Finite Group Databasebeta

← #423114

Subgroups — #423114

Order 512.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35633C211yesmaximal, characteristic
2#23642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1897C211yesmaximal, characteristic
6#14258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2534—22no—
32#2486—22no—
33#2429—21no—
34#2429—21no—
35#2427—21no—
36#2427—21no—
37#2417—21no—
38#2417—21no—
39#2415—21no—
40#2415—21no—
41#2316C2211yescharacteristic
42#2310C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2077—21no—
48#2077—21no—
49#2076—21no—
50#2075—21no—
51#2038—24no—
52#2036—21no—
53#2035—21no—
54#2034—21no—
55#2033—21no—
56#1897—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1441—22no—
70#1440—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#536—22no—
81#536—22no—
82#536—41no—
83#536—41no—
84C2×C4⋊Q8—21no—
85C2×#124—21no—
86#525—22no—
87#525—22no—
88#525—41no—
89#525—41no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—22no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—41no—
101C2×C22⋊Q8—41no—
102C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107#520—22no—
108#520—22no—
109#520—41no—
110#520—41no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4D412yes—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4D412yes—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#428—22no—
138#428—41no—
139#428—41no—
140#428—41no—
141C2×#107—21no—
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104D414yes—
151#417—22no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—41no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101—41no—
163C2×#101—41no—
164C2×#101—41no—
165#407—22no—
166#407—22no—
167#407—41no—
168#407—41no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173#398—22no—
174#398—22no—
175#397—22no—
176#397—22no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—22no—
186#391—22no—
187#391—41no—
188#391—41no—
189#389—22no—
190#389—22no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#388—22no—
196#388—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#381—22no—
200#381—21no—
201#380—22no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380D411yescharacteristic
209#380D411yescharacteristic
210#380D411yescharacteristic
211#380D411yescharacteristic
212#379—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—22no—
220#343—22no—
221#343—22no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236C25C2×D411yescharacteristic
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41C2×D412yes—
248C2×#41#4112yes—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16C2×D412yes—
317C2×M16#4112yes—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C4⋊Q8—42no—
323C4⋊Q8—42no—
324#124—42no—
325#124—42no—
326#123—42no—
327#123—42no—
328#123—44no—
329#123—44no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—42no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#120—42no—
351#120—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—44no—
375#117—44no—
376#117—44no—
377#117—42no—
378#117—42no—
379#117—44no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4#4112yes—
419C2×C4⋊C4#4112yes—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42#4112yes—
460#107—42no—
461#107—42no—
462#106—42no—
463#106—42no—
464#104—44no—
465#104—44no—
466#103—42no—
467#103—42no—
468#102—42no—
469#102—42no—
470#101—44no—
471#101—44no—
472C22⋊C8—42no—
473C22⋊C8—42no—
474C22⋊C8—42no—
475C22⋊C8—42no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—44no—
487#95—44no—
488#95—41no—
489#95—41no—
490#95—82no—
491#95—82no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24#12011yescharacteristic
504C24#12011yescharacteristic
505C24C22×D411yescharacteristic
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8#12112yes—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4#12112yes—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12314yes—
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C42−1+411yescharacteristic
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—44no—
737C4⋊C4—44no—
738C4⋊C4—44no—
739C4⋊C4—48no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—82no—
749C4⋊C4—82no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—48no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—82no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—44no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—41no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—41no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23C2×#12011yescharacteristic
829C23C2×#12311yescharacteristic
830C23#53411yescharacteristic
831C23D4211yescharacteristic
832C23#54611yescharacteristic
833C23#54611yescharacteristic
834C23#54711yescharacteristic
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841Q8—81no—
842Q8—81no—
843Q8—81no—
844Q8—81no—
845Q8—81no—
846Q8—81no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—84no—
856D4—84no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—164no—
945C2×C4C2×#12111yescharacteristic
946C2×C4#52911yescharacteristic
947C2×C4#53211yescharacteristic
948C2×C4#53211yescharacteristic
949C2×C4#53411yescharacteristic
950C2×C4#53411yescharacteristic
951C2×C4#53711yescharacteristic
952C2×C4#53811yescharacteristic
953C2×C4#53811yescharacteristic
954C2×C4#53911yescharacteristic
955C2×C4#54011yescharacteristic
956C2×C4#54211yescharacteristic
957C2×C4D4211yescharacteristic
958C2×C4#54611yescharacteristic
959C2×C4#54611yescharacteristic
960C2×C4#54611yescharacteristic
961C2×C4#54611yescharacteristic
962C2×C4#54611yescharacteristic
963C2×C4#54611yescharacteristic
964C2×C4#54611yescharacteristic
965C2×C4#54711yescharacteristic
966C2×C4#54711yescharacteristic
967C2×C4#55311yescharacteristic
968C2×C4#55311yescharacteristic
969C2×C4#55311yescharacteristic
970C2×C4#55511yescharacteristic
971C2×C4#56011yescharacteristic
972C2×C4#56211yescharacteristic
973C8—42no—
974C8—42no—
975C8—81no—
976C8—81no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22#240511yescharacteristic
1015C22#241011yescharacteristic
1016C22#242011yescharacteristic
1017C22#242211yescharacteristic
1018C22#243011yescharacteristic
1019C22#266811yescharacteristic
1020C22#270811yescharacteristic
1021C22#302011yescharacteristic
1022C22#302011yescharacteristic
1023C22#302111yescharacteristic
1024C22#302211yescharacteristic
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—44no—
1029C4—82no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—82no—
1036C4—81no—
1037C4—81no—
1038C4—161no—
1039C4—161no—
1040C4#242511yescharacteristic
1041C4#254311yescharacteristic
1042C4#255511yescharacteristic
1043C4#255911yescharacteristic
1044C4#267111yescharacteristic
1045C4#268611yescharacteristic
1046C4#268811yescharacteristic
1047C4#269111yescharacteristic
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—81no—
1053C2—81no—
1054C2—82no—
1055C2#1531211yescharacteristic
1056C2#2402311yescharacteristic
1057C2#2402511yescharacteristic
1058C2#2446911yescharacteristic
1059C2#2447011yescharacteristic
1060C2#2552911yescharacteristic
1061C2#2553011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23642C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
6. #14258C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11296C2semidirect
9. #11162C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #10998C2semidirect
12. #10968C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10720C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356332
#236422
C2×#20382
#234822
C2×#18972
#142582
#113422
#112962
#111622
#111362
#109982
#109682
#107812
#107202