Subgroups — #423213

Order 512.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#493	—	2	8	no	—
16	C₂×#493	—	2	4	no	—
17	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2309	C₂²	1	2	yes	—
27	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2054	—	2	8	no	—
29	#2045	—	2	8	no	—
30	#1887	—	2	4	no	—
31	#1879	—	2	8	no	—
32	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
33	#1735	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	#1729	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
38	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
39	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#127	—	2	4	no	—
60	C₂×#127	—	2	4	no	—
61	C₂×#127	—	2	2	no	—
62	C₂×#127	—	2	4	no	—
63	C₂×#127	—	2	4	no	—
64	C₂×#127	—	4	1	no	—
65	C₂×#127	—	4	1	no	—
66	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
67	#518	—	2	2	no	—
68	#518	—	4	1	no	—
69	#518	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#493	—	2	32	no	—
76	#424	—	2	4	no	—
77	#424	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	#418	—	2	4	no	—
80	#418	—	2	4	no	—
81	#418	—	2	4	no	—
82	#418	—	4	2	no	—
83	#418	—	4	2	no	—
84	#418	—	4	2	no	—
85	#418	—	4	2	no	—
86	#418	—	4	2	no	—
87	C₂×#102	—	2	4	no	—
88	C₂×#102	—	2	4	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#100	—	2	2	no	—
92	C₂×#100	—	2	4	no	—
93	C₂×#100	—	2	4	no	—
94	C₂×#100	—	4	2	no	—
95	C₂×#100	—	4	2	no	—
96	C₂×#100	—	4	2	no	—
97	C₂×#100	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	#390	—	2	4	no	—
101	#390	—	2	4	no	—
102	#390	—	2	4	no	—
103	#379	—	4	2	no	—
104	#379	—	4	1	no	—
105	#341	—	2	4	no	—
106	#340	D₄	1	8	yes	complemented
107	#339	—	2	4	no	—
108	#339	—	2	4	no	—
109	#336	—	2	4	no	—
110	C₂⁵	—	2	1	no	—
111	C₂⁵	—	2	1	no	—
112	C₂⁵	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
145	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₈	—	2	16	no	—
153	C₂×D₈	—	2	16	no	—
154	C₂×D₈	—	2	16	no	—
155	C₂×D₈	—	4	8	no	—
156	C₂×D₈	—	4	8	no	—
157	C₂×D₈	—	4	8	no	—
158	C₂×D₈	—	4	8	no	—
159	C₂×D₈	—	4	8	no	—
160	C₂×D₈	—	4	8	no	—
161	C₂×D₈	—	4	8	no	—
162	C₂×D₈	—	4	8	no	—
163	C₂×D₈	—	4	8	no	—
164	C₂×D₈	—	4	8	no	—
165	C₂×D₈	—	4	8	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
187	#127	—	2	8	no	—
188	#127	—	2	8	no	—
189	#127	—	2	8	no	—
190	#127	—	4	8	no	—
191	#127	—	4	8	no	—
192	#127	—	4	4	no	—
193	C₄×D₄	—	4	8	no	—
194	C₄×D₄	—	4	8	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
219	#102	—	4	8	no	—
220	#102	—	4	8	no	—
221	#102	—	4	8	no	—
222	#102	—	4	8	no	—
223	#100	—	4	8	no	—
224	#100	—	4	4	no	—
225	#100	—	4	4	no	—
226	C₄×C₈	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	1	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	1	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	1	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	1	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	8	4	no	—
245	C₂⁴	—	8	4	no	—
246	C₂⁴	—	8	8	no	—
247	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	8	16	no	—
310	C₂×D₄	—	8	32	no	—
311	C₂×D₄	—	8	32	no	—
312	C₂×D₄	—	8	16	no	—
313	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	D₈	—	4	32	no	—
330	D₈	—	4	32	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	#123	1	4	yes	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	8	4	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	16	2	no	—
399	C₂³	—	16	2	no	—
400	C₂³	—	16	4	no	—
401	C₂³	—	16	4	no	—
402	C₂³	—	16	4	no	—
403	C₂³	—	16	4	no	—
404	C₂³	—	16	4	no	—
405	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#540	1	2	yes	—
407	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#546	1	2	yes	—
409	C₂³	#560	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	8	32	no	—
421	D₄	—	8	32	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	D₄	—	8	2	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	16	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	8	no	—
453	C₈	—	8	2	no	—
454	C₈	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	8	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	16	2	no	—
470	C₂²	—	16	4	no	—
471	C₂²	—	16	2	no	—
472	C₂²	—	16	4	no	—
473	C₂²	—	16	4	no	—
474	C₂²	—	16	4	no	—
475	C₂²	—	16	4	no	—
476	C₂²	—	16	4	no	—
477	C₂²	—	16	4	no	—
478	C₂²	—	16	4	no	—
479	C₂²	#2405	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2428	1	2	yes	—
481	C₂²	#2669	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2709	1	2	yes	—
483	C₂²	#2709	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#3292	1	4	yes	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	#2410	1	2	yes	—
489	C₄	#2445	1	2	yes	—
490	C₄	#2544	1	2	yes	—
491	C₄	#2673	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	—	16	2	no	—
497	C₂	—	16	4	no	—
498	C₂	#15313	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#25434	1	4	yes	—
500	C₂	#30484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#493	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23540	C₂	semidirect
3. C₂×#2045	C₂	semidirect
4. C₂×#1887	C₂	semidirect
5. #20934	C₂	semidirect
6. #11027	C₂	semidirect
7. #10975	C₂	semidirect
8. #10975	C₂	semidirect
9. #10882	C₂	semidirect
106. #340	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#493	2
#23540	2
C₂×#2045	2
C₂×#1887	2
#20934	2
#11027	2
#10975	2
#10882	2