Finite Group Databasebeta

← #423041

Subgroups — #423041

Order 512.

1347 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 991 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23482C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
5#20661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27#2563—21no—
28#2562—21no—
29#2562—21no—
30#2547—21no—
31#2492—21no—
32#2491—21no—
33#2490—21no—
34#2489—21no—
35#2488—22no—
36#2472—22no—
37#2311C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39C2×#384C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2274C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2060—24no—
46#2036—21no—
47#2035—21no—
48#2034—21no—
49#2033—21no—
50#1871—24no—
51#1809—21no—
52#1809—21no—
53#1808—21no—
54#1807—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1442—22no—
69#1439—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×M16—21no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C23×C8—21no—
87#544—22no—
88#544—22no—
89#544—41no—
90#544—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#124—22no—
96#525—22no—
97#525—22no—
98#525—41no—
99#525—41no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—22no—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#428—22no—
123#428—22no—
124#428—22no—
125#428—22no—
126#428—41no—
127#428—41no—
128C2×#107—21no—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140#417—22no—
141#417—41no—
142#417—41no—
143#417—41no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148#407—22no—
149#407—41no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152#400—22no—
153#400—22no—
154#397—22no—
155#397—22no—
156#394—22no—
157#394—22no—
158#393—22no—
159#393—22no—
160#391—22no—
161#391—21no—
162#391—21no—
163#390—22no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#384—22no—
173#384—41no—
174#382—22no—
175#381—21no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380D411yescharacteristic
189#380D411yescharacteristic
190#380D411yescharacteristic
191#380D411yescharacteristic
192#379—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—22no—
201C4×C22⋊C4—41no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95D412yes—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#343—22no—
211#343—41no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—41no—
222#339—41no—
223#339D414yes—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—24no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—42no—
290C2×M16—44no—
291C2×M16—44no—
292C2×M16—44no—
293C2×M16—44no—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16#4112yes—
296C2×M16#4112yes—
297C2×M16#4112yes—
298C2×M16#4112yes—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—24no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—42no—
305C22×C8—42no—
306C4⋊Q8—42no—
307C4⋊Q8—42no—
308C4⋊Q8—42no—
309C4⋊Q8—42no—
310#125—42no—
311#125—42no—
312#125—42no—
313#125—42no—
314#124—84no—
315#123—42no—
316#123—42no—
317C22⋊Q8—22no—
318C22⋊Q8—22no—
319C22⋊Q8—44no—
320C22⋊Q8—44no—
321C22⋊Q8—41no—
322C22⋊Q8—41no—
323#121—22no—
324#121—22no—
325#121—41no—
326#121—41no—
327#120—42no—
328#120—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117C2×D412yes—
344#117#4112yes—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4—82no—
376C2×C4⋊C4—82no—
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—82no—
406C2×C22⋊C4—82no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42C2×D412yes—
424#107—42no—
425#107—42no—
426#107—42no—
427#106—42no—
428#106—42no—
429#106—42no—
430#104—44no—
431#104—44no—
432#103—42no—
433#103—42no—
434#102—42no—
435#102—42no—
436C22⋊C8—42no—
437C22⋊C8—42no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—42no—
451#95—44no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454#95—82no—
455#95—82no—
456C24—22no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24#12011yescharacteristic
468C24#12011yescharacteristic
469C24C22×D411yescharacteristic
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—44no—
493C2×Q8—82no—
494C2×Q8—82no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C42−1+411yescharacteristic
620C22×C42−1+411yescharacteristic
621C22×C42−1+411yescharacteristic
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—48no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16#12414yescomplemented
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—48no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—88no—
684C4⋊C4#12112yes—
685C4⋊C4#12112yes—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—82no—
724C42—82no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23#45612yes—
766C23C2×#12011yescharacteristic
767C23#53211yescharacteristic
768C23#53711yescharacteristic
769C23D4211yescharacteristic
770C23#54611yescharacteristic
771C23#54711yescharacteristic
772C23#54711yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—164no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4C2×#12111yescharacteristic
874C2×C4#52511yescharacteristic
875C2×C4C2×#12411yescharacteristic
876C2×C4#52911yescharacteristic
877C2×C4#53411yescharacteristic
878C2×C4#53611yescharacteristic
879C2×C4#53611yescharacteristic
880C2×C4#53811yescharacteristic
881C2×C4#54211yescharacteristic
882C2×C4#54211yescharacteristic
883C2×C4#54211yescharacteristic
884C2×C4#54211yescharacteristic
885C2×C4D4211yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54611yescharacteristic
890C2×C4#54711yescharacteristic
891C2×C4#54711yescharacteristic
892C2×C4#54711yescharacteristic
893C2×C4#54711yescharacteristic
894C2×C4#54811yescharacteristic
895C2×C4#55111yescharacteristic
896C2×C4#55511yescharacteristic
897C2×C4#55611yescharacteristic
898C2×C4#55611yescharacteristic
899C2×C4#56211yescharacteristic
900C2×C4#56311yescharacteristic
901C8—24no—
902C8—42no—
903C8—42no—
904C8—81no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22#240611yescharacteristic
943C22#241011yescharacteristic
944C22#243011yescharacteristic
945C22#249111yescharacteristic
946C22#252111yescharacteristic
947C22#267211yescharacteristic
948C22#271511yescharacteristic
949C22C2×#45611yescharacteristic
950C22#301811yescharacteristic
951C22#301911yescharacteristic
952C22#302111yescharacteristic
953C4—44no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4—81no—
961C4—82no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—161no—
967C4—161no—
968C4#242711yescharacteristic
969C4#247211yescharacteristic
970C4#247411yescharacteristic
971C4#254711yescharacteristic
972C4#267411yescharacteristic
973C4#268611yescharacteristic
974C4#270011yescharacteristic
975C4#271711yescharacteristic
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—42no—
981C2—81no—
982C2—161no—
983C2#1531111yescharacteristic
984C2#2408411yescharacteristic
985C2#2408611yescharacteristic
986C2#2446611yescharacteristic
987C2#2446811yescharacteristic
988C2#2551911yescharacteristic
989C2#2552211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2060C2semidirect
5. #20661C2semidirect
6. #15195C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11201C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11078C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10739C2semidirect
638. M16#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355422
C2×#20602
#234822
C2×#18712
#206612
#151952
#113922
#112012
#111952
#111132
#110782
#108992
#107392