Finite Group Databasebeta

← #423079

Subgroups — #423079

Order 512.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#469C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#469—24no—
22C2×#469—24no—
23C2×#469—24no—
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#394—21no—
34C2×#394—21no—
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#386—21no—
39C2×#384C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#2071—24no—
44#2034—24no—
45#1879—24no—
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1440—21no—
58#1439—21no—
59#1439—21no—
60#1438—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—41no—
76C22×D8—41no—
77C22×D8D414yes—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121D414yes—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4—41no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#469—232no—
131C2×#106—22no—
132C2×#106—22no—
133C2×#106—22no—
134C2×#106—22no—
135C2×#106—41no—
136C2×#106—41no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102D414yes—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—41no—
158#394—44no—
159#394—44no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—41no—
163#390—41no—
164#390—41no—
165#390—41no—
166#386—44no—
167#384—22no—
168#384—41no—
169#380—22no—
170#380—22no—
171#380—22no—
172#380—41no—
173C4×C22⋊C4—41no—
174C4×C22⋊C4—41no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95D411yescharacteristic
184C2×#95D411yescharacteristic
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—41no—
191#340—41no—
192#336—22no—
193#336—22no—
194#336—22no—
195#336—41no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25C2×D411yescharacteristic
199C22×D4—24no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—81no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4C2×D412yes—
238C22×D4C2×D412yes—
239C22×D4C2×D412yes—
240C22×D4C2×D412yes—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—81no—
265C23×C4—81no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4#4112yes—
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C2×D8—28no—
275C2×D8—28no—
276C2×D8—44no—
277C2×D8—44no—
278C2×D8—44no—
279C2×D8—44no—
280C2×D8—44no—
281C2×M16—28no—
282C2×M16—44no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—44no—
285C2×M16—44no—
286C2×M16—44no—
287C2×M16—44no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8C2×D412yes—
312C22×C8C2×D412yes—
313C22×C8#4112yes—
314C22×C8#4112yes—
315C22×C8#4112yes—
316#121—28no—
317#121—28no—
318#121—44no—
319#121—44no—
320#121—44no—
321#121—44no—
322#121—44no—
323#121—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—44no—
326C4×D4—44no—
327C4×D4—44no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—81no—
366C2×C4⋊C4—81no—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4#4112yes—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C22⋊C4—81no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421#106—28no—
422#106—44no—
423#102—28no—
424#102—28no—
425#102—44no—
426#102—44no—
427#102—44no—
428#102—44no—
429C22⋊C8—44no—
430#95—41no—
431#95—41no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—81no—
439#95—81no—
440C24—22no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24#12112yes—
485C24C22×D411yescharacteristic
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—84no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4#12014yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—84no—
659C22×C4—84no—
660C22×C4—84no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4#12112yes—
665C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
666C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
667C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C2×#4111yescharacteristic
672C22×C4C2×#4111yescharacteristic
673C22×C4C2×#4111yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C42−1+411yescharacteristic
682D8—416no—
683M16—416no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8#12314yes—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—84no—
737C4⋊C4—84no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—48no—
742C22⋊C4—48no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—84no—
745C22⋊C4—84no—
746C22⋊C4—84no—
747C22⋊C4—84no—
748C22⋊C4—84no—
749C22⋊C4—84no—
750C22⋊C4—84no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C23—24no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—42no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23C2×#12111yescharacteristic
865C23#53211yescharacteristic
866C23#53411yescharacteristic
867C23D4211yescharacteristic
868C23D4211yescharacteristic
869C23#54611yescharacteristic
870C23#54711yescharacteristic
871C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
872C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
873C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
874C23#57511yescharacteristic
875C23#57611yescharacteristic
876C23#57711yescharacteristic
877C23#57711yescharacteristic
878C23#57711yescharacteristic
879D4—24no—
880D4—24no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—816no—
892D4—816no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—816no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12311yescharacteristic
985C2×C4#52911yescharacteristic
986C2×C4#53211yescharacteristic
987C2×C4#53411yescharacteristic
988C2×C4#53411yescharacteristic
989C2×C4#53711yescharacteristic
990C2×C4#53811yescharacteristic
991C2×C4#53811yescharacteristic
992C2×C4#53911yescharacteristic
993C2×C4#54011yescharacteristic
994C2×C4#54211yescharacteristic
995C2×C4#54611yescharacteristic
996C2×C4#54611yescharacteristic
997C2×C4#54611yescharacteristic
998C2×C4#54611yescharacteristic
999C2×C4#54611yescharacteristic
1000C2×C4#54611yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54711yescharacteristic
1004C2×C4#54711yescharacteristic
1005C2×C4#55311yescharacteristic
1006C2×C4#55311yescharacteristic
1007C2×C4#55311yescharacteristic
1008C2×C4#55511yescharacteristic
1009C2×C4#56011yescharacteristic
1010C2×C4#56211yescharacteristic
1011C8—24no—
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—81no—
1015C22—42no—
1016C22—44no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—44no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22—161no—
1057C22—161no—
1058C22—161no—
1059C22—161no—
1060C22#241011yescharacteristic
1061C22#242211yescharacteristic
1062C22#242511yescharacteristic
1063C22#254311yescharacteristic
1064C22#255511yescharacteristic
1065C22#266811yescharacteristic
1066C22#267111yescharacteristic
1067C22#303611yescharacteristic
1068C22#303811yescharacteristic
1069C22#304211yescharacteristic
1070C22#304511yescharacteristic
1071C22#317111yescharacteristic
1072C22#317311yescharacteristic
1073C22#317911yescharacteristic
1074C22#318411yescharacteristic
1075C22#319211yescharacteristic
1076C22#319411yescharacteristic
1077C22#319811yescharacteristic
1078C22#320411yescharacteristic
1079C22#326411yescharacteristic
1080C22#326411yescharacteristic
1081C22#326511yescharacteristic
1082C22#326711yescharacteristic
1083C22#327211yescharacteristic
1084C22#327211yescharacteristic
1085C22#327211yescharacteristic
1086C22#327511yescharacteristic
1087C22#330611yescharacteristic
1088C22#332111yescharacteristic
1089C22#332511yescharacteristic
1090C22#333211yescharacteristic
1091C22#334511yescharacteristic
1092C22#334511yescharacteristic
1093C22#335411yescharacteristic
1094C22#335511yescharacteristic
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—82no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4—81no—
1103C4—161no—
1104C4—161no—
1105C4—161no—
1106C4#240511yescharacteristic
1107C4#242011yescharacteristic
1108C4#243011yescharacteristic
1109C4#255911yescharacteristic
1110C4#268611yescharacteristic
1111C4#268811yescharacteristic
1112C4#269111yescharacteristic
1113C4#270811yescharacteristic
1114C2—82no—
1115C2—84no—
1116C2—162no—
1117C2#1531211yescharacteristic
1118C2#2436711yescharacteristic
1119C2#2437211yescharacteristic
1120C2#2503811yescharacteristic
1121C2#2504611yescharacteristic
1122C2#2522111yescharacteristic
1123C2#2522811yescharacteristic
1124C2#2857811yescharacteristic
1125C2#2858511yescharacteristic
1126C2#2891311yescharacteristic
1127C2#2892111yescharacteristic
1128C2#3041211yescharacteristic
1129C2#3041811yescharacteristic
1130C2#3057511yescharacteristic
1131C2#3058111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#469C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2071C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. #15130C2semidirect
6. #13970C2semidirect
7. #11323C2semidirect
8. #11257C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10788C2semidirect
14. #10722C2semidirect
15. #10715C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4692
C2×#20712
C2×#20342
C2×#18792
#151302
#139702
#113232
#112572
#111892
#111212
#110222
#109692
#107882
#107222
#107152