Finite Group Databasebeta

← #422971

Subgroups — #422971

Order 512.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1425 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27#3055—24no—
28#3055—24no—
29C2×#469—21no—
30C2×#468—21no—
31C2×#466—21no—
32C2×#465—21no—
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45#2541—21no—
46#2541—21no—
47#2541—21no—
48#2541—21no—
49#2540—21no—
50#2540—21no—
51#2540—21no—
52#2540—21no—
53#2539—22no—
54#2433—22no—
55C2×#392—22no—
56C2×#390C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58#2274C2211yescharacteristic
59C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
60#2037—24no—
61#2006—24no—
62#2002—24no—
63#2002—24no—
64#2000—21no—
65#2000—21no—
66#1999—21no—
67#1999—21no—
68#1900—24no—
69#1871—24no—
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#343C2211yescharacteristic
72#1736C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#339C2211yescharacteristic
77#1438—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4—22no—
83C23×D4D412yes—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16—21no—
101C22×D8—21no—
102C22×D8—21no—
103C22×M16—21no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—22no—
107C22×M16—22no—
108C22×M16—41no—
109C22×M16—41no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C23×C8—21no—
115#537—22no—
116#537—22no—
117#537—41no—
118#537—41no—
119#535—22no—
120#535—22no—
121#535—22no—
122#535—22no—
123#535—41no—
124#535—41no—
125#535—41no—
126#535—41no—
127C2×#127—21no—
128C2×#127—21no—
129C2×#127—22no—
130C2×#127—22no—
131C2×#127—22no—
132C2×#127—22no—
133C2×#127—41no—
134C2×#127—41no—
135C2×#127—41no—
136C2×#127—41no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—21no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—41no—
144#525—41no—
145#525—41no—
146#525—41no—
147C2×#123—21no—
148C2×#123—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—41no—
175C2×#121—41no—
176C2×#121—41no—
177C2×#121—41no—
178C2×#121D411yescharacteristic, complemented
179C2×#121D411yescharacteristic, complemented
180C2×#121D411yescharacteristic, complemented
181C2×#121D411yescharacteristic, complemented
182C2×#120—21no—
183C2×#120—21no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×#117C2311yescharacteristic
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4—22no—
198C22×C22⋊C4D412yes—
199C22×C42C2311yescharacteristic
200C22×C42C2311yescharacteristic
201#469—28no—
202#468—28no—
203#466—28no—
204#465—28no—
205#428—22no—
206#428D414yescomplemented
207C2×#107—21no—
208C2×#106—21no—
209C2×#104—22no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—41no—
217C2×#104—41no—
218C2×#104—41no—
219C2×#104—41no—
220C2×#104—41no—
221#418—22no—
222#418—22no—
223#418—22no—
224#418D414yescomplemented
225#417—22no—
226#417—22no—
227#417—22no—
228#417—41no—
229C2×#103—21no—
230C2×#103—21no—
231C2×#102—21no—
232C2×#102—21no—
233C2×#102—21no—
234C2×#102—21no—
235C2×#102—21no—
236C2×#102—21no—
237C2×#100—22no—
238C2×#100—22no—
239C2×#100—22no—
240C2×#100—22no—
241C2×#100—22no—
242C2×#100—41no—
243#407—22no—
244#407—41no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247#399—22no—
248#399—22no—
249#392—22no—
250#392—22no—
251#392—22no—
252#392—22no—
253#392—22no—
254#392—22no—
255#392—48no—
256#390—22no—
257#390—22no—
258#390—22no—
259#390—22no—
260#390—22no—
261#390—22no—
262#390—22no—
263#390—22no—
264#390—22no—
265#390—41no—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C4⋊C4—21no—
269C4×C4⋊C4—21no—
270C4×C22⋊C4—22no—
271C4×C22⋊C4—22no—
272C4×C22⋊C4—41no—
273C2×#95—22no—
274C2×#95—21no—
275#343—22no—
276#343D414yescomplemented
277#340—21no—
278#340—21no—
279#339—22no—
280#339—22no—
281#339—22no—
282#339D414yescomplemented
283C25—21no—
284C25C2×D411yescharacteristic
285C25C2×D412yes—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—82no—
366C22×D4—82no—
367C22×D4—82no—
368C22×D4—82no—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D412yes—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2411yescharacteristic
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—44no—
402AGL(1,ℤ/8)—44no—
403AGL(1,ℤ/8)—44no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×D8—24no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—24no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—42no—
437C2×M16—42no—
438C2×M16—44no—
439C2×M16—44no—
440C2×M16—44no—
441C2×M16—44no—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16C2×D412yes—
446C2×M16C2×D412yes—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—24no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—42no—
453C22×C8—42no—
454#127—44no—
455#127—42no—
456#127—42no—
457#127—42no—
458#127—42no—
459#127—44no—
460#127—44no—
461#127—44no—
462#127—84no—
463#127—84no—
464#124—42no—
465#124—42no—
466#124—42no—
467#124—42no—
468#123—42no—
469#123—42no—
470#123—42no—
471#123—42no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—41no—
480C22⋊Q8—42no—
481C22⋊Q8—42no—
482C22⋊Q8—42no—
483C22⋊Q8—42no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—41no—
492#121—41no—
493#121—41no—
494#121—42no—
495#121—42no—
496#121—42no—
497#121—42no—
498#121—42no—
499#121—42no—
500#121—42no—
501#121—42no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515#121—42no—
516#121—44no—
517#121—44no—
518#121—42no—
519#121—42no—
520#121—42no—
521#121—42no—
522#120—42no—
523#120—42no—
524#120—42no—
525#120—42no—
526#120—44no—
527#120—44no—
528#120—44no—
529#120—44no—
530C4×D4—42no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—42no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4—42no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117C2×D412yes—
543#117C2×D412yes—
544#117C2×D412yes—
545#117#4112yes—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4#4112yes—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—44no—
595C2×C22⋊C4—44no—
596C2×C22⋊C4—44no—
597C2×C22⋊C4—44no—
598C2×C22⋊C4—82no—
599C2×C22⋊C4—82no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42C2×D412yes—
616#107—24no—
617#106—24no—
618#104—44no—
619#104—44no—
620#104—44no—
621#104—44no—
622#103—24no—
623#103—42no—
624#102—24no—
625#102—24no—
626#102—24no—
627#102—42no—
628#102—42no—
629#102—42no—
630#100—44no—
631#100—44no—
632C22⋊C8—42no—
633C22⋊C8—42no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—42no—
637#95—44no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24#12011yescharacteristic
673C24#12011yescharacteristic
674C24C22×D411yescharacteristic
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—416no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—88no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—88no—
827C2×D4—88no—
828C2×D4—88no—
829C2×D4—88no—
830C2×D4—88no—
831C2×D4—88no—
832C2×D4—88no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—88no—
847C2×D4—88no—
848C2×D4—82no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4#12114yes—
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C2×#4111yescharacteristic
946C22×C4C2×#4111yescharacteristic
947C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
948C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
949C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
950C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
951C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
952C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
953SD16—48no—
954SD16—48no—
955D8—48no—
956D8—48no—
957M16—22no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—22no—
963M16—22no—
964M16—48no—
965M16—41no—
966M16—41no—
967M16—41no—
968M16—41no—
969M16—41no—
970M16—41no—
971M16—41no—
972M16—41no—
973M16#12714yescomplemented
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—22no—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—48no—
980C2×C8—41no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—41no—
983C2×C8—41no—
984C2×C8—41no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—41no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—42no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—42no—
1001C4⋊C4—44no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4#12012yes—
1005C4⋊C4#12012yes—
1006C4⋊C4#12112yes—
1007C4⋊C4#12112yes—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—88no—
1032C22⋊C4—88no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—41no—
1040C42—41no—
1041C42—41no—
1042C42—41no—
1043C42—41no—
1044C42—41no—
1045C42—82no—
1046C42—82no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—44no—
1071C23—44no—
1072C23—44no—
1073C23—44no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—82no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—82no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—82no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—81no—
1135C23—81no—
1136C23—81no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23#45312yes—
1141C23C2×#12011yescharacteristic
1142C23C2×#12111yescharacteristic
1143C23#53411yescharacteristic
1144C23D4211yescharacteristic
1145C23D4211yescharacteristic
1146C23D4211yescharacteristic
1147C23#54611yescharacteristic
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—41no—
1152Q8—41no—
1153Q8—41no—
1154Q8—41no—
1155Q8—41no—
1156D4—41no—
1157D4—42no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4—42no—
1162D4—41no—
1163D4—42no—
1164D4—41no—
1165D4—41no—
1166D4—42no—
1167D4—41no—
1168D4—84no—
1169D4—84no—
1170D4—88no—
1171D4—84no—
1172D4—84no—
1173D4—88no—
1174D4—832no—
1175D4—88no—
1176D4—88no—
1177D4—81no—
1178D4—81no—
1179D4—81no—
1180D4—81no—
1181D4—81no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—81no—
1185D4—81no—
1186D4—81no—
1187D4—81no—
1188D4—81no—
1189D4—81no—
1190D4—81no—
1191D4—81no—
1192D4—81no—
1193D4—81no—
1194D4—81no—
1195D4—81no—
1196D4—81no—
1197D4—164no—
1198D4—164no—
1199D4—164no—
1200D4—164no—
1201D4—164no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1281C2×C4#53211yescharacteristic
1282C2×C4#53411yescharacteristic
1283C2×C4#53411yescharacteristic
1284C2×C4#53511yescharacteristic
1285C2×C4#53511yescharacteristic
1286C2×C4#53511yescharacteristic
1287C2×C4#53511yescharacteristic
1288C2×C4#54011yescharacteristic
1289C2×C4#54011yescharacteristic
1290C2×C4D4211yescharacteristic
1291C2×C4D4211yescharacteristic
1292C2×C4D4211yescharacteristic
1293C2×C4D4211yescharacteristic
1294C2×C4D4211yescharacteristic
1295C2×C4D4211yescharacteristic
1296C2×C4D4211yescharacteristic
1297C2×C4#54611yescharacteristic
1298C2×C4#54611yescharacteristic
1299C2×C4#54611yescharacteristic
1300C2×C4#55011yescharacteristic
1301C2×C4#55011yescharacteristic
1302C2×C4#55011yescharacteristic
1303C2×C4#55011yescharacteristic
1304C2×C4#56011yescharacteristic
1305C2×C4#56011yescharacteristic
1306C8—24no—
1307C8—42no—
1308C8—42no—
1309C8—81no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—22no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—84no—
1341C22—84no—
1342C22—84no—
1343C22—84no—
1344C22—82no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—82no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—82no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—82no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—82no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—162no—
1369C22—162no—
1370C22—162no—
1371C22—162no—
1372C22—161no—
1373C22—161no—
1374C22—161no—
1375C22—161no—
1376C22#240311yescharacteristic
1377C22#241011yescharacteristic
1378C22#241011yescharacteristic
1379C22#242811yescharacteristic
1380C22#254111yescharacteristic
1381C22#266911yescharacteristic
1382C22#267311yescharacteristic
1383C22C2×#45311yescharacteristic
1384C22#301811yescharacteristic
1385C22#301911yescharacteristic
1386C22#302111yescharacteristic
1387C4—44no—
1388C4—42no—
1389C4—42no—
1390C4—44no—
1391C4—42no—
1392C4—42no—
1393C4—41no—
1394C4—41no—
1395C4—82no—
1396C4—82no—
1397C4—81no—
1398C4—81no—
1399C4#242811yescharacteristic
1400C4#243111yescharacteristic
1401C4#243311yescharacteristic
1402C4#254111yescharacteristic
1403C4#266911yescharacteristic
1404C4#267311yescharacteristic
1405C4#267311yescharacteristic
1406C4#267311yescharacteristic
1407C2—21no—
1408C2—21no—
1409C2—21no—
1410C2—21no—
1411C2—42no—
1412C2—81no—
1413C2—161no—
1414C2—161no—
1415C2—162no—
1416C2—162no—
1417C2#1531011yescharacteristic
1418C2#2387611yescharacteristic
1419C2#2387811yescharacteristic
1420C2#2441211yescharacteristic
1421C2#2441611yescharacteristic
1422C2#2446411yescharacteristic
1423C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3055C2semidirect
2. #35565C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. C2×#2006C2semidirect
5. C2×#2002C2semidirect
6. C2×#2002C2semidirect
7. #23391C2semidirect
8. C2×#1900C2semidirect
9. C2×#1871C2semidirect
10. #15124C2semidirect
11. #11002C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10971C2semidirect
14. #10958C2semidirect
15. #10899C2semidirect
151. C2×C22⋊Q8D4semidirect
152. C2×C22⋊Q8D4semidirect
153. C2×C22⋊Q8D4semidirect
154. C2×C22⋊Q8D4semidirect
178. C2×#121D4semidirect
179. C2×#121D4semidirect
180. C2×#121D4semidirect
181. C2×#121D4semidirect
206. #428D4semidirect
224. #418D4semidirect
276. #343D4semidirect
282. #339D4semidirect
973. M16#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
#355652
C2×#20372
C2×#20062
C2×#20022
#233912
C2×#19002
C2×#18712
#151242
#110022
#109972
#109712
#109582
#108992