Finite Group Databasebeta

← #423301

Subgroups — #423301

Order 512.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35565C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2541—21no—
36#2541—21no—
37#2541—21no—
38#2541—21no—
39#2540—21no—
40#2540—21no—
41#2540—21no—
42#2540—21no—
43#2539—22no—
44#2433—22no—
45C2×#394—22no—
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#384C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50#2274C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#2039—24no—
53#2037—24no—
54#2036—21no—
55#2035—21no—
56#2034—21no—
57#2033—21no—
58#1900—24no—
59#1895—21no—
60#1894—21no—
61#1893—21no—
62#1892—21no—
63#1871—24no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×D4D412yes—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×M16—21no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C23×C8—21no—
92#537—22no—
93#537—22no—
94#537—41no—
95#537—41no—
96#535—22no—
97#535—22no—
98#535—22no—
99#535—22no—
100#535—41no—
101#535—41no—
102#535—41no—
103#535—41no—
104C2×#127—21no—
105C2×#127—21no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—22no—
108C2×#124—21no—
109C2×#124—21no—
110#525—22no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—41no—
115#525—41no—
116#525—41no—
117#525—41no—
118C2×#123—21no—
119C2×#123—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—41no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121D411yescharacteristic
142C2×#121D411yescharacteristic
143C2×#121D411yescharacteristic
144C2×#121D411yescharacteristic
145C2×#120—21no—
146C2×#120—21no—
147C2×#120—22no—
148C2×#120—22no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4—22no—
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4D412yes—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C22×C42C2311yescharacteristic
166#428—22no—
167#428—22no—
168C2×#107—21no—
169C2×#106—21no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182#417—22no—
183#417—22no—
184#417—22no—
185#417—41no—
186#417—41no—
187#417—41no—
188#417—41no—
189#417—41no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—41no—
202C2×#100—41no—
203C2×#100—41no—
204#407—22no—
205#407—41no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208#399—22no—
209#399—22no—
210#394—48no—
211#392—22no—
212#392—22no—
213#392—22no—
214#392—22no—
215#392—22no—
216#392—22no—
217#390—22no—
218#390—22no—
219#390—22no—
220#390—22no—
221#390—22no—
222#390—22no—
223#390—22no—
224#390—41no—
225#390—41no—
226#390—41no—
227#384—22no—
228#384—22no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C4⋊C4—21no—
236C4×C4⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—22no—
238C4×C22⋊C4—22no—
239C4×C22⋊C4—41no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—21no—
243#343—22no—
244#343D414yescomplemented
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#339—22no—
252#339—22no—
253#339—22no—
254#339D414yescomplemented
255C25C2×D411yescharacteristic
256C25C2×D412yes—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—82no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—42no—
364C2×M16—44no—
365C2×M16—44no—
366C2×M16—44no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—44no—
369C2×M16C2×D412yes—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8—42no—
379#127—42no—
380#127—42no—
381#127—42no—
382#127—42no—
383#127—84no—
384#127—84no—
385#124—42no—
386#124—42no—
387#124—42no—
388#124—42no—
389#123—42no—
390#123—42no—
391#123—42no—
392#123—42no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—41no—
410#121—41no—
411#121—41no—
412#121—41no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—44no—
430#121—44no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—42no—
435#120—42no—
436#120—42no—
437#120—42no—
438#120—42no—
439#120—44no—
440#120—44no—
441#120—44no—
442#120—44no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117C2×D412yes—
456#117#4112yes—
457#117#4112yes—
458#117#4112yes—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—44no—
481C2×C4⋊C4—44no—
482C2×C4⋊C4—82no—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4#4112yes—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—44no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—82no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42C2×D412yes—
537#107—42no—
538#106—42no—
539#104—44no—
540#104—44no—
541#104—44no—
542#104—44no—
543#103—42no—
544#103—42no—
545#103—42no—
546#103—42no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549#102—42no—
550#102—42no—
551#100—44no—
552#100—44no—
553C22⋊C8—42no—
554C22⋊C8—42no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—42no—
558#95—44no—
559#95—41no—
560#95—41no—
561C24—22no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24#12011yescharacteristic
585C24#12011yescharacteristic
586C24C22×D411yescharacteristic
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—88no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12114yes—
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C2×#4111yescharacteristic
818C22×C4C2×#4111yescharacteristic
819C22×C4C2×#4111yescharacteristic
820C22×C4C2×#4111yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—48no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—48no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—88no—
879C4⋊C4#12112yes—
880C4⋊C4#12112yes—
881C4⋊C4#12312yes—
882C4⋊C4#12312yes—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—48no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—88no—
905C22⋊C4—88no—
906C22⋊C4—82no—
907C22⋊C4—82no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—82no—
921C42—82no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—42no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23#45312yes—
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23C2×#12111yescharacteristic
995C23#53411yescharacteristic
996C23D4211yescharacteristic
997C23#54611yescharacteristic
998C23#54611yescharacteristic
999C23#54611yescharacteristic
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—88no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—88no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—164no—
1039D4—164no—
1040D4—164no—
1041D4—164no—
1042D4—164no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1126C2×C4#53211yescharacteristic
1127C2×C4#53211yescharacteristic
1128C2×C4#53411yescharacteristic
1129C2×C4#53411yescharacteristic
1130C2×C4#53511yescharacteristic
1131C2×C4#53511yescharacteristic
1132C2×C4#54011yescharacteristic
1133C2×C4#54011yescharacteristic
1134C2×C4#54011yescharacteristic
1135C2×C4#54011yescharacteristic
1136C2×C4D4211yescharacteristic
1137C2×C4D4211yescharacteristic
1138C2×C4D4211yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4#54611yescharacteristic
1141C2×C4#54611yescharacteristic
1142C2×C4#54611yescharacteristic
1143C2×C4#54611yescharacteristic
1144C2×C4#54611yescharacteristic
1145C2×C4#55011yescharacteristic
1146C2×C4#55011yescharacteristic
1147C2×C4#55911yescharacteristic
1148C2×C4#55911yescharacteristic
1149C2×C4#55911yescharacteristic
1150C2×C4#56011yescharacteristic
1151C2×C4#56011yescharacteristic
1152C8—42no—
1153C8—42no—
1154C8—42no—
1155C8—81no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—22no—
1169C22—22no—
1170C22—22no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—84no—
1187C22—84no—
1188C22—82no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—82no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—82no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—82no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—82no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—82no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—82no—
1209C22—162no—
1210C22—162no—
1211C22#240511yescharacteristic
1212C22#241011yescharacteristic
1213C22#241011yescharacteristic
1214C22#242811yescharacteristic
1215C22#254411yescharacteristic
1216C22#267311yescharacteristic
1217C22#270911yescharacteristic
1218C22C2×#45311yescharacteristic
1219C22#301811yescharacteristic
1220C22#301911yescharacteristic
1221C22#302211yescharacteristic
1222C4—44no—
1223C4—44no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—82no—
1231C4—81no—
1232C4—81no—
1233C4—161no—
1234C4—161no—
1235C4#242811yescharacteristic
1236C4#244511yescharacteristic
1237C4#244511yescharacteristic
1238C4#254411yescharacteristic
1239C4#266911yescharacteristic
1240C4#267311yescharacteristic
1241C4#270911yescharacteristic
1242C4#270911yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—42no—
1248C2—81no—
1249C2—161no—
1250C2—161no—
1251C2—162no—
1252C2#1531311yescharacteristic
1253C2#2402611yescharacteristic
1254C2#2403111yescharacteristic
1255C2#2441211yescharacteristic
1256C2#2441711yescharacteristic
1257C2#2446411yescharacteristic
1258C2#2447111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35565C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2039C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23482C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. #20971C2semidirect
7. C2×#1871C2semidirect
8. #15130C2semidirect
9. #11002C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10997C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10971C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10891C2semidirect
244. #343D4semidirect
254. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355652
C2×#20392
C2×#20372
#234822
C2×#19002
#209712
C2×#18712
#151302
#110022
#109972
#109712
#108992
#108912