⋊Q8—42no—
412C4⋊Q8—42no—
413C4⋊Q8—41no—
414#127—41no—
415#124—24no—
416#124—42no—
417#124—42no—
418#124—42no—
419#124—41no—
420#124—41no—
421#123—24no—
422#123—42no—
423#123—42no—
424#123—42no—
425#123—42no—
426#123—44no—
427#123—44no—
428#123—44no—
429#123—42no—
430#123—42no—
431#123—42no—
432#123—44no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—42no—
437C22⋊Q8—44no—
438C22⋊Q8—44no—
439C22⋊Q8—44no—
440C22⋊Q8—44no—
441C22⋊Q8—42no—
442C22⋊Q8—42no—
443C22⋊Q8—42no—
444C22⋊Q8—42no—
445C22⋊Q8—42no—
446C22⋊Q8—44no—
447C22⋊Q8—44no—
448C22⋊Q8—42no—
449C22⋊Q8—42no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—41no—
452C22⋊Q8—44no—
453C22⋊Q8—42no—
454C22⋊Q8—44no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—24no—
458#121—42no—
459#121—42no—
460#121—42no—
461#121—42no—
462#121—42no—
463#121—42no—
464#121—42no—
465#121—42no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470#121—42no—
471#121—42no—
472#121—42no—
473#120—24no—
474#120—42no—
475#120—42no—
476#120—42no—
477#120—42no—
478#120—42no—
479#120—42no—
480#120—42no—
481C4×D4—44no—
482C4×D4—44no—
483C4×D4—44no—
484C4×D4—44no—
485C4×D4—42no—
486C4×D4—42no—
487C4×D4—44no—
488C4×D4—44no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117C2×D412yes—
505#117C2×D412yes—
506#117C2×D412yes—
507#117#4112yes—
508#117#4112yes—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4C2×D412yes—
529C2×C4⋊C4C2×D412yes—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4C2×D412yes—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—24no—
555C2×C42C2×D412yes—
556#107—24no—
557#106—24no—
558#104—44no—
559#104—44no—
560#104—44no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—24no—
564#103—44no—
565#103—42no—
566#103—42no—
567#103—44no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—24no—
571#101—42no—
572#100—42no—
573#99—44no—
574#99—44no—
575C22⋊C8—44no—
576C22⋊C8—44no—
577#95—24no—
578#95—41no—
579#95—41no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—42no—
590C24—81no—
591C24#12012yes—
592C24C22×D411yescharacteristic
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—82no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4#12012yes—
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4C2×#4111yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823Q16—44no—
824Q16—48no—
825SD16—44no—
826SD16—44no—
827SD16—48no—
828D8—44no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—48no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—48no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8#12714yes—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—48no—
874C4⋊C4—48no—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—48no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4#12014yes—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—48no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—48no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—82no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4#12114yes—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—84no—
921C42#12114yes—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23C2×#12011yescharacteristic
963C23C2×#12111yescharacteristic
964C23#53411yescharacteristic
965C23D4211yescharacteristic
966C23D4211yescharacteristic
967C23D4211yescharacteristic
968C23#54611yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—42no—
974Q8—41no—
975Q8—42no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—42no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—42no—
985Q8—81no—
986Q8—81no—
987Q8—81no—
988Q8—81no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—88no—
1006D4—88no—
1007D4—88no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—164no—
1017D4—162no—
1018D4—162no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1085C2×C4#53211yescharacteristic
1086C2×C4#53411yescharacteristic
1087C2×C4#53411yescharacteristic
1088C2×C4#53511yescharacteristic
1089C2×C4#53511yescharacteristic
1090C2×C4#53511yescharacteristic
1091C2×C4#53511yescharacteristic
1092C2×C4#54011yescharacteristic
1093C2×C4#54011yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#55011yescharacteristic
1105C2×C4#55011yescharacteristic
1106C2×C4#55011yescharacteristic
1107C2×C4#55011yescharacteristic
1108C2×C4#56011yescharacteristic
1109C2×C4#56011yescharacteristic
1110C8—24no—
1111C8—42no—
1112C8—42no—
1113C8—81no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—161no—
1154C22#240311yescharacteristic
1155C22#241011yescharacteristic
1156C22#241011yescharacteristic
1157C22#242811yescharacteristic
1158C22#254111yescharacteristic
1159C22#266911yescharacteristic
1160C22#267311yescharacteristic
1161C4—44no—
1162C4—44no—
1163C4—44no—
1164C4—42no—
1165C4—82no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—82no—
1172C4—161no—
1173C4#242811yescharacteristic
1174C4#243111yescharacteristic
1175C4#243311yescharacteristic
1176C4#254111yescharacteristic
1177C4#266911yescharacteristic
1178C4#267311yescharacteristic
1179C4#267311yescharacteristic
1180C4#267311yescharacteristic
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—82no—
1188C2—82no—
1189C2—161no—
1190C2—161no—
1191C2#1531011yescharacteristic
1192C2#2388311yescharacteristic
1193C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60456C2semidirect
2. #35634C2semidirect
3. #23481C2semidirect
4. #23443C2semidirect
5. C2×#2010C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. #23401C2semidirect
8. #23392C2semidirect
9. C2×#1909C2semidirect
10. C2×#1891C2semidirect
11. #11005C2semidirect
12. #10994C2semidirect
13. #10986C2semidirect
14. #10954C2semidirect
15. #10903C2semidirect
129. C2×C4⋊Q8D4semidirect
131. C2×#124D4semidirect
163. C2×C22⋊Q8D4semidirect
169. C2×#121D4semidirect
194. C2×#107D4semidirect
195. C2×#106D4semidirect
222. C2×#103D4semidirect
223. C2×#102D4semidirect
257. #344D4semidirect
263. H(3,ℤ/4)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604562
#356342
#234812
#234432
C2×#20102
C2×#20092
#234012
#233922
C2×#19092
C2×#18912
#110052
#109942
#109862
#109542
#109032