Finite Group Databasebeta

← #423277

Subgroups — #423277

Order 512.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10981C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23#3151—24no—
24#3151—24no—
25C2×#496—21no—
26C2×#496—21no—
27C2×#493—21no—
28C2×#492—21no—
29C22×#108C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×C4×M16C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47#2051—24no—
48#2051—24no—
49#2043—21no—
50#2042—21no—
51#2042—21no—
52#2041—21no—
53#2041—21no—
54#2041—21no—
55#2041—21no—
56#2041—21no—
57#1907—24no—
58#1907—24no—
59#1870—21no—
60#1870—21no—
61#1869—21no—
62#1869—21no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
102C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
103C22×SD16—21no—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×D8—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×D8—21no—
111C2×#131—22no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—41no—
114C2×#131—41no—
115C2×#131—41no—
116C2×#131—41no—
117C22×M16—21no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C23×C8—21no—
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C23×C8C2311yescharacteristic
127#532—22no—
128#532—22no—
129#532—41no—
130#532—41no—
131C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
132C2×#127—22no—
133C2×#127—22no—
134C2×#127—21no—
135C2×#127—21no—
136C2×#127—21no—
137C2×#127—21no—
138C2×#127—41no—
139C2×#127—41no—
140C2×#127D411yescharacteristic
141C2×#124D411yescharacteristic
142C2×#124D411yescharacteristic
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#496—28no—
152#496—28no—
153#493—28no—
154#492—28no—
155C2×#108—22no—
156C2×#108—22no—
157C2×#108—22no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—41no—
163#417—41no—
164#417—41no—
165#417—41no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—41no—
187C2×#102—41no—
188C2×#102—41no—
189C2×#102—41no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—22no—
194C2×#100—41no—
195C2×#100—41no—
196C2×#100—41no—
197C2×#100—41no—
198C2×#100—41no—
199C2×#100—41no—
200C2×#100—41no—
201C2×#100—41no—
202#408—22no—
203#408—22no—
204#408—41no—
205#408—41no—
206#408—41no—
207#408—41no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C4×M16—22no—
215C4×M16—22no—
216C2×#97—21no—
217C2×C4×C8—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222C2×#95—21no—
223#343—22no—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#343D414yescomplemented
227#341—22no—
228#341—22no—
229#341—22no—
230#336—21no—
231#336—21no—
232#336—21no—
233#336—21no—
234#336D411yescharacteristic
235#336D411yescharacteristic
236#336D411yescharacteristic
237#336D411yescharacteristic
238C25—21no—
239C25—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41C2×D412yes—
263C2×#41C2×D412yes—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4—41no—
304C22×D4—82no—
305C22×D4—82no—
306C22×D4—82no—
307C22×D4—82no—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D412yes—
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4#4111yescharacteristic
317C23×C4#4111yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319AGL(1,ℤ/8)—28no—
320AGL(1,ℤ/8)—28no—
321AGL(1,ℤ/8)—44no—
322AGL(1,ℤ/8)—44no—
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328AGL(1,ℤ/8)—44no—
329AGL(1,ℤ/8)—44no—
330AGL(1,ℤ/8)—44no—
331AGL(1,ℤ/8)—44no—
332AGL(1,ℤ/8)—44no—
333AGL(1,ℤ/8)—44no—
334AGL(1,ℤ/8)—44no—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359#131—44no—
360#131—44no—
361#131—44no—
362#131—44no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—42no—
393C2×M16—42no—
394C2×M16—42no—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16#4112yes—
400C2×M16#4112yes—
401C2×M16#4112yes—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—42no—
421C22×C8—42no—
422C22×C8—42no—
423C22×C8C2×D411yescharacteristic
424C22×C8C2×D411yescharacteristic
425C22×C8C2×D411yescharacteristic
426C22×C8C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—41no—
429#127—24no—
430#127—24no—
431#127—22no—
432#127—41no—
433#127—42no—
434#127—42no—
435#127—42no—
436#127—42no—
437#127—42no—
438#127—42no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—41no—
442#124—41no—
443#121—42no—
444#121—42no—
445#121—42no—
446#121—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—82no—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480#108—44no—
481#103—42no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#100—44no—
498#100—44no—
499#100—44no—
500#100—44no—
501C22⋊C8—42no—
502C22⋊C8—42no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—42no—
505C22⋊C8—42no—
506C22⋊C8—42no—
507#97—24no—
508C4×C8—24no—
509#95—41no—
510#95—41no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24—81no—
530C24—81no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24C2×#4111yescharacteristic
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8#12012yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—88no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4—88no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4#12012yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4#12111yescharacteristic
715C22×C4#12111yescharacteristic
716C22×C4#12111yescharacteristic
717C22×C4#12111yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C2×#4111yescharacteristic
724C22×C4C2×#4111yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732SD16—48no—
733SD16—48no—
734SD16—48no—
735SD16—48no—
736D8—48no—
737D8—48no—
738D8—48no—
739D8—48no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—22no—
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—48no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16#12114yes—
764M16#12314yes—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—48no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—82no—
815C4⋊C4—82no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—161no—
877C23—161no—
878C23—161no—
879C23—161no—
880C23—161no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—161no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—161no—
887C23—161no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—161no—
891C23—161no—
892C23C2×#12111yescharacteristic
893C23#53211yescharacteristic
894C23#54011yescharacteristic
895C23#54611yescharacteristic
896C23#54611yescharacteristic
897C23#55911yescharacteristic
898C23#55911yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—84no—
928D4—84no—
929D4—88no—
930D4—88no—
931D4—88no—
932D4—88no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—161no—
982C2×C4—161no—
983C2×C4#47112yes—
984C2×C4#47212yes—
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12111yescharacteristic
987C2×C4C2×#12311yescharacteristic
988C2×C4#53211yescharacteristic
989C2×C4#53411yescharacteristic
990C2×C4#53411yescharacteristic
991C2×C4#53411yescharacteristic
992C2×C4#53511yescharacteristic
993C2×C4#53511yescharacteristic
994C2×C4#54011yescharacteristic
995C2×C4#54011yescharacteristic
996C2×C4#54011yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#55011yescharacteristic
1009C2×C4#55011yescharacteristic
1010C2×C4#55911yescharacteristic
1011C2×C4#56011yescharacteristic
1012C2×C4#56011yescharacteristic
1013C8—24no—
1014C8—24no—
1015C8—41no—
1016C8—41no—
1017C8—42no—
1018C8—41no—
1019C8—41no—
1020C8—81no—
1021C8—81no—
1022C8—81no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—81no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—162no—
1056C22—162no—
1057C22—162no—
1058C22—162no—
1059C22—162no—
1060C22—162no—
1061C22—162no—
1062C22—162no—
1063C22—161no—
1064C22—161no—
1065C22—161no—
1066C22—161no—
1067C22—161no—
1068C22—161no—
1069C22—161no—
1070C22—161no—
1071C22#241011yescharacteristic
1072C22#242811yescharacteristic
1073C22#244511yescharacteristic
1074C22#254411yescharacteristic
1075C22#254411yescharacteristic
1076C22#270911yescharacteristic
1077C22#270911yescharacteristic
1078C22C2×#47111yescharacteristic
1079C22C2×#47211yescharacteristic
1080C22#306811yescharacteristic
1081C22#306811yescharacteristic
1082C4—22no—
1083C4—22no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—42no—
1087C4—82no—
1088C4—81no—
1089C4—161no—
1090C4#240511yescharacteristic
1091C4#241011yescharacteristic
1092C4#242811yescharacteristic
1093C4#244511yescharacteristic
1094C4#266911yescharacteristic
1095C4#267311yescharacteristic
1096C4#267311yescharacteristic
1097C4#270911yescharacteristic
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—82no—
1103C2—161no—
1104C2—162no—
1105C2—162no—
1106C2#1531311yescharacteristic
1107C2#2439811yescharacteristic
1108C2#2439911yescharacteristic
1109C2#2540411yescharacteristic
1110C2#2540711yescharacteristic
1111C2#2863211yescharacteristic
1112C2#2863511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3151C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2051C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. #23508C2semidirect
5. C2×#2041C2semidirect
6. C2×#1907C2semidirect
7. C2×#1907C2semidirect
8. #20900C2semidirect
9. #11020C2semidirect
10. #11020C2semidirect
11. #11020C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10981C2semidirect
14. #10913C2semidirect
15. #10911C2semidirect
226. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31512
C2×#20512
#235082
C2×#20412
C2×#19072
#209002
#110202
#109812
#109132
#109112