Finite Group Databasebeta

← #422996

Subgroups — #422996

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2491C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1875C211yesmaximal, characteristic
6#13951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#124—21no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#2491—24no—
29#2491—24no—
30C2×#394—21no—
31C2×#393—21no—
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#389C2211yescharacteristic
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#388—21no—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#2076—24no—
42#2057—24no—
43#2033—24no—
44#1875—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1439—21no—
60#1439—21no—
61C4⋊#95—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64#1434—21no—
65C23×Q8—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Q8—22no—
74C2×C4⋊Q8—22no—
75C2×C4⋊Q8—22no—
76C2×C4⋊Q8—22no—
77C2×C4⋊Q8—41no—
78C2×C4⋊Q8—41no—
79C2×#124—28no—
80C2×#124—44no—
81C2×#124—44no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—41no—
86C2×#121—41no—
87C2×#121D414yes—
88C2×#117—22no—
89C2×#117—22no—
90C2×#117—22no—
91C2×#117—22no—
92C2×#117—41no—
93C2×#117—41no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C2×#107—22no—
119C2×#107—22no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—22no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—41no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—41no—
141C2×C22⋊C8—41no—
142#394—28no—
143#393—28no—
144#390—22no—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#389—22no—
149#389—22no—
150#389—41no—
151#389—41no—
152#388—28no—
153#380—22no—
154#380—22no—
155#380—22no—
156#380D414yes—
157C4×C4⋊C4—22no—
158C4×C4⋊C4—22no—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—22no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95D411yescharacteristic
171C2×#95D411yescharacteristic
172#340—22no—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—41no—
181#340D414yes—
182#336—22no—
183#336—22no—
184#336—41no—
185#336—41no—
186C25—21no—
187C25C2×D411yescharacteristic
188C22×Q8—24no—
189C22×Q8—42no—
190C22×Q8—42no—
191C22×Q8—42no—
192C22×Q8—42no—
193C22×Q8—81no—
194C22×Q8—81no—
195C22×D4—24no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—81no—
214C22×D4—81no—
215C22×D4C2×D412yes—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2411yescharacteristic
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8C2×D412yes—
270C22×C8#4112yes—
271C4⋊Q8—44no—
272C4⋊Q8—44no—
273C4⋊Q8—44no—
274C4⋊Q8—44no—
275#124—432no—
276#121—28no—
277#121—44no—
278#121—44no—
279#121—44no—
280#117—44no—
281#117—44no—
282#117—44no—
283#117—44no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—24no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—42no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—81no—
325C2×C4⋊C4—81no—
326C2×C4⋊C4C2×D412yes—
327C2×C4⋊C4C2×D412yes—
328C2×C4⋊C4C2×D412yes—
329C2×C4⋊C4C2×D412yes—
330C2×C4⋊C4C2×D412yes—
331C2×C4⋊C4#4112yes—
332C2×C4⋊C4#4112yes—
333C2×C4⋊C4#4112yes—
334C2×C4⋊C4#4112yes—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C42—24no—
366C2×C42—24no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—42no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42—42no—
383#107—44no—
384#107—44no—
385#102—44no—
386#102—44no—
387#102—44no—
388#102—44no—
389C22⋊C8—44no—
390C22⋊C8—44no—
391#95—24no—
392#95—24no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—42no—
396#95—42no—
397#95—42no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—81no—
401#95—81no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—22no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24#12012yes—
432C24C22×D411yescharacteristic
433C2×Q8—48no—
434C2×Q8—48no—
435C2×Q8—84no—
436C2×Q8—84no—
437C2×Q8—84no—
438C2×Q8—84no—
439C2×Q8—84no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—84no—
471C2×D4—84no—
472C2×D4—84no—
473C2×D4—84no—
474C2×D4—84no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4#12012yes—
584C22×C4#13512yes—
585C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
586C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C42−1+411yescharacteristic
599C22×C42−1+411yescharacteristic
600C22×C42−1+411yescharacteristic
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—48no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—84no—
657C4⋊C4—84no—
658C4⋊C4#12114yes—
659C4⋊C4#12414yescomplemented
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—84no—
670C42—48no—
671C42—48no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23C2×#12011yescharacteristic
751C23#52511yescharacteristic
752C23#53611yescharacteristic
753C23D4211yescharacteristic
754C23#54611yescharacteristic
755C23#54611yescharacteristic
756C23#54711yescharacteristic
757C23C2×#13511yescharacteristic
758C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
759C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
760C23#57511yescharacteristic
761C23#57611yescharacteristic
762C23#57611yescharacteristic
763C23#57811yescharacteristic
764C23#57811yescharacteristic
765Q8—816no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—816no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4C2×#12111yescharacteristic
868C2×C4C2×#12411yescharacteristic
869C2×C4#52911yescharacteristic
870C2×C4#53211yescharacteristic
871C2×C4#53411yescharacteristic
872C2×C4#53611yescharacteristic
873C2×C4#53711yescharacteristic
874C2×C4#53811yescharacteristic
875C2×C4#54211yescharacteristic
876C2×C4#54211yescharacteristic
877C2×C4#54211yescharacteristic
878C2×C4#54211yescharacteristic
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4#54611yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54711yescharacteristic
884C2×C4#54711yescharacteristic
885C2×C4#54711yescharacteristic
886C2×C4#54711yescharacteristic
887C2×C4#54711yescharacteristic
888C2×C4#54811yescharacteristic
889C2×C4#55111yescharacteristic
890C2×C4#55511yescharacteristic
891C2×C4#55611yescharacteristic
892C2×C4#55611yescharacteristic
893C2×C4#56211yescharacteristic
894C2×C4#56311yescharacteristic
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—81no—
898C8—81no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—161no—
922C22—161no—
923C22—161no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—161no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22#240611yescharacteristic
930C22#241011yescharacteristic
931C22#243011yescharacteristic
932C22#247211yescharacteristic
933C22#247411yescharacteristic
934C22#267411yescharacteristic
935C22#270011yescharacteristic
936C22#300211yescharacteristic
937C22#300311yescharacteristic
938C22#300811yescharacteristic
939C22#301111yescharacteristic
940C22#310611yescharacteristic
941C22#311511yescharacteristic
942C22#312411yescharacteristic
943C22#312411yescharacteristic
944C22#322811yescharacteristic
945C22#323511yescharacteristic
946C22#324311yescharacteristic
947C22#324311yescharacteristic
948C22#326411yescharacteristic
949C22#326911yescharacteristic
950C22#327411yescharacteristic
951C22#328511yescharacteristic
952C22#330011yescharacteristic
953C22#330511yescharacteristic
954C22#330811yescharacteristic
955C22#331311yescharacteristic
956C22#331811yescharacteristic
957C22#331911yescharacteristic
958C22#332511yescharacteristic
959C22#333011yescharacteristic
960C22#334111yescharacteristic
961C22#334311yescharacteristic
962C22#334711yescharacteristic
963C22#335311yescharacteristic
964C4—44no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—82no—
971C4—82no—
972C4—81no—
973C4—82no—
974C4—161no—
975C4—161no—
976C4#242711yescharacteristic
977C4#249111yescharacteristic
978C4#252111yescharacteristic
979C4#254711yescharacteristic
980C4#267211yescharacteristic
981C4#268611yescharacteristic
982C4#271511yescharacteristic
983C4#271711yescharacteristic
984C2—82no—
985C2—162no—
986C2#1531111yescharacteristic
987C2#2406211yescharacteristic
988C2#2407311yescharacteristic
989C2#2443311yescharacteristic
990C2#2444011yescharacteristic
991C2#2553811yescharacteristic
992C2#2554711yescharacteristic
993C2#2723111yescharacteristic
994C2#2724611yescharacteristic
995C2#2733911yescharacteristic
996C2#2735411yescharacteristic
997C2#3077811yescharacteristic
998C2#3079611yescharacteristic
999C2#3173911yescharacteristic
1000C2#3176911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2076C2semidirect
3. C2×#2057C2semidirect
6. #13951C2semidirect
7. #11384C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11147C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #10907C2semidirect
14. #10885C2semidirect
15. #10731C2semidirect
659. C4⋊C4#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24912
C2×#20762
C2×#20572
C2×#20332
C2×#18752
#139512
#113842
#111892
#111472
#111232
#110662
#109072
#108852
#107312