Finite Group Databasebeta

← #423109

Subgroups — #423109

Order 512.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic
2#23632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21#3062—22no—
22#3062—22no—
23#3058—22no—
24#3057—22no—
25#3055—22no—
26#3055—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#408C2211yescharacteristic
39#2317C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42#2309C2211yescharacteristic
43#2073—22no—
44#2071—22no—
45#2044—24no—
46#2034—22no—
47#2033—22no—
48#1898—24no—
49#1879—22no—
50#1877—22no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1740C2211yescharacteristic
55#1740C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1735C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
74C22×SD16D412yes—
75C22×D8D412yes—
76#568—22no—
77#568—22no—
78#568—41no—
79#568—41no—
80C2×#131—22no—
81C2×#131—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87#537—21no—
88#537—21no—
89#536—21no—
90#536—21no—
91#535—22no—
92#535—22no—
93#535—21no—
94#535—21no—
95#535—41no—
96#535—41no—
97#534—22no—
98#532—41no—
99C2×#127—21no—
100C2×#124—21no—
101#525—22no—
102#525—41no—
103C2×#121D412yes—
104C2×#121D412yes—
105C2×#120—22no—
106#518—22no—
107#518—41no—
108#518—41no—
109#518—41no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—22no—
121#469—24no—
122#469—24no—
123#468—24no—
124#468—24no—
125#466—24no—
126#466—24no—
127#465—24no—
128#465—24no—
129#428—21no—
130#428—21no—
131#428—21no—
132#428—21no—
133#428—41no—
134#428—41no—
135#427—22no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138#421—22no—
139#421—41no—
140C2×#104—41no—
141#419—21no—
142#418—22no—
143#418—22no—
144#418—21no—
145#418—22no—
146#418—41no—
147#417—21no—
148#417—21no—
149#416—22no—
150#416—22no—
151#416—41no—
152C2×#103—21no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102D412yes—
159C2×#102D412yes—
160#410—22no—
161#410—41no—
162#410—41no—
163#410—41no—
164#410—41no—
165#410—41no—
166C2×#99—22no—
167C2×#99—22no—
168C2×#99D414yes—
169#408—22no—
170#408—41no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#390—22no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—41no—
178#389—41no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#385—22no—
182#384—21no—
183#382—21no—
184#380—22no—
185#380—41no—
186#379—22no—
187#344—22no—
188#344—41no—
189#342—22no—
190#342—22no—
191#342—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#339—41no—
199H(3,ℤ/4)—22no—
200H(3,ℤ/4)—41no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203C25—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8#4111yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4C2×D412yes—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D412yes—
247C22×D4C2×D412yes—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4#4111yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2411yescharacteristic
255AGL(1,ℤ/8)—44no—
256AGL(1,ℤ/8)—44no—
257AGL(1,ℤ/8)—44no—
258AGL(1,ℤ/8)—44no—
259C2×SD16—24no—
260C2×SD16—24no—
261C2×SD16—42no—
262C2×D8—24no—
263C2×D8—24no—
264C2×D8—42no—
265#131—44no—
266#131—44no—
267#131—44no—
268#131—44no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—24no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—44no—
286C2×M16—44no—
287C2×M16#4112yes—
288C2×M16#4112yes—
289C2×M16#4112yes—
290C22×C8—24no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8C2×D412yes—
300C22×C8C2×D412yes—
301C4⋊Q8—41no—
302#127—42no—
303#127—42no—
304#127—41no—
305#124—42no—
306#124—42no—
307#124—41no—
308#124—41no—
309#123—42no—
310#123—42no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—41no—
314C22⋊Q8—41no—
315#121—22no—
316#121—22no—
317#121—24no—
318#121—24no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—41no—
322#121—41no—
323#121—42no—
324#121—42no—
325#120—44no—
326#120—44no—
327#120—42no—
328#120—42no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—44no—
334C4×D4—44no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117#4112yes—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4C2×D412yes—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402#107—22no—
403#107—22no—
404#107—42no—
405#106—22no—
406#106—22no—
407#106—42no—
408#104—44no—
409#103—22no—
410#103—22no—
411#103—42no—
412#102—22no—
413#102—22no—
414#102—24no—
415#102—24no—
416#102—42no—
417#102—44no—
418#102—44no—
419#99—44no—
420#99—44no—
421#99—44no—
422C22⋊C8—44no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—21no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—161no—
435C24—161no—
436C24#12112yes—
437C24C22×D411yescharacteristic
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—162no—
538C2×D4—162no—
539C2×D4#12014yes—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—162no—
567C22×C4—162no—
568C22×C4—161no—
569C22×C4#12112yes—
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C42−1+411yescharacteristic
584SD16—48no—
585D8—48no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—48no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—48no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8#12314yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—162no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—162no—
663C22⋊C4—162no—
664C22⋊C4—162no—
665C22⋊C4—162no—
666C42—22no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—162no—
706C23—162no—
707C23—162no—
708C23—162no—
709C23C2×#12111yescharacteristic
710C23#53211yescharacteristic
711C23#53411yescharacteristic
712C23D4211yescharacteristic
713C23D4211yescharacteristic
714C23#54611yescharacteristic
715C23#54711yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—41no—
731D4—42no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—164no—
749D4—164no—
750D4—162no—
751D4—162no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—168no—
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4C2×#12311yescharacteristic
796C2×C4#52911yescharacteristic
797C2×C4#53211yescharacteristic
798C2×C4#53411yescharacteristic
799C2×C4#53411yescharacteristic
800C2×C4#53711yescharacteristic
801C2×C4#53811yescharacteristic
802C2×C4#53811yescharacteristic
803C2×C4#53911yescharacteristic
804C2×C4#54011yescharacteristic
805C2×C4#54211yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54711yescharacteristic
815C2×C4#54711yescharacteristic
816C2×C4#55311yescharacteristic
817C2×C4#55311yescharacteristic
818C2×C4#55311yescharacteristic
819C2×C4#55511yescharacteristic
820C2×C4#56011yescharacteristic
821C2×C4#56211yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—81no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—162no—
851C22—162no—
852C22—162no—
853C22—162no—
854C22—161no—
855C22#241011yescharacteristic
856C22#242211yescharacteristic
857C22#242511yescharacteristic
858C22#254311yescharacteristic
859C22#255511yescharacteristic
860C22#266811yescharacteristic
861C22#267111yescharacteristic
862C4—42no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—161no—
872C4—161no—
873C4—161no—
874C4#240511yescharacteristic
875C4#242011yescharacteristic
876C4#243011yescharacteristic
877C4#255911yescharacteristic
878C4#268611yescharacteristic
879C4#268811yescharacteristic
880C4#269111yescharacteristic
881C4#270811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—82no—
889C2—84no—
890C2—161no—
891C2#1531211yescharacteristic
892C2#2440811yescharacteristic
893C2#2440911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60454C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23632C2semidirect
3. #23516C2semidirect
4. #23483C2semidirect
5. #20985C2semidirect
6. #20929C2semidirect
7. #11333C2semidirect
8. #11285C2semidirect
9. #11176C2semidirect
10. #11117C2semidirect
11. #11012C2semidirect
12. #10999C2semidirect
13. #10785C2semidirect
14. #10748C2semidirect
15. #10742C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
#236322
#235162
#234832
#209852
#209292
#113332
#112852
#111762
#111172
#110122
#109992
#107852
#107482
#107422