Finite Group Databasebeta

← #422972

Subgroups — #422972

Order 512.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1355 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27#3055—24no—
28#3055—24no—
29C2×#469—21no—
30C2×#468—21no—
31C2×#466—21no—
32C2×#465—21no—
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45#2542—21no—
46#2542—21no—
47#2542—21no—
48#2542—21no—
49#2540—21no—
50#2540—21no—
51#2540—21no—
52#2540—21no—
53#2539—22no—
54#2501—22no—
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic
57#2274C2211yescharacteristic
58C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
59#2038—24no—
60#2006—24no—
61#2003—24no—
62#2003—24no—
63#2000—21no—
64#2000—21no—
65#1999—21no—
66#1999—21no—
67#1901—24no—
68#1871—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76#1439—22no—
77#1438—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×D8—21no—
100C22×D8—21no—
101C22×M16—21no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—41no—
107C22×M16—41no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113#537—22no—
114#537—22no—
115#537—41no—
116#537—41no—
117#536—22no—
118#536—22no—
119#536—22no—
120#536—22no—
121#536—41no—
122#536—41no—
123#536—41no—
124#536—41no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×#124—21no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—41no—
132C2×#124—41no—
133C2×#124—41no—
134C2×#124—41no—
135#525—22no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—41no—
140#525—41no—
141#525—41no—
142#525—41no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—41no—
160C2×C22⋊Q8—41no—
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—41no—
175C2×#121—41no—
176C2×#121D411yescharacteristic
177C2×#121D411yescharacteristic
178C2×#121D411yescharacteristic
179C2×#121D411yescharacteristic
180C2×#120—21no—
181C2×#120—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4D412yes—
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—22no—
194C22×C22⋊C4—22no—
195C22×C22⋊C4D412yes—
196C22×C42C2311yescharacteristic
197C22×C42C2311yescharacteristic
198#469—28no—
199#468—28no—
200#466—28no—
201#465—28no—
202#428—22no—
203#428D414yescomplemented
204C2×#107—21no—
205C2×#106—21no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208C2×#104—22no—
209C2×#104—22no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—41no—
214C2×#104—41no—
215C2×#104—41no—
216C2×#104—41no—
217C2×#104—41no—
218#418—22no—
219#418—22no—
220#418—22no—
221#418D414yescomplemented
222#417—22no—
223#417—22no—
224#417—22no—
225#417—41no—
226C2×#103—21no—
227C2×#103—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×#102—21no—
231C2×#102—21no—
232C2×#102—21no—
233C2×#102—21no—
234C2×#101—22no—
235C2×#101—22no—
236C2×#101—22no—
237C2×#101—22no—
238C2×#101—22no—
239C2×#101—41no—
240#407—22no—
241#407—41no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244#399—22no—
245#399—22no—
246#399—22no—
247#399—22no—
248#399—22no—
249#399—22no—
250#392—22no—
251#392—22no—
252#391—22no—
253#391—41no—
254#390—22no—
255#390—22no—
256#390—22no—
257#390—22no—
258#390—22no—
259#390—22no—
260#390—22no—
261#390—22no—
262#384—22no—
263#384—22no—
264C4×C4⋊C4—21no—
265C4×C4⋊C4—21no—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—22no—
269C4×C22⋊C4—22no—
270C4×C22⋊C4—41no—
271C2×#95—22no—
272C2×#95—21no—
273C2×#95—22no—
274#343—22no—
275#343D414yescomplemented
276#340—21no—
277#340—21no—
278#339—22no—
279#339—22no—
280#339—22no—
281#339D414yescomplemented
282C25—21no—
283C25C2×D411yescharacteristic
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—82no—
350C22×D4C2×D411yescharacteristic
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C22×D4C2×D412yes—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2411yescharacteristic
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386C2×SD16—24no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16—42no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—42no—
391C2×SD16—42no—
392C2×D8—24no—
393C2×D8—42no—
394C2×D8—42no—
395C2×D8—42no—
396C2×D8—42no—
397C2×D8—42no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—24no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—42no—
419C2×M16—42no—
420C2×M16—44no—
421C2×M16—44no—
422C2×M16—44no—
423C2×M16—44no—
424C2×M16C2×D412yes—
425C2×M16C2×D412yes—
426C2×M16C2×D412yes—
427C2×M16C2×D412yes—
428C2×M16C2×D412yes—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—24no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—42no—
435C22×C8—42no—
436C4⋊Q8—42no—
437C4⋊Q8—42no—
438C4⋊Q8—42no—
439C4⋊Q8—42no—
440#124—44no—
441#124—42no—
442#124—42no—
443#124—42no—
444#124—42no—
445#124—44no—
446#124—44no—
447#124—44no—
448#123—42no—
449#123—42no—
450#123—42no—
451#123—42no—
452#123—44no—
453#123—44no—
454#123—44no—
455#123—44no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8—41no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—42no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—42no—
468C22⋊Q8—42no—
469C22⋊Q8—42no—
470C22⋊Q8—42no—
471C22⋊Q8—42no—
472C22⋊Q8—42no—
473C22⋊Q8—42no—
474C22⋊Q8—42no—
475C22⋊Q8—42no—
476C22⋊Q8—42no—
477C22⋊Q8—42no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—42no—
480C22⋊Q8—42no—
481C22⋊Q8—42no—
482C22⋊Q8—42no—
483C22⋊Q8—42no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—41no—
492#121—41no—
493#121—41no—
494#121—42no—
495#121—42no—
496#121—42no—
497#121—42no—
498#121—42no—
499#121—42no—
500#121—42no—
501#121—42no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—44no—
505#121—44no—
506#120—42no—
507#120—42no—
508#120—42no—
509#120—42no—
510C4×D4—42no—
511C4×D4—42no—
512C4×D4—42no—
513C4×D4—42no—
514C4×D4—42no—
515C4×D4—42no—
516C4×D4—42no—
517C4×D4—42no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117C2×D412yes—
523#117C2×D412yes—
524#117C2×D412yes—
525#117#4112yes—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—42no—
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4#4112yes—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—44no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—44no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—44no—
586C2×C22⋊C4—44no—
587C2×C22⋊C4—82no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42C2×D412yes—
604#107—24no—
605#106—24no—
606#104—44no—
607#104—44no—
608#104—44no—
609#104—44no—
610#103—24no—
611#103—42no—
612#102—24no—
613#102—24no—
614#102—24no—
615#102—42no—
616#102—42no—
617#102—42no—
618#101—44no—
619#101—44no—
620C22⋊C8—42no—
621C22⋊C8—42no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—42no—
625#95—44no—
626#95—82no—
627C24—22no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24#12011yescharacteristic
651C24#12011yescharacteristic
652C24C22×D411yescharacteristic
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—88no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—88no—
799C2×D4—82no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12114yes—
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C2×#4111yescharacteristic
904C22×C4C2×#4111yescharacteristic
905C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
906C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
907C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
908C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
909C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
911SD16—48no—
912SD16—48no—
913D8—48no—
914D8—48no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—22no—
919M16—22no—
920M16—22no—
921M16—22no—
922M16—48no—
923M16—41no—
924M16—41no—
925M16—41no—
926M16—41no—
927M16—41no—
928M16—41no—
929M16—41no—
930M16—41no—
931M16#12714yes—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—48no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—42no—
961C4⋊C4—44no—
962C4⋊C4—44no—
963C4⋊C4—44no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—44no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4#12012yes—
969C4⋊C4#12012yes—
970C4⋊C4#12112yes—
971C4⋊C4#12112yes—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—48no—
995C22⋊C4—416no—
996C22⋊C4—88no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C42—82no—
1010C42—82no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—21no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—44no—
1035C23—44no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23—82no—
1070C23—82no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23#45412yes—
1082C23C2×#12011yescharacteristic
1083C23C2×#12111yescharacteristic
1084C23#53411yescharacteristic
1085C23D4211yescharacteristic
1086C23D4211yescharacteristic
1087C23D4211yescharacteristic
1088C23#54611yescharacteristic
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—41no—
1092Q8—41no—
1093Q8—41no—
1094Q8—41no—
1095Q8—41no—
1096Q8—41no—
1097Q8—81no—
1098Q8—81no—
1099Q8—81no—
1100Q8—81no—
1101Q8—81no—
1102Q8—81no—
1103Q8—81no—
1104Q8—81no—
1105D4—41no—
1106D4—42no—
1107D4—41no—
1108D4—41no—
1109D4—41no—
1110D4—42no—
1111D4—41no—
1112D4—42no—
1113D4—41no—
1114D4—41no—
1115D4—42no—
1116D4—41no—
1117D4—84no—
1118D4—84no—
1119D4—84no—
1120D4—84no—
1121D4—88no—
1122D4—88no—
1123D4—81no—
1124D4—81no—
1125D4—81no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128D4—81no—
1129D4—81no—
1130D4—81no—
1131D4—81no—
1132D4—81no—
1133D4—81no—
1134D4—81no—
1135D4—164no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1220C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1222C2×C4#53211yescharacteristic
1223C2×C4#53411yescharacteristic
1224C2×C4#53411yescharacteristic
1225C2×C4#53511yescharacteristic
1226C2×C4#53511yescharacteristic
1227C2×C4#53511yescharacteristic
1228C2×C4#53511yescharacteristic
1229C2×C4#54011yescharacteristic
1230C2×C4#54011yescharacteristic
1231C2×C4D4211yescharacteristic
1232C2×C4D4211yescharacteristic
1233C2×C4D4211yescharacteristic
1234C2×C4D4211yescharacteristic
1235C2×C4D4211yescharacteristic
1236C2×C4D4211yescharacteristic
1237C2×C4D4211yescharacteristic
1238C2×C4#54611yescharacteristic
1239C2×C4#54611yescharacteristic
1240C2×C4#54611yescharacteristic
1241C2×C4#55011yescharacteristic
1242C2×C4#55011yescharacteristic
1243C2×C4#55011yescharacteristic
1244C2×C4#55011yescharacteristic
1245C2×C4#56011yescharacteristic
1246C2×C4#56011yescharacteristic
1247C8—24no—
1248C8—42no—
1249C8—42no—
1250C8—81no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—22no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—84no—
1282C22—84no—
1283C22—82no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—82no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—82no—
1300C22—162no—
1301C22—162no—
1302C22—161no—
1303C22—161no—
1304C22—161no—
1305C22—161no—
1306C22#240311yescharacteristic
1307C22#241011yescharacteristic
1308C22#241011yescharacteristic
1309C22#242811yescharacteristic
1310C22#254111yescharacteristic
1311C22#266911yescharacteristic
1312C22#267311yescharacteristic
1313C22C2×#45411yescharacteristic
1314C22#301811yescharacteristic
1315C22#302011yescharacteristic
1316C22#302111yescharacteristic
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—44no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—41no—
1323C4—41no—
1324C4—82no—
1325C4—82no—
1326C4—82no—
1327C4—82no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4#242811yescharacteristic
1331C4#243111yescharacteristic
1332C4#243311yescharacteristic
1333C4#254111yescharacteristic
1334C4#266911yescharacteristic
1335C4#267311yescharacteristic
1336C4#267311yescharacteristic
1337C4#267311yescharacteristic
1338C2—21no—
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—42no—
1343C2—81no—
1344C2—161no—
1345C2—161no—
1346C2—162no—
1347C2#1531011yescharacteristic
1348C2#2387911yescharacteristic
1349C2#2388111yescharacteristic
1350C2#2441411yescharacteristic
1351C2#2441811yescharacteristic
1352C2#2446511yescharacteristic
1353C2#2446911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3055C2semidirect
2. #35634C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#2006C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. #23391C2semidirect
8. C2×#1901C2semidirect
9. C2×#1871C2semidirect
10. #15215C2semidirect
11. #11002C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10971C2semidirect
14. #10958C2semidirect
15. #10899C2semidirect
203. #428D4semidirect
221. #418D4semidirect
275. #343D4semidirect
281. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
#356342
C2×#20382
C2×#20062
C2×#20032
#233912
C2×#19012
C2×#18712
#152152
#110022
#109982
#109712
#109582
#108992