Finite Group Databasebeta

← #423299

Subgroups — #423299

Order 512.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35565C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2541—21no—
36#2541—21no—
37#2541—21no—
38#2541—21no—
39#2540—21no—
40#2540—21no—
41#2540—21no—
42#2540—21no—
43#2539—22no—
44#2433—22no—
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#382C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49#2274C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#2040—24no—
52#2037—24no—
53#2036—21no—
54#2035—21no—
55#2034—21no—
56#2033—21no—
57#1900—24no—
58#1895—21no—
59#1894—21no—
60#1893—21no—
61#1892—21no—
62#1871—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1440—22no—
73#1438—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×D4D412yes—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C23×C8—21no—
92#537—22no—
93#537—22no—
94#537—41no—
95#537—41no—
96#535—22no—
97#535—22no—
98#535—22no—
99#535—22no—
100#535—41no—
101#535—41no—
102#535—41no—
103#535—41no—
104C2×#127—21no—
105C2×#127—21no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—22no—
108C2×#124—21no—
109C2×#124—21no—
110#525—22no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—41no—
115#525—41no—
116#525—41no—
117#525—41no—
118C2×#123—21no—
119C2×#123—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—41no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121D411yescharacteristic
142C2×#121D411yescharacteristic
143C2×#121D411yescharacteristic
144C2×#121D411yescharacteristic
145C2×#120—21no—
146C2×#120—21no—
147C2×#120—22no—
148C2×#120—22no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4D412yes—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#428—22no—
166#428—22no—
167C2×#107—21no—
168C2×#106—21no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181#417—22no—
182#417—22no—
183#417—22no—
184#417—41no—
185#417—41no—
186#417—41no—
187#417—41no—
188#417—41no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—41no—
201C2×#100—41no—
202C2×#100—41no—
203#407—22no—
204#407—41no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207#399—22no—
208#399—22no—
209#392—22no—
210#392—22no—
211#392—22no—
212#392—22no—
213#392—22no—
214#392—22no—
215#390—22no—
216#390—22no—
217#390—22no—
218#390—22no—
219#390—22no—
220#390—22no—
221#390—22no—
222#390—41no—
223#390—41no—
224#390—41no—
225#382—22no—
226#382—22no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236C4×C22⋊C4—22no—
237C4×C22⋊C4—41no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—22no—
242#343—22no—
243#343D414yescomplemented
244#340—21no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#339—22no—
251#339—22no—
252#339—22no—
253#339D414yescomplemented
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2×D412yes—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—82no—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—44no—
364C2×M16—44no—
365C2×M16—44no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—44no—
368C2×M16C2×D412yes—
369C2×M16C2×D412yes—
370C2×M16C2×D412yes—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—42no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8—42no—
378#127—42no—
379#127—42no—
380#127—42no—
381#127—42no—
382#127—84no—
383#127—84no—
384#124—42no—
385#124—42no—
386#124—42no—
387#124—42no—
388#123—42no—
389#123—42no—
390#123—42no—
391#123—42no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—41no—
409#121—41no—
410#121—41no—
411#121—41no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—44no—
429#121—44no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#120—42no—
435#120—42no—
436#120—42no—
437#120—42no—
438#120—44no—
439#120—44no—
440#120—44no—
441#120—44no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—42no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117C2×D412yes—
455#117#4112yes—
456#117#4112yes—
457#117#4112yes—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4#4112yes—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—82no—
514C2×C22⋊C4—82no—
515C2×C22⋊C4—82no—
516C2×C22⋊C4—82no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—22no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42C2×D412yes—
533#107—42no—
534#106—42no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#104—44no—
538#104—44no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547#100—44no—
548#100—44no—
549C22⋊C8—42no—
550C22⋊C8—42no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—42no—
554#95—41no—
555#95—41no—
556#95—44no—
557#95—82no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24#12011yescharacteristic
582C24#12011yescharacteristic
583C24C22×D411yescharacteristic
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—88no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12114yes—
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C2×#4111yescharacteristic
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4C2×#4111yescharacteristic
817C22×C4C2×#4111yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—48no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—48no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—44no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4#12112yes—
876C4⋊C4#12112yes—
877C4⋊C4#12312yes—
878C4⋊C4#12312yes—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—48no—
900C22⋊C4—88no—
901C22⋊C4—88no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42—82no—
917C42—82no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23#45512yes—
989C23C2×#12011yescharacteristic
990C23C2×#12111yescharacteristic
991C23#53411yescharacteristic
992C23D4211yescharacteristic
993C23#54611yescharacteristic
994C23#54611yescharacteristic
995C23#54611yescharacteristic
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—84no—
1013D4—84no—
1014D4—88no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—88no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—164no—
1035D4—164no—
1036D4—164no—
1037D4—164no—
1038D4—164no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1122C2×C4#53211yescharacteristic
1123C2×C4#53211yescharacteristic
1124C2×C4#53411yescharacteristic
1125C2×C4#53411yescharacteristic
1126C2×C4#53511yescharacteristic
1127C2×C4#53511yescharacteristic
1128C2×C4#54011yescharacteristic
1129C2×C4#54011yescharacteristic
1130C2×C4#54011yescharacteristic
1131C2×C4#54011yescharacteristic
1132C2×C4D4211yescharacteristic
1133C2×C4D4211yescharacteristic
1134C2×C4D4211yescharacteristic
1135C2×C4D4211yescharacteristic
1136C2×C4#54611yescharacteristic
1137C2×C4#54611yescharacteristic
1138C2×C4#54611yescharacteristic
1139C2×C4#54611yescharacteristic
1140C2×C4#54611yescharacteristic
1141C2×C4#55011yescharacteristic
1142C2×C4#55011yescharacteristic
1143C2×C4#55911yescharacteristic
1144C2×C4#55911yescharacteristic
1145C2×C4#55911yescharacteristic
1146C2×C4#56011yescharacteristic
1147C2×C4#56011yescharacteristic
1148C8—42no—
1149C8—42no—
1150C8—42no—
1151C8—81no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—84no—
1183C22—84no—
1184C22—82no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—82no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—82no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—82no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—82no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—82no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—82no—
1205C22—162no—
1206C22—162no—
1207C22#240511yescharacteristic
1208C22#241011yescharacteristic
1209C22#241011yescharacteristic
1210C22#242811yescharacteristic
1211C22#254411yescharacteristic
1212C22#267311yescharacteristic
1213C22#270911yescharacteristic
1214C22C2×#45511yescharacteristic
1215C22#301811yescharacteristic
1216C22#301911yescharacteristic
1217C22#302111yescharacteristic
1218C4—44no—
1219C4—42no—
1220C4—42no—
1221C4—41no—
1222C4—41no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—82no—
1226C4—82no—
1227C4—81no—
1228C4—81no—
1229C4—161no—
1230C4—161no—
1231C4#242811yescharacteristic
1232C4#244511yescharacteristic
1233C4#244511yescharacteristic
1234C4#254411yescharacteristic
1235C4#266911yescharacteristic
1236C4#267311yescharacteristic
1237C4#270911yescharacteristic
1238C4#270911yescharacteristic
1239C2—21no—
1240C2—21no—
1241C2—21no—
1242C2—21no—
1243C2—42no—
1244C2—81no—
1245C2—161no—
1246C2—161no—
1247C2—162no—
1248C2#1531311yescharacteristic
1249C2#2402711yescharacteristic
1250C2#2403111yescharacteristic
1251C2#2441311yescharacteristic
1252C2#2441611yescharacteristic
1253C2#2446711yescharacteristic
1254C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35565C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2040C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23482C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. #20971C2semidirect
7. C2×#1871C2semidirect
8. #15219C2semidirect
9. #11002C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10997C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10971C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10892C2semidirect
243. #343D4semidirect
253. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355652
C2×#20402
C2×#20372
#234822
C2×#19002
#209712
C2×#18712
#152192
#110022
#109972
#109712
#108992
#108922