Finite Group Databasebeta

← #423225

Subgroups — #423225

Order 512.

2641 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C212yesmaximal, complemented
3C2×#1898C212yesmaximal, complemented
4#14718C212yesmaximal, complemented
5#14134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10995C212yesmaximal, complemented
7#10995C212yesmaximal, complemented
8#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10918C212yesmaximal, complemented
10C2×#534C2212yes—
11C2×#534C2211yescharacteristic
12C22×#120C2211yescharacteristic
13C22×#120C2212yes—
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2211yescharacteristic
20#2539—21no—
21#2539—22no—
22#2539—22no—
23#2539—21no—
24#2433—21no—
25#2433—22no—
26#2433—22no—
27#2433—21no—
28C2×#394—22no—
29C2×#386—21no—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#386C2212yes—
32C2×#386C2212yes—
33C2×#385C2212yes—
34C2×#379C2212yes—
35#2273C2211yescharacteristic
36#2044—28no—
37#1898—28no—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41#1440—21no—
42#1440—22no—
43#1439—22no—
44#1438—21no—
45#1438—22no—
46C22⋊#95—21no—
47C22⋊#95C2212yes—
48C22⋊#95C2212yes—
49C26C2311yescharacteristic
50C23×D4D411yescharacteristic
51C23×D4D412yes—
52C23×D4D412yes—
53C23×D4D411yescharacteristic
54C23×D4C2312yes—
55C23×D4C2311yescharacteristic
56C24×C4—21no—
57C24×C4C2312yes—
58#534—24no—
59#534—24no—
60#534—24no—
61#534—42no—
62#534—42no—
63#534—41no—
64#534—41no—
65C2×#127—22no—
66C2×#127—21no—
67C2×#127—21no—
68C2×#123—22no—
69C2×#123—22no—
70C2×#123—22no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—21no—
75C2×#120—22no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—24no—
85C2×#120—24no—
86C2×#120—24no—
87C2×#120—42no—
88C2×#120—42no—
89C2×#120—41no—
90C2×#120—41no—
91C22×C4⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—44no—
104C22×C22⋊C4—41no—
105C22×C22⋊C4—41no—
106C22×C22⋊C4—42no—
107C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C22⋊C4D412yes—
109C22×C22⋊C4D412yes—
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2312yes—
112C22×C22⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×#99—24no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—24no—
120C2×#99—42no—
121C2×#99—41no—
122C2×#99—42no—
123C2×#99—42no—
124C2×#99—42no—
125C2×#99—41no—
126#399—22no—
127#399—21no—
128#399—21no—
129#394—48no—
130#392—22no—
131#392—22no—
132#392—22no—
133#392—21no—
134#392—22no—
135#392—21no—
136#392—22no—
137#390—22no—
138#390—22no—
139#390—22no—
140#390—22no—
141#390—21no—
142#390—22no—
143#390—21no—
144#386—24no—
145#386—24no—
146#386—42no—
147#386—42no—
148#386—42no—
149#386—42no—
150#386—44no—
151#385—24no—
152#385—24no—
153#379—24no—
154#379—42no—
155C4×C22⋊C4—22no—
156C4×C22⋊C4—22no—
157C4×C22⋊C4—21no—
158C4×C22⋊C4—21no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167#342—24no—
168#342—24no—
169#342D418yescomplemented
170C25—22no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—42no—
178C25—42no—
179C25—82no—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2×D412yes—
182C25C2×D412yes—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C25C2×D412yes—
185C25C2×D411yescharacteristic
186C25C2411yescharacteristic
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—41no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4—82no—
234C22×D4—82no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—44no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—82no—
251C23×C4—82no—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258#127—84no—
259#127—82no—
260#127—82no—
261#123—44no—
262#123—44no—
263#123—44no—
264#123—44no—
265#123—44no—
266#123—44no—
267#121—42no—
268#121—42no—
269#121—44no—
270#121—44no—
271#121—44no—
272#121—44no—
273#121—42no—
274#121—42no—
275#120—44no—
276#120—44no—
277#120—44no—
278#120—44no—
279#120—44no—
280#120—44no—
281#120—44no—
282#120—44no—
283#120—44no—
284#120—44no—
285#120—44no—
286#120—44no—
287#120—44no—
288#120—44no—
289#120—44no—
290#120—44no—
291#120—44no—
292#120—44no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—44no—
298C2×C4⋊C4—44no—
299C2×C4⋊C4—82no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—28no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—48no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—82no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C22⋊C4—82no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4C2×D414yes—
375C2×C22⋊C4C2×D414yes—
376C2×C22⋊C4C2×D414yes—
377C2×C22⋊C4#4114yes—
378C2×C22⋊C4#4114yes—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—22no—
382#99—44no—
383#99—48no—
384#99—48no—
385#99—44no—
386#95—22no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—44no—
390#95—44no—
391#95—44no—
392#95—44no—
393#95—44no—
394#95—44no—
395#95—82no—
396#95—82no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—21no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—41no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—41no—
437C24—42no—
438C24—41no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—41no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—48no—
449C24—42no—
450C24—41no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—41no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—41no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—84no—
467C24—84no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24—84no—
471C24—84no—
472C24—84no—
473C24—84no—
474C24—84no—
475C24—82no—
476C24—82no—
477C24#12012yes—
478C24#12011yescharacteristic
479C24#12011yescharacteristic
480C24C22×D412yes—
481C24C22×D411yescharacteristic
482C24C22×D412yes—
483C24C2×#4112yes—
484C24C2×#4112yes—
485C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C24H(5,𝔽2)12yes—
487C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C24H(5,𝔽2)12yes—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—88no—
561C2×D4—88no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—88no—
571C2×D4—88no—
572C2×D4—84no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4—88no—
646C22×C4—88no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4#12114yes—
650C22×C4#12114yes—
651C22×C4#12312yes—
652C22×C4#12312yes—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—88no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—88no—
694C22⋊C4—88no—
695C22⋊C4—88no—
696C22⋊C4—88no—
697C22⋊C4—88no—
698C42—81no—
699C42—81no—
700C42—82no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—88no—
831C23—88no—
832C23—88no—
833C23—88no—
834C23—84no—
835C23—88no—
836C23—88no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23B(4,𝔽2)12yes—
841C23#45812yes—
842C23C2×#12011yescharacteristic
843C23C2×#12112yes—
844C23C2×#12311yescharacteristic
845C23#53212yes—
846C23#53411yescharacteristic
847C23#53412yes—
848C23#53512yes—
849C23#54012yes—
850C23#54012yes—
851C23D4212yes—
852C23D4212yes—
853C23D4211yescharacteristic
854C23#54612yes—
855C23#54612yes—
856C23#54612yes—
857C23#54612yes—
858C23#55012yes—
859C23#55912yes—
860C23#55911yescharacteristic
861C23#56011yescharacteristic
862C23#56011yescharacteristic
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—88no—
866D4—88no—
867D4—88no—
868D4—88no—
869D4—88no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—82no—
874D4—82no—
875D4—82no—
876D4—82no—
877D4—82no—
878D4—82no—
879D4—82no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—164no—
883D4—164no—
884D4—162no—
885D4—162no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—816no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—24no—
975C22—24no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—44no—
989C22—48no—
990C22—44no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—84no—
1005C22—84no—
1006C22—84no—
1007C22—84no—
1008C22—84no—
1009C22—84no—
1010C22—84no—
1011C22—84no—
1012C22—82no—
1013C22—84no—
1014C22—82no—
1015C22—84no—
1016C22—84no—
1017C22—84no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—161no—
1031C22—162no—
1032C22—161no—
1033C22—162no—
1034C22#240511yescharacteristic
1035C22#241012yes—
1036C22#242812yes—
1037C22#244512yes—
1038C22#254412yes—
1039C22#266911yescharacteristic
1040C22#267312yes—
1041C22#270911yescharacteristic
1042C22#270912yes—
1043C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1044C22C2×#45811yescharacteristic
1045C22#302612yes—
1046C4—44no—
1047C4—44no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—84no—
1051C4—84no—
1052C4—84no—
1053C4—81no—
1054C4—82no—
1055C4—162no—
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—22no—
1059C2—22no—
1060C2—21no—
1061C2—22no—
1062C2—22no—
1063C2—42no—
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—162no—
1067C2—161no—
1068C2#1531311yescharacteristic
1069C2#2405611yescharacteristic
1070C2#2405811yescharacteristic
1071C2#2440412yes—
1072C2#2440512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35390C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#1898C2semidirect
4. #14718C2semidirect
5. #14134C2semidirect
6. #10995C2semidirect
7. #10995C2semidirect
8. #10965C2semidirect
9. #10918C2semidirect
169. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353902
C2×#20442
C2×#18982
#147182
#141342
#109952
#109652
#109182