Subgroups — #423216

Order 512.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10975	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#492	—	2	8	no	—
16	C₂×#492	—	2	4	no	—
17	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2309	C₂²	1	2	yes	—
28	#2055	—	2	8	no	—
29	#2046	—	2	8	no	—
30	#1886	—	2	4	no	—
31	#1880	—	2	8	no	—
32	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
33	#1735	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	#1729	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×SD₁₆	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#127	—	2	4	no	—
63	C₂×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×#127	—	2	4	no	—
65	C₂×#127	—	4	1	no	—
66	#519	—	2	2	no	—
67	#519	—	4	1	no	—
68	#519	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	—	4	1	no	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#492	—	2	32	no	—
76	#424	—	2	4	no	—
77	#424	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	#419	—	2	4	no	—
80	#419	—	2	4	no	—
81	#419	—	4	2	no	—
82	#419	—	4	2	no	—
83	#418	—	2	4	no	—
84	#418	—	4	2	no	—
85	#418	—	4	2	no	—
86	#418	—	4	2	no	—
87	C₂×#103	—	2	4	no	—
88	C₂×#103	—	2	4	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#101	—	2	2	no	—
92	C₂×#101	—	2	4	no	—
93	C₂×#101	—	4	2	no	—
94	C₂×#101	—	4	1	no	—
95	C₂×#100	—	2	4	no	—
96	C₂×#100	—	4	2	no	—
97	C₂×#100	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	#391	—	2	4	no	—
101	#390	—	2	4	no	—
102	#390	—	2	4	no	—
103	#381	—	4	1	no	—
104	#379	—	4	2	no	—
105	#341	—	2	4	no	—
106	#340	D₄	1	8	yes	complemented
107	#339	—	2	4	no	—
108	#339	—	2	4	no	—
109	#336	—	2	4	no	—
110	C₂⁵	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
143	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
186	#127	—	2	8	no	—
187	#127	—	4	8	no	—
188	#127	—	4	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
190	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	2	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	4	4	no	—
200	#117	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
217	#103	—	4	8	no	—
218	#103	—	4	8	no	—
219	#102	—	4	8	no	—
220	#102	—	4	8	no	—
221	#101	—	4	4	no	—
222	#101	—	4	4	no	—
223	#100	—	4	8	no	—
224	C₄×C₈	—	2	8	no	—
225	#95	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	8	8	no	—
234	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	16	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	8	32	no	—
297	C₂×D₄	—	8	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆	—	4	32	no	—
322	SD₁₆	—	4	32	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	4	2	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	4	8	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	#123	1	4	yes	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	—	16	4	no	—
376	C₂³	—	16	4	no	—
377	C₂³	—	16	4	no	—
378	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#540	1	2	yes	—
380	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#546	1	2	yes	—
382	C₂³	#560	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	8	2	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	8	32	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	8	no	—
434	C₈	—	8	2	no	—
435	C₈	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	16	4	no	—
444	C₂²	—	16	4	no	—
445	C₂²	—	16	4	no	—
446	C₂²	—	16	4	no	—
447	C₂²	—	16	4	no	—
448	C₂²	#2405	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2428	1	2	yes	—
450	C₂²	#2669	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2709	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2709	1	2	yes	—
453	C₂²	#3291	1	4	yes	—
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	#2410	1	2	yes	—
460	C₄	#2445	1	2	yes	—
461	C₄	#2544	1	2	yes	—
462	C₄	#2673	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	16	4	no	—
467	C₂	#15313	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#25431	1	4	yes	—
469	C₂	#30489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23541	C₂	semidirect
3. C₂×#2046	C₂	semidirect
4. C₂×#1886	C₂	semidirect
5. #20936	C₂	semidirect
6. #11028	C₂	semidirect
7. #10978	C₂	semidirect
9. #10882	C₂	semidirect
106. #340	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#492	2
#23541	2
C₂×#2046	2
C₂×#1886	2
#20936	2
#11028	2
#10978	2
#10975	2
#10882	2