Finite Group Databasebeta

← #423270

Subgroups — #423270

Order 512.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60645C211yesmaximal, characteristic
2#23545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23#3156—22no—
24#3156—22no—
25#3154—22no—
26#3154—22no—
27#3153—22no—
28#3152—22no—
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42#2873C2211yescharacteristic
43#2317C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2311C2211yescharacteristic
46#2310C2211yescharacteristic
47#2056—22no—
48#2055—22no—
49#2053—24no—
50#2044—24no—
51#2043—22no—
52#2042—22no—
53#1905—24no—
54#1899—24no—
55#1880—22no—
56#1878—22no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—22no—
74#575—22no—
75#575—41no—
76#575—41no—
77#575—41no—
78#575—41no—
79C2×#137—21no—
80C2×#137—21no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—21no—
86C2×#137—21no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—22no—
90C2×#137—22no—
91C2×#137—41no—
92C2×#137—41no—
93C2×#137—41no—
94C2×#137—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C2×#135—22no—
100C2×#135—22no—
101C22×Q16D412yes—
102C22×Q16D412yes—
103C22×SD16D412yes—
104C22×SD16D412yes—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109#537—21no—
110#537—21no—
111#536—22no—
112#536—22no—
113#536—21no—
114#536—21no—
115#536—41no—
116#536—41no—
117#535—21no—
118#535—21no—
119#534—22no—
120#532—22no—
121C2×C4⋊Q8D412yes—
122C2×#124D412yes—
123#525—41no—
124#525—41no—
125C2×#123—22no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128#519—22no—
129#519—41no—
130#519—41no—
131#519—41no—
132C2×C4×Q8—22no—
133C2×C4×Q8—41no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142#497—24no—
143#497—24no—
144#497—24no—
145#496—24no—
146#495—24no—
147#495—24no—
148#494—24no—
149#492—24no—
150#424—22no—
151#424—22no—
152C2×C4⋊C8—22no—
153#421—22no—
154#421—41no—
155#421—41no—
156#421—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159#419—22no—
160#419—41no—
161#417—41no—
162#417—41no—
163#416—22no—
164#416—22no—
165#416—41no—
166#416—41no—
167#416—41no—
168#416—41no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181#410—22no—
182#410—22no—
183#410—22no—
184#410—41no—
185#410—41no—
186#410—41no—
187#410—41no—
188#410—41no—
189C2×#99—22no—
190C2×#99—22no—
191C2×#99—22no—
192C2×#99—22no—
193#405—22no—
194#405—22no—
195C4×M16—22no—
196#391—22no—
197#391—21no—
198#391—21no—
199#391—41no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#389—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#385—22no—
206#384—21no—
207#382—21no—
208#381—22no—
209#380—41no—
210#380—41no—
211#344—22no—
212#344—22no—
213#342—22no—
214#342D414yes—
215#340—22no—
216#340—22no—
217H(3,ℤ/4)—22no—
218H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
219#336—22no—
220#336—22no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D411yescharacteristic
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4C2411yescharacteristic
286#137—44no—
287#137—44no—
288#137—44no—
289#137—44no—
290#137—44no—
291#137—44no—
292#137—44no—
293#137—44no—
294#137—42no—
295#137—42no—
296#137—42no—
297#137—42no—
298#137—42no—
299#137—42no—
300#137—42no—
301#137—42no—
302AGL(1,ℤ/8)—42no—
303AGL(1,ℤ/8)—42no—
304AGL(1,ℤ/8)—42no—
305AGL(1,ℤ/8)—42no—
306AGL(1,ℤ/8)—42no—
307AGL(1,ℤ/8)—42no—
308AGL(1,ℤ/8)—42no—
309AGL(1,ℤ/8)—42no—
310#135—44no—
311#135—44no—
312#135—44no—
313#135—44no—
314C2×Q16—22no—
315C2×Q16—22no—
316C2×Q16—24no—
317C2×Q16—24no—
318C2×Q16—24no—
319C2×Q16—24no—
320C2×Q16—42no—
321C2×Q16—42no—
322C2×SD16—22no—
323C2×SD16—22no—
324C2×SD16—22no—
325C2×SD16—22no—
326C2×SD16—24no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—24no—
329C2×SD16—24no—
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—42no—
332C2×D8—22no—
333C2×D8—22no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16C2×D412yes—
349C2×M16#4112yes—
350C2×M16#4112yes—
351C2×M16#4112yes—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8C2×D412yes—
361C22×C8C2×D412yes—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—42no—
365#127—22no—
366#124—22no—
367#124—22no—
368#124—24no—
369#124—42no—
370#123—44no—
371#123—44no—
372#123—42no—
373#123—42no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—41no—
382#121—41no—
383#121—41no—
384#121—41no—
385#121—41no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#120—42no—
389#120—42no—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8—44no—
392C4×Q8—44no—
393C4×Q8—44no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—44no—
419#117—44no—
420#117C2×D412yes—
421#117C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
438C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C22⋊C4C2×D412yes—
448C2×C22⋊C4C2×D412yes—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42C2×D412yes—
456C4⋊C8—44no—
457#104—44no—
458#104—44no—
459#103—42no—
460#103—42no—
461#103—44no—
462#103—42no—
463#103—42no—
464#103—44no—
465#102—42no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469#99—44no—
470#99—44no—
471#99—44no—
472#99—44no—
473#97—24no—
474C4×C8—24no—
475#95—42no—
476#95—42no—
477#95—44no—
478#95—42no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24C22×D411yescharacteristic
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8#12014yes—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—161no—
652C22×C4#12112yes—
653C22×C4#12112yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668Q16—48no—
669Q16—48no—
670Q16—44no—
671Q16—44no—
672SD16—48no—
673SD16—48no—
674SD16—44no—
675SD16—44no—
676SD16—44no—
677SD16—44no—
678D8—44no—
679D8—44no—
680M16—22no—
681M16—22no—
682M16—22no—
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8#12114yes—
707C2×C8#12314yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—48no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—162no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—162no—
751C22⋊C4—162no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—48no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23C2×#12111yescharacteristic
783C23#53211yescharacteristic
784C23#53511yescharacteristic
785C23D4211yescharacteristic
786C23D4211yescharacteristic
787C23D4211yescharacteristic
788C23#55011yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—24no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—162no—
834D4—162no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12111yescharacteristic
888C2×C4C2×#12311yescharacteristic
889C2×C4#53211yescharacteristic
890C2×C4#53411yescharacteristic
891C2×C4#53411yescharacteristic
892C2×C4#53411yescharacteristic
893C2×C4#53511yescharacteristic
894C2×C4#54011yescharacteristic
895C2×C4#54011yescharacteristic
896C2×C4#54011yescharacteristic
897C2×C4#54011yescharacteristic
898C2×C4D4211yescharacteristic
899C2×C4D4211yescharacteristic
900C2×C4#54611yescharacteristic
901C2×C4#54611yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54611yescharacteristic
906C2×C4#54611yescharacteristic
907C2×C4#54611yescharacteristic
908C2×C4#55011yescharacteristic
909C2×C4#55911yescharacteristic
910C2×C4#55911yescharacteristic
911C2×C4#55911yescharacteristic
912C2×C4#56011yescharacteristic
913C2×C4#56011yescharacteristic
914C8—24no—
915C8—24no—
916C8—81no—
917C8—81no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—161no—
940C22—161no—
941C22—161no—
942C22—161no—
943C22#241011yescharacteristic
944C22#242811yescharacteristic
945C22#242811yescharacteristic
946C22#244511yescharacteristic
947C22#254411yescharacteristic
948C22#266911yescharacteristic
949C22#267311yescharacteristic
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—44no—
953C4—82no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—161no—
961C4—161no—
962C4#240511yescharacteristic
963C4#241011yescharacteristic
964C4#244511yescharacteristic
965C4#254411yescharacteristic
966C4#267311yescharacteristic
967C4#270911yescharacteristic
968C4#270911yescharacteristic
969C4#270911yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—161no—
977C2—161no—
978C2—161no—
979C2#1531311yescharacteristic
980C2#2441011yescharacteristic
981C2#2441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60645C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23545C2semidirect
3. C2×#2053C2semidirect
4. #23516C2semidirect
5. #23510C2semidirect
6. C2×#1905C2semidirect
7. #20986C2semidirect
8. #20930C2semidirect
9. #11038C2semidirect
10. #11036C2semidirect
11. #11036C2semidirect
12. #11013C2semidirect
13. #11001C2semidirect
14. #10920C2semidirect
15. #10889C2semidirect
218. H(3,ℤ/4)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606452
#235452
C2×#20532
#235162
#235102
C2×#19052
#209862
#209302
#110382
#110362
#110132
#110012
#109202
#108892