Finite Group Databasebeta

← #422956

Subgroups — #422956

Order 512.

2508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C24×C8C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C2×#466—24no—
28C2×#466—24no—
29C2×#466—24no—
30C22×#107C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#2540—24no—
43#2540—24no—
44C2×#399—21no—
45C2×#392—21no—
46C2×#392—21no—
47C2×#390—21no—
48C2×#390—21no—
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#2036—24no—
54#2012—24no—
55#2000—24no—
56#2000—24no—
57#1999—24no—
58#1892—24no—
59#1869—24no—
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67#1439—21no—
68#1438—21no—
69#1438—21no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16—41no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—41no—
94C22×D8—41no—
95C23×C8—22no—
96C23×C8—22no—
97C23×C8—22no—
98C23×C8—22no—
99C23×C8—22no—
100C23×C8—41no—
101C23×C8—41no—
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—41no—
120C2×C22⋊Q8—41no—
121C2×C22⋊Q8—41no—
122C2×C22⋊Q8—41no—
123C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—41no—
138C2×#121—41no—
139C2×#121—41no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121—41no—
143C2×#121—41no—
144C2×#121—41no—
145C2×#121—41no—
146C2×#121—41no—
147C2×#121D414yescomplemented
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—41no—
153C2×C4×D4—41no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
175C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#466—232no—
179C2×#107—22no—
180C2×#107—22no—
181C2×#107D414yescomplemented
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—41no—
190C2×#103—41no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—41no—
202C2×#102—41no—
203C2×#102—41no—
204C2×#102—41no—
205C2×#102D414yescomplemented
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210C2×C22⋊C8—22no—
211C2×C22⋊C8—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213C2×C22⋊C8—41no—
214C2×C22⋊C8—41no—
215#399—28no—
216#392—28no—
217#392—44no—
218#390—28no—
219#390—28no—
220#390—22no—
221#390—22no—
222#380—22no—
223#380—22no—
224#380—41no—
225#380—41no—
226C4×C4⋊C4—22no—
227C4×C4⋊C4—22no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233#340—22no—
234#340—22no—
235#340—22no—
236#340—22no—
237#340D414yescomplemented
238#336—22no—
239#336D414yescomplemented
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—81no—
312C22×D4—81no—
313C22×D4—81no—
314C22×D4—81no—
315C22×D4—81no—
316C22×D4—81no—
317C22×D4—81no—
318C22×D4—81no—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×SD16—44no—
361C2×SD16—44no—
362C2×SD16—44no—
363C2×SD16—44no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—44no—
367C2×D8—28no—
368C2×D8—44no—
369C2×D8—44no—
370C2×D8—44no—
371C2×D8—44no—
372C2×D8—44no—
373C2×D8—44no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—28no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—44no—
399C22×C8—44no—
400C22×C8—44no—
401C22×C8—44no—
402C22×C8—44no—
403C22×C8—44no—
404C22×C8C2×D412yes—
405C22×C8C2×D412yes—
406C22×C8C2×D412yes—
407C22×C8C2×D412yes—
408C22×C8C2×D412yes—
409#124—44no—
410#124—44no—
411#124—44no—
412#124—44no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—44no—
415C22⋊Q8—44no—
416C22⋊Q8—44no—
417C22⋊Q8—44no—
418C22⋊Q8—44no—
419C22⋊Q8—44no—
420C22⋊Q8—44no—
421#121—28no—
422#121—28no—
423#121—44no—
424#121—44no—
425#121—44no—
426#121—44no—
427#121—44no—
428#121—44no—
429#121—44no—
430#121—44no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433#121—44no—
434#121—44no—
435#121—44no—
436#121—44no—
437C4×D4—44no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—44no—
440C4×D4—44no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4#4112yes—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—81no—
519C2×C22⋊C4—81no—
520C2×C22⋊C4—81no—
521C2×C22⋊C4—81no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—24no—
527C2×C42—81no—
528C2×C42—81no—
529C2×C42C2×D412yes—
530C2×C42#4112yes—
531#107—28no—
532#103—44no—
533#103—44no—
534#103—44no—
535#102—28no—
536#102—28no—
537#102—44no—
538#102—44no—
539#102—44no—
540C22⋊C8—44no—
541C22⋊C8—44no—
542C22⋊C8—44no—
543#95—24no—
544#95—42no—
545#95—42no—
546#95—42no—
547#95—81no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24#12012yes—
605C24#13512yes—
606C24#13512yes—
607C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
608C24C22×D411yescharacteristic
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4#12012yes—
852C22×C4#12112yes—
853C22×C4#12112yes—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C2×#4111yescharacteristic
861C22×C4C2×#4111yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868SD16—416no—
869D8—416no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—416no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8#12714yes—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—44no—
910C4⋊C4—48no—
911C4⋊C4—48no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4#12014yes—
921C4⋊C4#12114yes—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—48no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—48no—
931C22⋊C4—48no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—84no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C42—84no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23#44914yes—
1081C23C2×#12011yescharacteristic
1082C23C2×#12111yescharacteristic
1083C23#53411yescharacteristic
1084C23D4211yescharacteristic
1085C23D4211yescharacteristic
1086C23D4211yescharacteristic
1087C23#54611yescharacteristic
1088C23C2×#13511yescharacteristic
1089C23C2×#13511yescharacteristic
1090C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1091C23#57511yescharacteristic
1092C23#57611yescharacteristic
1093C23#57611yescharacteristic
1094C23#57711yescharacteristic
1095C23#57811yescharacteristic
1096Q8—42no—
1097Q8—42no—
1098Q8—42no—
1099Q8—42no—
1100Q8—81no—
1101Q8—81no—
1102Q8—81no—
1103Q8—81no—
1104D4—416no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—816no—
1114D4—816no—
1115D4—816no—
1116D4—816no—
1117D4—81no—
1118D4—81no—
1119D4—81no—
1120D4—81no—
1121D4—81no—
1122D4—81no—
1123D4—81no—
1124D4—81no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1214C2×C4#53211yescharacteristic
1215C2×C4#53411yescharacteristic
1216C2×C4#53411yescharacteristic
1217C2×C4#53511yescharacteristic
1218C2×C4#53511yescharacteristic
1219C2×C4#53511yescharacteristic
1220C2×C4#53511yescharacteristic
1221C2×C4#54011yescharacteristic
1222C2×C4#54011yescharacteristic
1223C2×C4D4211yescharacteristic
1224C2×C4D4211yescharacteristic
1225C2×C4D4211yescharacteristic
1226C2×C4D4211yescharacteristic
1227C2×C4D4211yescharacteristic
1228C2×C4D4211yescharacteristic
1229C2×C4D4211yescharacteristic
1230C2×C4#54611yescharacteristic
1231C2×C4#54611yescharacteristic
1232C2×C4#54611yescharacteristic
1233C2×C4#55011yescharacteristic
1234C2×C4#55011yescharacteristic
1235C2×C4#55011yescharacteristic
1236C2×C4#55011yescharacteristic
1237C2×C4#56011yescharacteristic
1238C2×C4#56011yescharacteristic
1239C8—24no—
1240C8—42no—
1241C8—42no—
1242C8—81no—
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—24no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—161no—
1288C22—161no—
1289C22—161no—
1290C22—161no—
1291C22—161no—
1292C22—161no—
1293C22—161no—
1294C22—161no—
1295C22—161no—
1296C22—161no—
1297C22—161no—
1298C22—161no—
1299C22—161no—
1300C22—161no—
1301C22—161no—
1302C22—161no—
1303C22#240311yescharacteristic
1304C22#241011yescharacteristic
1305C22#241011yescharacteristic
1306C22#242811yescharacteristic
1307C22#254111yescharacteristic
1308C22#266911yescharacteristic
1309C22#267311yescharacteristic
1310C22C2×#44911yescharacteristic
1311C22#300211yescharacteristic
1312C22#300811yescharacteristic
1313C22#301311yescharacteristic
1314C22#305011yescharacteristic
1315C22#305511yescharacteristic
1316C22#306111yescharacteristic
1317C22#306211yescharacteristic
1318C22#318811yescharacteristic
1319C22#319111yescharacteristic
1320C22#319811yescharacteristic
1321C22#320311yescharacteristic
1322C22#326411yescharacteristic
1323C22#326411yescharacteristic
1324C22#326511yescharacteristic
1325C22#326811yescharacteristic
1326C22#326911yescharacteristic
1327C22#327111yescharacteristic
1328C22#328011yescharacteristic
1329C22#328011yescharacteristic
1330C22#328011yescharacteristic
1331C22#328211yescharacteristic
1332C22#328511yescharacteristic
1333C22#328511yescharacteristic
1334C22#329711yescharacteristic
1335C22#330111yescharacteristic
1336C22#330811yescharacteristic
1337C22#331911yescharacteristic
1338C4—44no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—44no—
1342C4—42no—
1343C4—82no—
1344C4—82no—
1345C4—81no—
1346C4—82no—
1347C4—161no—
1348C4#242811yescharacteristic
1349C4#243111yescharacteristic
1350C4#243311yescharacteristic
1351C4#254111yescharacteristic
1352C4#266911yescharacteristic
1353C4#267311yescharacteristic
1354C4#267311yescharacteristic
1355C4#267311yescharacteristic
1356C2—44no—
1357C2—82no—
1358C2—162no—
1359C2—162no—
1360C2#1531011yescharacteristic
1361C2#2385111yescharacteristic
1362C2#2385411yescharacteristic
1363C2#2438211yescharacteristic
1364C2#2439111yescharacteristic
1365C2#2442811yescharacteristic
1366C2#2443911yescharacteristic
1367C2#2538811yescharacteristic
1368C2#2539711yescharacteristic
1369C2#2848411yescharacteristic
1370C2#2849311yescharacteristic
1371C2#3050111yescharacteristic
1372C2#3050211yescharacteristic
1373C2#3070411yescharacteristic
1374C2#3071511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#466C2semidirect
2. C2×#2540C2semidirect
3. C2×#2036C2semidirect
4. C2×#2012C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1999C2semidirect
8. C2×#1892C2semidirect
9. C2×#1869C2semidirect
10. #15123C2semidirect
11. #11009C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10907C2semidirect
123. C2×C22⋊Q8D4semidirect
147. C2×#121D4semidirect
181. C2×#107D4semidirect
205. C2×#102D4semidirect
237. #340D4semidirect
239. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4662
C2×#25402
C2×#20362
C2×#20122
C2×#20002
C2×#19992
C2×#18922
C2×#18692
#151232
#110092
#109692
#109312
#109072