Finite Group Databasebeta

← #423035

Subgroups — #423035

Order 512.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3141C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23508C211yesmaximal, characteristic
5#20900C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3141—24no—
20#3141—24no—
21C2×#489—21no—
22C2×#489—21no—
23C2×#487—21no—
24C2×#486—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#408C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41#2079—24no—
42#2058—21no—
43#2058—21no—
44#2058—21no—
45#2058—21no—
46#2043—21no—
47#2042—21no—
48#2042—21no—
49#2041—21no—
50#1870—21no—
51#1870—21no—
52#1869—21no—
53#1869—21no—
54#1815—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8—21no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—22no—
78C2×#131—41no—
79C2×#131—41no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8—21no—
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90#532—22no—
91#532—22no—
92#532—41no—
93#532—41no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8—21no—
99C2×C4⋊Q8—21no—
100C2×C4⋊Q8—41no—
101C2×C4⋊Q8—41no—
102C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
103C2×#127D411yescharacteristic
104C2×#124D411yescharacteristic
105C2×#124D411yescharacteristic
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#489—28no—
118#489—28no—
119#487—28no—
120#486—28no—
121C2×#108—22no—
122C2×#108—22no—
123C2×#108—41no—
124C2×#106—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106—41no—
131C2×#106—41no—
132#417—22no—
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417—22no—
136#417—22no—
137#417—22no—
138#417—22no—
139#417—22no—
140#417—22no—
141#417—22no—
142#417—41no—
143#417—41no—
144#417—41no—
145#417—41no—
146#417D414yes—
147#417D414yes—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164#408—22no—
165#408—22no—
166#408—22no—
167#408—22no—
168#408—41no—
169#408—41no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C4×M16—22no—
177C4×M16—22no—
178C2×#97—21no—
179C2×C4×C8—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184C2×#95—21no—
185#343—22no—
186#343—22no—
187#343—22no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#343—22no—
191#343—41no—
192#343—41no—
193#341—22no—
194#341—22no—
195#341—41no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336D411yescharacteristic
205#336D411yescharacteristic
206#336D411yescharacteristic
207#336D411yescharacteristic
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41C2×D412yes—
231C2×#41C2×D412yes—
232C22×Q8—42no—
233C22×Q8—42no—
234C22×Q8—41no—
235C22×Q8—41no—
236C22×Q8—82no—
237C22×Q8—82no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4#4111yescharacteristic
253C23×C4#4111yescharacteristic
254C23×C4C2411yescharacteristic
255#131—28no—
256#131—44no—
257#131—44no—
258#131—44no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16C2×D412yes—
297C2×M16#4112yes—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C22×C8C2×D411yescharacteristic
319C22×C8C2×D411yescharacteristic
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8#4112yes—
322C22×C8#4112yes—
323C4⋊Q8—24no—
324C4⋊Q8—24no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—42no—
327C4⋊Q8—42no—
328C4⋊Q8—42no—
329C4⋊Q8—42no—
330C4⋊Q8—41no—
331C4⋊Q8—42no—
332C4⋊Q8—42no—
333#127—22no—
334#127—41no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#124—41no—
338#124—41no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#121—42no—
342#121—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—82no—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4#4112yes—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392#108—44no—
393#106—42no—
394#106—42no—
395#106—42no—
396#106—42no—
397#103—24no—
398#103—24no—
399#103—24no—
400#103—24no—
401#103—42no—
402#103—42no—
403#103—42no—
404#103—42no—
405#102—24no—
406#102—24no—
407#102—24no—
408#102—24no—
409#102—42no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#102—42no—
413C22⋊C8—42no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8—42no—
416C22⋊C8—42no—
417C22⋊C8—42no—
418C22⋊C8—42no—
419#97—24no—
420C4×C8—24no—
421#95—41no—
422#95—41no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24C2×#4111yescharacteristic
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—44no—
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—82no—
472C2×Q8—82no—
473C2×Q8—82no—
474C2×Q8—88no—
475C2×Q8—88no—
476C2×Q8—82no—
477C2×Q8#12012yes—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4#12012yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4#12111yescharacteristic
551C22×C4#12111yescharacteristic
552C22×C4#12111yescharacteristic
553C22×C4#12111yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C42−1+411yescharacteristic
566C22×C42−1+411yescharacteristic
567C22×C42−1+411yescharacteristic
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—48no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—48no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8#12412yes—
631C2×C8#12412yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—82no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23C2×#12111yescharacteristic
685C23#52911yescharacteristic
686C23#54211yescharacteristic
687C23#54611yescharacteristic
688C23#54611yescharacteristic
689C23#55611yescharacteristic
690C23#55611yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—88no—
700Q8—88no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—161no—
767C2×C4#47112yes—
768C2×C4#47112yes—
769C2×C4C2×#12011yescharacteristic
770C2×C4#52511yescharacteristic
771C2×C4C2×#12411yescharacteristic
772C2×C4#53211yescharacteristic
773C2×C4#53411yescharacteristic
774C2×C4#53611yescharacteristic
775C2×C4#53611yescharacteristic
776C2×C4#53711yescharacteristic
777C2×C4#53811yescharacteristic
778C2×C4#54211yescharacteristic
779C2×C4#54211yescharacteristic
780C2×C4#54211yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4#54611yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54711yescharacteristic
787C2×C4#54711yescharacteristic
788C2×C4#54711yescharacteristic
789C2×C4#54711yescharacteristic
790C2×C4#54711yescharacteristic
791C2×C4#54711yescharacteristic
792C2×C4#54811yescharacteristic
793C2×C4#55111yescharacteristic
794C2×C4#55511yescharacteristic
795C2×C4#56211yescharacteristic
796C2×C4#56311yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—22no—
799C8—42no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—42no—
803C8—42no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C8—81no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22#241011yescharacteristic
834C22#242711yescharacteristic
835C22#247411yescharacteristic
836C22#252111yescharacteristic
837C22#254711yescharacteristic
838C22#270011yescharacteristic
839C22#271511yescharacteristic
840C22C2×#47111yescharacteristic
841C22C2×#47111yescharacteristic
842C22#306811yescharacteristic
843C22#306911yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4—81no—
853C4—161no—
854C4#240611yescharacteristic
855C4#243011yescharacteristic
856C4#247211yescharacteristic
857C4#249111yescharacteristic
858C4#267211yescharacteristic
859C4#267411yescharacteristic
860C4#268611yescharacteristic
861C4#271711yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—82no—
867C2—161no—
868C2#1531111yescharacteristic
869C2#2439911yescharacteristic
870C2#2440111yescharacteristic
871C2#2535911yescharacteristic
872C2#2536111yescharacteristic
873C2#2873211yescharacteristic
874C2#2873511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2079C2semidirect
3. C2×#2058C2semidirect
6. C2×#1815C2semidirect
7. #11382C2semidirect
8. #11192C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11106C2semidirect
11. #11106C2semidirect
12. #11105C2semidirect
13. #10913C2semidirect
14. #10911C2semidirect
15. #10774C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31412
C2×#20792
C2×#20582
#235082
#209002
C2×#18152
#113822
#111922
#111062
#111052
#109132
#109112
#107742