Finite Group Databasebeta

← #422970

Subgroups — #422970

Order 512.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1311 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35634C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#3056—24no—
28#3056—24no—
29C2×#470—21no—
30C2×#468—21no—
31C2×#467—21no—
32C2×#465—21no—
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45#2542—21no—
46#2542—21no—
47#2542—21no—
48#2542—21no—
49#2540—21no—
50#2540—21no—
51#2540—21no—
52#2540—21no—
53#2539—22no—
54#2501—22no—
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#391C2211yescharacteristic
57#2274C2211yescharacteristic
58C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
59#2038—24no—
60#2007—24no—
61#2005—24no—
62#2005—24no—
63#2001—21no—
64#2001—21no—
65#2000—21no—
66#2000—21no—
67#1901—24no—
68#1871—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76#1444—22no—
77#1439—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×Q8C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—22no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C2×#137—41no—
93C2×#137—41no—
94C2×#137—41no—
95C2×#137—41no—
96C22×Q16—21no—
97C22×Q16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×M16—21no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—41no—
106C22×M16—41no—
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C23×C8—21no—
112#537—22no—
113#537—22no—
114#537—41no—
115#537—41no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—22no—
119#536—22no—
120#536—41no—
121#536—41no—
122#536—41no—
123#536—41no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8—41no—
129C2×C4⋊Q8—41no—
130C2×C4⋊Q8—41no—
131C2×C4⋊Q8—41no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134#525—22no—
135#525—22no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—41no—
139#525—41no—
140#525—41no—
141#525—41no—
142C2×#123—21no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—41no—
165C2×C22⋊Q8—41no—
166C2×C22⋊Q8—41no—
167C2×C22⋊Q8—41no—
168C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#121D411yescharacteristic
177C2×#121D411yescharacteristic
178C2×#121D411yescharacteristic
179C2×#120—21no—
180C2×#120—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4—22no—
189C22×C4⋊C4D412yes—
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—21no—
194C22×C22⋊C4D412yes—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196C22×C42C2311yescharacteristic
197#470—28no—
198#468—28no—
199#467—28no—
200#465—28no—
201#428—22no—
202#428D414yescomplemented
203C2×#107—21no—
204C2×#106—21no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208C2×#104—22no—
209C2×#104—22no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—41no—
213C2×#104—41no—
214C2×#104—41no—
215C2×#104—41no—
216C2×#104—41no—
217#419—22no—
218#419—22no—
219#419—22no—
220#419D414yescomplemented
221#417—22no—
222#417—22no—
223#417—22no—
224#417—41no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#103—21no—
228C2×#103—21no—
229C2×#103—21no—
230C2×#103—21no—
231C2×#102—21no—
232C2×#102—21no—
233C2×#101—22no—
234C2×#101—22no—
235C2×#101—22no—
236C2×#101—22no—
237C2×#101—22no—
238C2×#101—41no—
239#407—22no—
240#407—41no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243#399—22no—
244#399—22no—
245#399—22no—
246#399—22no—
247#399—22no—
248#399—22no—
249#392—22no—
250#392—22no—
251#391—22no—
252#391—22no—
253#391—22no—
254#391—41no—
255#390—22no—
256#390—22no—
257#390—22no—
258#390—22no—
259#390—22no—
260#390—22no—
261#384—22no—
262#384—22no—
263C4×C4⋊C4—21no—
264C4×C4⋊C4—21no—
265C4×C4⋊C4—21no—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4—22no—
268C4×C22⋊C4—22no—
269C4×C22⋊C4—41no—
270C2×#95—22no—
271C2×#95—22no—
272C2×#95—22no—
273C2×#95—21no—
274#343—22no—
275#343D414yescomplemented
276#340—21no—
277#340—21no—
278#339—22no—
279#339—22no—
280#339—22no—
281#339D414yescomplemented
282C25C2×D411yescharacteristic
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2×D412yes—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2411yescharacteristic
372#137—44no—
373#137—44no—
374#137—44no—
375#137—44no—
376#137—44no—
377#137—44no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380C2×Q16—24no—
381C2×Q16—42no—
382C2×Q16—42no—
383C2×Q16—42no—
384C2×Q16—42no—
385C2×Q16—42no—
386C2×SD16—24no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16—42no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—42no—
391C2×SD16—42no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—42no—
413C2×M16—42no—
414C2×M16—44no—
415C2×M16—44no—
416C2×M16—44no—
417C2×M16—44no—
418C2×M16C2×D412yes—
419C2×M16C2×D412yes—
420C2×M16C2×D412yes—
421C2×M16C2×D412yes—
422C2×M16C2×D412yes—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—24no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—42no—
429C22×C8—42no—
430C4⋊Q8—44no—
431C4⋊Q8—42no—
432C4⋊Q8—42no—
433C4⋊Q8—42no—
434C4⋊Q8—42no—
435C4⋊Q8—44no—
436C4⋊Q8—44no—
437C4⋊Q8—44no—
438#124—42no—
439#124—42no—
440#124—42no—
441#124—42no—
442#123—42no—
443#123—42no—
444#123—42no—
445#123—42no—
446#123—44no—
447#123—44no—
448#123—44no—
449#123—44no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—41no—
457C22⋊Q8—41no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—42no—
461C22⋊Q8—42no—
462C22⋊Q8—42no—
463C22⋊Q8—42no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—42no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—42no—
468C22⋊Q8—42no—
469C22⋊Q8—42no—
470C22⋊Q8—42no—
471C22⋊Q8—42no—
472C22⋊Q8—42no—
473C22⋊Q8—42no—
474C22⋊Q8—42no—
475C22⋊Q8—42no—
476C22⋊Q8—42no—
477C22⋊Q8—42no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—42no—
480C22⋊Q8—42no—
481C22⋊Q8—42no—
482C22⋊Q8—42no—
483C22⋊Q8—42no—
484C22⋊Q8—42no—
485C22⋊Q8—42no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—41no—
492#121—41no—
493#121—41no—
494#121—42no—
495#121—42no—
496#121—42no—
497#121—42no—
498#121—44no—
499#121—44no—
500#120—42no—
501#120—42no—
502#120—42no—
503#120—42no—
504C4×D4—42no—
505C4×D4—42no—
506C4×D4—42no—
507C4×D4—42no—
508C4×D4—42no—
509C4×D4—42no—
510C4×D4—42no—
511C4×D4—42no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117C2×D412yes—
517#117C2×D412yes—
518#117C2×D412yes—
519#117#4112yes—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—42no—
542C2×C4⋊C4—42no—
543C2×C4⋊C4—42no—
544C2×C4⋊C4—44no—
545C2×C4⋊C4—44no—
546C2×C4⋊C4—44no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4#4112yes—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42C2×D412yes—
599#107—24no—
600#106—24no—
601#104—44no—
602#104—44no—
603#104—44no—
604#104—44no—
605#103—24no—
606#103—24no—
607#103—24no—
608#103—42no—
609#103—42no—
610#103—42no—
611#102—24no—
612#102—42no—
613#101—44no—
614#101—44no—
615C22⋊C8—42no—
616C22⋊C8—42no—
617#95—22no—
618#95—22no—
619#95—42no—
620#95—44no—
621#95—44no—
622#95—44no—
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24#12011yescharacteristic
636C24#12011yescharacteristic
637C24C22×D411yescharacteristic
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12114yes—
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C2×#4111yescharacteristic
888C22×C4C2×#4111yescharacteristic
889C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
890C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
893C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895Q16—48no—
896Q16—48no—
897SD16—48no—
898SD16—48no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—48no—
907M16—41no—
908M16—41no—
909M16—41no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16—41no—
913M16—41no—
914M16—41no—
915M16#12714yes—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—48no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—44no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—44no—
946C4⋊C4—44no—
947C4⋊C4—44no—
948C4⋊C4—44no—
949C4⋊C4—44no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—416no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4#12012yes—
956C4⋊C4#12012yes—
957C4⋊C4#12112yes—
958C4⋊C4#12112yes—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—44no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—82no—
995C42—82no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23#45612yes—
1044C23C2×#12011yescharacteristic
1045C23C2×#12111yescharacteristic
1046C23#53411yescharacteristic
1047C23D4211yescharacteristic
1048C23D4211yescharacteristic
1049C23D4211yescharacteristic
1050C23#54611yescharacteristic
1051Q8—42no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054Q8—41no—
1055Q8—41no—
1056Q8—42no—
1057Q8—41no—
1058Q8—42no—
1059Q8—41no—
1060Q8—42no—
1061Q8—41no—
1062Q8—41no—
1063Q8—81no—
1064Q8—81no—
1065Q8—81no—
1066Q8—81no—
1067Q8—81no—
1068Q8—81no—
1069Q8—81no—
1070Q8—81no—
1071Q8—81no—
1072Q8—81no—
1073Q8—81no—
1074Q8—81no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—84no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091D4—81no—
1092D4—81no—
1093D4—81no—
1094D4—81no—
1095D4—164no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—24no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1188C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1189C2×C4#53211yescharacteristic
1190C2×C4#53411yescharacteristic
1191C2×C4#53411yescharacteristic
1192C2×C4#53511yescharacteristic
1193C2×C4#53511yescharacteristic
1194C2×C4#53511yescharacteristic
1195C2×C4#53511yescharacteristic
1196C2×C4#54011yescharacteristic
1197C2×C4#54011yescharacteristic
1198C2×C4D4211yescharacteristic
1199C2×C4D4211yescharacteristic
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4D4211yescharacteristic
1202C2×C4D4211yescharacteristic
1203C2×C4D4211yescharacteristic
1204C2×C4D4211yescharacteristic
1205C2×C4#54611yescharacteristic
1206C2×C4#54611yescharacteristic
1207C2×C4#54611yescharacteristic
1208C2×C4#55011yescharacteristic
1209C2×C4#55011yescharacteristic
1210C2×C4#55011yescharacteristic
1211C2×C4#55011yescharacteristic
1212C2×C4#56011yescharacteristic
1213C2×C4#56011yescharacteristic
1214C8—24no—
1215C8—42no—
1216C8—42no—
1217C8—81no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—22no—
1231C22—22no—
1232C22—22no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22#240311yescharacteristic
1263C22#241011yescharacteristic
1264C22#241011yescharacteristic
1265C22#242811yescharacteristic
1266C22#254111yescharacteristic
1267C22#266911yescharacteristic
1268C22#267311yescharacteristic
1269C22C2×#45611yescharacteristic
1270C22#301811yescharacteristic
1271C22#302011yescharacteristic
1272C22#302211yescharacteristic
1273C4—44no—
1274C4—42no—
1275C4—42no—
1276C4—44no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—41no—
1280C4—41no—
1281C4—82no—
1282C4—82no—
1283C4—82no—
1284C4—81no—
1285C4—81no—
1286C4—82no—
1287C4#242811yescharacteristic
1288C4#243111yescharacteristic
1289C4#243311yescharacteristic
1290C4#254111yescharacteristic
1291C4#266911yescharacteristic
1292C4#267311yescharacteristic
1293C4#267311yescharacteristic
1294C4#267311yescharacteristic
1295C2—21no—
1296C2—21no—
1297C2—21no—
1298C2—21no—
1299C2—42no—
1300C2—81no—
1301C2—161no—
1302C2—161no—
1303C2#1531011yescharacteristic
1304C2#2388011yescharacteristic
1305C2#2388111yescharacteristic
1306C2#2441511yescharacteristic
1307C2#2441911yescharacteristic
1308C2#2446611yescharacteristic
1309C2#2447011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35634C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3056C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. #23392C2semidirect
8. C2×#1901C2semidirect
9. C2×#1871C2semidirect
10. #15178C2semidirect
11. #11002C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10971C2semidirect
14. #10957C2semidirect
15. #10899C2semidirect
202. #428D4semidirect
220. #419D4semidirect
275. #343D4semidirect
281. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#356342
C2×#20382
C2×#20072
C2×#20052
#233922
C2×#19012
C2×#18712
#151782
#110022
#109982
#109712
#109572
#108992