Finite Group Databasebeta

← #423113

Subgroups — #423113

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35563C211yesmaximal, characteristic
2#23642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2534—22no—
32#2428—21no—
33#2428—21no—
34#2426—21no—
35#2426—21no—
36#2416—21no—
37#2416—21no—
38#2414—21no—
39#2414—21no—
40#2408—22no—
41#2316C2211yescharacteristic
42#2309C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2077—21no—
48#2077—21no—
49#2076—21no—
50#2075—21no—
51#2037—24no—
52#2036—21no—
53#2035—21no—
54#2034—21no—
55#2033—21no—
56#1897—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1439—22no—
70#1438—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4D412yes—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535—41no—
84#535—41no—
85C2×#127—21no—
86C2×#124—21no—
87#525—22no—
88#525—22no—
89#525—41no—
90#525—41no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—41no—
105C2×#121—41no—
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#121D411yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×#120—22no—
110#520—22no—
111#520—22no—
112#520—41no—
113#520—41no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117—41no—
124C2×#117—41no—
125C2×#117—41no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4D412yes—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#428—22no—
142#428—41no—
143#428—41no—
144#428—41no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104D414yescomplemented
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—41no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—22no—
165C2×#100—41no—
166C2×#100—41no—
167C2×#100—41no—
168C2×#100—41no—
169#407—22no—
170#407—22no—
171#407—41no—
172#407—41no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#392—22no—
184#392—22no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—41no—
194#390—41no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#388—22no—
200#388—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#381—21no—
204#380—22no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209#380D411yescharacteristic
210#380D411yescharacteristic
211#380D411yescharacteristic
212#380D411yescharacteristic
213#379—22no—
214#379—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—22no—
220#343—22no—
221#343—22no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236C25C2×D412yes—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41C2×D412yes—
249C2×#41#4112yes—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—82no—
275C22×D4—82no—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16#4112yes—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330#127—42no—
331#127—42no—
332#124—42no—
333#124—42no—
334#123—42no—
335#123—42no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340#121—22no—
341#121—22no—
342#121—41no—
343#121—41no—
344#121—42no—
345#121—42no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—84no—
357#121—84no—
358#120—42no—
359#120—42no—
360#120—44no—
361#120—44no—
362C4×Q8—42no—
363C4×Q8—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—44no—
385#117—44no—
386#117—44no—
387#117—42no—
388#117—42no—
389#117—44no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4#4112yes—
423C2×C4⋊C4#4112yes—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—44no—
450C2×C22⋊C4—44no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C22⋊C4—82no—
454C2×C22⋊C4—82no—
455C2×C22⋊C4—82no—
456C2×C22⋊C4—82no—
457C2×C22⋊C4—82no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42C2×D412yes—
473C2×C42#4112yes—
474#107—42no—
475#107—42no—
476#106—42no—
477#106—42no—
478#104—44no—
479#104—44no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#100—44no—
485#100—44no—
486C22⋊C8—42no—
487C22⋊C8—42no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8—42no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—41no—
497#95—41no—
498#95—82no—
499#95—82no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24#12011yescharacteristic
523C24#12011yescharacteristic
524C24C22×D411yescharacteristic
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8#12112yes—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—88no—
606C2×D4#12112yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12314yes—
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705C22×C4C2×#4111yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4C2×#4111yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
713C22×C42−1+411yescharacteristic
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—44no—
761C4⋊C4—48no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—82no—
771C4⋊C4—82no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—82no—
793C22⋊C4—82no—
794C22⋊C4—82no—
795C22⋊C4—82no—
796C22⋊C4—88no—
797C22⋊C4—88no—
798C22⋊C4—82no—
799C22⋊C4—82no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—44no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23C2×#12011yescharacteristic
880C23C2×#12311yescharacteristic
881C23#53411yescharacteristic
882C23D4211yescharacteristic
883C23#54611yescharacteristic
884C23#54611yescharacteristic
885C23#54711yescharacteristic
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—88no—
899D4—88no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—164no—
911D4—164no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—164no—
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4#52911yescharacteristic
995C2×C4#53211yescharacteristic
996C2×C4#53211yescharacteristic
997C2×C4#53411yescharacteristic
998C2×C4#53411yescharacteristic
999C2×C4#53711yescharacteristic
1000C2×C4#53811yescharacteristic
1001C2×C4#53811yescharacteristic
1002C2×C4#53911yescharacteristic
1003C2×C4#54011yescharacteristic
1004C2×C4#54211yescharacteristic
1005C2×C4D4211yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#54611yescharacteristic
1012C2×C4#54611yescharacteristic
1013C2×C4#54711yescharacteristic
1014C2×C4#54711yescharacteristic
1015C2×C4#55311yescharacteristic
1016C2×C4#55311yescharacteristic
1017C2×C4#55311yescharacteristic
1018C2×C4#55511yescharacteristic
1019C2×C4#56011yescharacteristic
1020C2×C4#56211yescharacteristic
1021C8—42no—
1022C8—42no—
1023C8—81no—
1024C8—81no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—42no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—84no—
1059C22—84no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22#240511yescharacteristic
1074C22#241011yescharacteristic
1075C22#242011yescharacteristic
1076C22#242211yescharacteristic
1077C22#243011yescharacteristic
1078C22#266811yescharacteristic
1079C22#270811yescharacteristic
1080C22#301911yescharacteristic
1081C22#301911yescharacteristic
1082C22#302111yescharacteristic
1083C22#302211yescharacteristic
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—42no—
1087C4—44no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—81no—
1096C4—161no—
1097C4—161no—
1098C4#242511yescharacteristic
1099C4#254311yescharacteristic
1100C4#255511yescharacteristic
1101C4#255911yescharacteristic
1102C4#267111yescharacteristic
1103C4#268611yescharacteristic
1104C4#268811yescharacteristic
1105C4#269111yescharacteristic
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—81no—
1111C2—81no—
1112C2—82no—
1113C2—162no—
1114C2#1531211yescharacteristic
1115C2#2402211yescharacteristic
1116C2#2402411yescharacteristic
1117C2#2446811yescharacteristic
1118C2#2447111yescharacteristic
1119C2#2552711yescharacteristic
1120C2#2552811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35563C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23642C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23482C2semidirect
5. C2×#1897C2semidirect
6. #14257C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11296C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #10997C2semidirect
12. #10967C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10720C2semidirect
154. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355632
#236422
C2×#20372
#234822
C2×#18972
#142572
#113422
#112962
#111612
#111352
#109972
#109672
#107812
#107202